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关键词： 初等数学研究   师范生   课程思政   课程教学  

摘要： 立德树人是新时代教育的根本任务.师范生既是受教育者又是未来教师,基于师范专业特点及其培养要求,课程教学的实施不仅要使师范生成为有德之人,也需使之成为未来的育德之师.研究构建了数学学科教育课程思政教学体系,并以初等数学研究课程为例探讨了其课程教育理念与目标、教学内容与课程思政点、课程思政教学设计思路以及课程特色.

关键词： 可解释深度学习   刀具磨损   空间注意力   物理特性  

摘要： 深度学习的可解释性不足已成为制约其工业应用的重要问题。刀具磨损状态智能评估方法有着较高的速度、自动化和智能化程度,然而其端到端的模式及提取的特征难以被理解。尤其在跨工艺参数时,其可解释性差、可靠性不足。为此提出一种基于可解释物理引导空间注意力机制改进的跨工艺参数立铣刀磨损辨识方法,首先根据信号的周期不连续特性构建了一种物理引导的空间注意力模块,实现了在跨工艺参数(进给速度、切深)下关键信号片段的自适应捕捉;其次结合最大均值差异及方差约束对特征进行约束,缩小了不同工艺参数下磨损特征的分布差异,同时提升了同类磨损特征的聚集程度。通过实际的刀具切削试验验证,所提方法有效提升了跨工艺参数下的辨识精度;空间注意力权重分布的可视化分析结果表明,所提方法提取出的特征具有明显的物理可解释性。所提方法可为刀具磨损监测的深度辨识模型进行可解释性优化提供参考。

关键词： 生态补水   数学模型   南淝河   巢湖流域  

摘要： 城市河流污染负荷高,枯水期基流短缺问题严重,生态补水是改善其水质的重要手段。为明确城市河道水质提升与生态补水水质水量间的响应关系,文章以南淝河为对象,基于一维水动力-水质耦合模型,提出了采用蒙特卡洛随机采样方法构建多情景工况开展生态补水分析的方法,并用于南淝河干流水质与不同补水工况、上游来水水质和水量的响应关系分析。研究表明:补水引入的优质水源可有效降低南淝河干流及入湖的氮磷浓度。由于下游沿河污染和支流的汇入,补水改善水质的影响从上游向下游逐渐减弱。干流水质浓度与补水水质呈比较一致的线性关系。在后续补水过程中应注重保障进入南淝河的水质。

关键词： 跨学科主题学习   学习路径   数学模型   比赛场数  

摘要： 《课程方案》倡导强化学科实践,引导学生参与学科探究活动,经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程,体会学科思想方法。文章以杭州亚运会乒乓球“比赛场次”问题为例,开展综合与实践活动,旨在探究学习数学化的路径,并让学生从数学视角完整经历研究真实问题的过程。活动分为三个阶段:首先,明确研究的真实问题;其次,引导学生综合运用已有知识和多种方法分析并解决问题;最后,学生自主设计本校班级足球赛活动赛制,通过迁移应用和模型构建,实现跨学科融合。这一过程不仅能提升学生的数学思维能力,还能提高他们将数学知识应用于实际问题的能力,体现了数学教育的实践性和创新性。

关键词： 纸机干燥部   数学模型   烘缸   气罩  

摘要： 为节约纸机干燥部运行能耗,降低造纸企业的纸张生产成本,基于某企业的干燥部及烘干系统基本结构提出了一项涵盖造纸机烘缸、气罩和风机等节点的能耗优化数学模型,从烘缸能耗、气罩加热器能耗和风机电耗三个方面对干燥部能耗加以描述。为验证能耗优化模型的有效性,将该模型纳入纸机能耗管理系统,并根据造纸企业所提供的干燥部历史运行数据对纸机运行状态进行优化。根据烘缸和气罩的蒸汽节能量优化结果发现,在能耗优化模型投入使用后,干燥部所消耗的蒸汽流量平均减少了0.56 t/h,体现出了较为显著的节能效果,具有一定的应用价值。

关键词： 适应-疲劳模型   运动负荷   运动表现   数学模型  

摘要： 适应-疲劳模型(the fitness-fatigue model,FF模型)是模拟训练负荷和运动表现关系的经典数学模型工具之一.通过史料分析和实例应用,梳理了模型的起源与发展、计算方法、参数表达、应用及生理效应等.研究认为,目前主要有Busso修正模型和Fitz-Clarke的影响曲线模型两种主流的FF模型.Busso修正模型能够根据运动负荷来描述和预测运动员的运动表现,验证不同负荷干预方案对运动员实际运动表现的影响效果.而Fitz-Clarke的影响曲线基于k_(1)、k_(2)、τ_(1)、τ_(2)这4个模型参数很好地解决了给定比赛日前何时强化训练和何时停训或减训的问题.然而,使用运动表现的初始测试数据代替模型初始值p^(*)以及模型参数的可变性可能会对预测精度产生不利影响.通过预加载和增加τ_(3)参数的形式对模型进行修正,可能会更好地实现模型拟合.

