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关键词： 生活情景   组合恒等式   组合数公式   对等式   数学模型   开放性   创新性   实际背景  

摘要： 普通高中教科书数学选择性必修第三册(人教A版)第38页的拓广探索第10题:你能构造一个实际背景,对等式C_(n)^(k)C_(n-k)^(m-k)=C(n)^(m)C_(m)^(k)的意义做出解释吗?如果是直接利用组合数公式证明.题目不困难,然而本题是让我们去构造数学模型来证明组合恒等式,问题具有开放性和创新性.这里的数学模型既可以是生活情景中的模型,也可以是数学自身问题的模型.

关键词： 大容量   火力发电机组   调频控制   卡尔曼滤波   荷电状态   数学模型  

摘要： 大容量火力发电机组是一个复杂系统,需要快速响应电网的频率变化,且其运行过程具有非线性特性,由此难以实现对其调频控制,导致频率波动过大不稳定,引发风险。因此,为实现有效的火力发电机组的调频控制,以提升电力系统运行的稳定性,展开大容量火力发电机组调频控制方法研究。利用无迹卡尔曼滤波算法,预测考虑火力发电机组响应时间时,电力系统内储能单元的荷电状态,通过实时更新预测结果以满足快速响应电网的频率变化需求,确保调频控制指令的准确性;通过建立大容量火力发电机组传递函数,准确获取其实际出力,从而为调频控制提供可靠的依据;将电机组实际出力作为输入,获得大容量火力发电机组与储能单元的调频控制指令,并传输到大容量火力发电机组与储能单元内,完成发电机组调频控制。实验结果表明:该方法可有效预测储能单元的荷电状态;在连续负荷扰动情况下,该方法可有效完成大容量火力发电机组调频控制,降低火力发电机组出力的波动幅度。

关键词： AI建模   热处理   高通量实验   智能制造   软磁材料   生产过程参数   数学模型   DOE  

摘要： 通过AI热处理建模,建立热力学数据库和磁性能的计算模型,并通过构建多元多相瞬态预报模型,实现精准地找到热处理最佳工艺参数,高效地开发出最佳性能的软磁钢材料。探讨了AI热处理模型建立,开发软磁钢制备过程热力学计算模型,建立数据模型的软磁钢热处理生产全过程工艺参数及产品性能数据库,构建复杂性能同步输出条件下的算法及数学模型,能仿真模拟磁性材料的热处理关键工艺参数,精简热处理DOE试验,助力于软磁钢开发,高效地开发出最佳性能的软磁钢材料。同时探讨了熔炼成分,热轧关键参数,拉拔的减面率,热处理温度和时间等重要参数纳入AI建模中,开发软磁钢-加工变形-热处理全过程一体化的高通量实验方法,实现生产工艺参数高通量筛选,实现产品短周期、低成本研发和高质量制造软磁钢材料。

关键词： 筇竹笋   物理特性   力学特性   结果参数  

摘要： 筇竹笋(罗汉竹笋)是云南省大关县木杆镇重要经济作物,为能设计和制造出筇竹笋剥壳机械,以及优化相关剥壳机械提供关键因素和基础数据而试验研究其物理特性、力学特性。结果表明,筇竹笋平均长度209.8 mm,平均直径22.23 mm,平均锥度0.106;竹笋根部、中部、尖部笋壳总厚度分别为0.76 mm、1.56 mm和2.13 mm;竹笋平均毛重50.6 g,净重26.9 g;竹笋平均含水率89.9%。筇竹笋平均抗压弹性模量为5.71 Mpa,且不同竹笋具有不同的物理力学特性。在对剥壳机械的设计和开发过程中,如何做到机械机构的自适应也是十分关键的。

关键词： 核桃   物理特性   力学特性   相关性分析  

摘要： 本文针对云南漾濞大泡核桃进行了物理特性与力学特性的测定,并分析了物理参数与力学参数的相关性。结果表明,在物理参数测定中,漾濞大泡核桃的横径、棱径和纵径的平均值分别为35.90、34.55、29.65 mm;等效球径为19.50~25.55 mm;壳厚为2.83~4.11 mm;球度平均值为0.93,整体呈类球形。在力学特性测定中,挤压力、挤压变形量、破壳能的平均值分别为137.85 N、0.66 mm、57.70×10^(-3) J;当加载方向为纵径方向时,挤压力、挤压变形量、破壳能最大,而加载方向为棱径方向时的挤压力、挤压变形量、破壳能最小。在相关性分析中,核桃尺寸与其他参数之间存在较多的极显著关系,随着核桃尺寸的增加,核桃壳厚度增加,球度减小,使核桃壳达到瞬时破坏时的挤压力、挤压变形量及破壳能变大。这些特性在云南漾濞大泡核桃的采摘、储存、运输和加工过程中起着关键作用,不仅为优化处理工艺、减少损伤和污染风险提供了科学依据,还有效提高了核桃的食品安全性。