关键词： 稻谷   干燥品质   热风干燥   数学模型   正交试验  

摘要： 为探究装置不同干燥工艺对稻谷干燥特性及品质的影响,通过多因素试验,以干燥温度、初始含水率和滚筒转速为影响因素,以稻谷干燥速率、爆腰率、蛋白质含量、脂肪酸值和食味值为评价指标,探究稻谷最佳干燥工艺参数,对比6种数学模型在热风干燥中的适用性。结果表明:干燥温度对稻谷干燥特性和品质的影响最大,其次是稻谷初始含水率和滚筒转速,随着干燥温度的升高,稻谷的干燥速率增大,稻谷爆腰率、蛋白质含量、脂肪酸值增大,食味值减小;采用自然晾晒方式将稻谷含水率降至18%,在干燥温度40℃、滚筒转速30 r/min的干燥条件下,稻谷干燥品质最佳;最佳数学模型为Wang and Singh模型;随着干燥温度的升高稻谷水分有效扩散系数也升高,干燥温度由40℃升到60℃,其稻谷水分有效扩散系数由9.433×10^(-11)升到1.885×10^(-10),稻谷的干燥活化能为30.153 kJ。

关键词： 水中脉冲放电   数学模型   电子密度   流注  

摘要： 建立了针-针钨电极在脉冲电压作用下击穿放电的流体数学模型,利用COMSOL软件仿真水中脉冲放电过程,研究了不同放电条件下钨电极击穿过程中流注的形貌发展、带电粒子的密度和流柱的迁移速度。仿真结果表明:在针-针电极间距为3mm,脉冲电压幅值为11~15kV时,电子密度最大值均在1023·m^(-3)数量级上,随着电压幅值的增大,等离子体中的电子密度峰值也会增大,且流注的发展速度加快;增大钨电极的电极间隙时,流柱发展所用时间变长,但流柱的发展速度也会变快。通过实验中光谱仪的测量数据计算得到的电子密度也处于1023·m^(-3)数量级上,验证了仿真结果的合理性。电子密度的大小会影响放电通道中温度、电场强度和自由基反应速率等物理量,所以电子密度的数值计算有着重要意义。

关键词： 中国科学院院士   国际数学家大会   诺德   数学物理   复旦大学教授   微分几何   著名数学家   数学界  

摘要： 2024年2月2日,中国科学院院士、著名数学家、复旦大学教授胡和生因病逝世,享年96岁。胡和生在微分几何和数学物理领域的众多方向做了原创性的工作。她不但是中国数学界第一位女院士,还是第一位走上国际数学家大会“诺德报告”讲台的中国女性。

关键词： 金银花提取物   谱效相关   定量指纹图谱   数学模型   抑菌作用   质量评价系统  

摘要： 目的:对金银花提取物的化学成分进行数据分析,建立谱-效相关金银花提取物抑菌作用质量评价系统。方法:通过考察流动相、波长、流速等条件,确定最佳液相色谱条件,建立50批金银花提取物的定量指纹图谱;通过微量稀释法得出金银花提取物的最佳抑菌浓度,并对50批样品进行抑菌测定,得出抑菌率;采用相似度分析、聚类分析、主成分分析、灰色关联度分析及通过支持向量机法建立数学模型等方法对50批定量指纹图谱及抑菌率结果进行分析。结果:建立的50批金银花提取物定量指纹图谱中选择了18个共有峰,相似度在0.608-1,确立了6个化学成分(峰4:新绿原酸、峰8:绿原酸、峰9:隐绿原酸、峰16:异绿原酸B、峰17:异绿原酸A、峰18:异绿原酸C),50批金银花药材的的抑菌率平均值在3.93%~70.50%。主成分分析与聚类分析的结果吻合度很高,灰色关联度分析结果所有成分均与抑菌作用呈正相关。数学模型的拟合数据与实验数据的相对偏差均在2%以下。结论:建立的金银花提取物液相色谱条件稳定可靠,建立的金银花提取物抑菌作用质量评价系统能够达到从抑菌率评价药物质量的目的。