关键词： 脉冲发电机   飞轮储能   分段补偿   数学模型   海尔贝克阵列   谐波分析  

摘要： 针对传统补偿元件,如补偿筒或补偿全鼠笼,在不同极下感应出不同方向的补偿电流之间会相互影响,从而导致局部补偿效果降低的问题,提出一种新型分段鼠笼补偿的空心永磁脉冲发电机(APM-CPA)。首先,根据交流电机绕组理论对定子绕组进行设计,并验证绕组设计的合理性,对补偿元件进行优化,提出分段鼠笼补偿的概念。然后,推导出分段鼠笼补偿脉冲发电机的数学模型,解释分段补偿的原理。最后,通过有限元仿真验证所推导数学模型的正确性,并对不同补偿方式的补偿效果进行比较,证明了分段补偿的优势。仿真结果表明,分段鼠笼的补偿脉冲发电机(CPA)在两相放电时比补偿筒补偿和全鼠笼补偿的脉冲发电机放电幅值分别提升25.6%与27.9%,在单相放电时分别提升25.7%与29.9%。研究结果对补偿元件的优化具有重要意义,也为鼠笼段数的选择提供了依据。

关键词： 喷丸成形   2024-T351铝合金   预弯曲   曲率半径   数学模型   有限元模拟  

摘要： 采用等效喷丸成形诱导应力,建立了航空铝合金2024-T351工字梁预弯喷丸成形曲率半径分析数学模型,分析了等效喷丸诱导应力对喷丸成形曲率的影响规律;采用JC(Johnson-Cook)本构模型和代表单元法分析了不同喷丸覆盖率下诱导应力的变化规律,并分析得到24.8%、35.3%和50.3%覆盖率下代表单元尺寸约是冲击区的3.1、3.7和4.4倍时,得到稳定的模拟结果。在此基础上,采用有限元直接应力法分析了有预弯和无预弯情况下喷丸成形的曲率半径的变化规律,通过实验验证了所建立数学模型和有限元模拟模型的有效性。

关键词： 多相流   环空压力   数学模型   泄放规律   智能化管理   仿真模拟   自动化监测  

摘要： 油气井环空带压对油田安全生产造成严重威胁,井完整性智能化管理技术对油气井的稳定生产具有重要意义。以油气井多相流环空压力监测为重点,根据压力平衡原理,建立泄压和压力恢复过程中油管和环空内温度、压力分布模型以及小孔泄流模型,给出模型求解方法,提供了一种考虑多相流体存在的油气井环空压力预测方法,可定量计算泄漏点位置、泄漏率和泄漏量。仿真和室内试验结果表明,多相流条件下的油气井环空带压泄放规律与室内测试一致,累计误差均小于1 m3/d,证实了多相流泄压模型的实用性,为实现油气井环空带压自动化监测、控制提供了有效的方法和手段。

关键词： 小学数学   植树问题   数学模型  

摘要： 模型教学是小学数学教学的重点,本文以“植树问题”为例分析发展学生数学模型思维的意义,提出趣味导入主题教学、初步进行分析讲解、引领学生小组合作、总结植树问题模型、建构解题思路方法、指导解答基础习题、指导训练多样习题、实施综合多元评价等策略,帮助学生建构数学模型,培养思维能力,提高解题能力,发展模型意识。

关键词： 核心素养   学生思维发展   数学模型   单元教学模式   小学数学教学   意识培养   教育质量提升   驱动力  

摘要： 在当今教育领域,教学模式的不断创新是推动教育质量提升的重要驱动力。大单元教学模式作为一种结构化、系统化的教学模式,在促进学生思维发展、提升核心素养方面具有显著优势。特别是在小学数学教学中,大单元教学模式的应用对于培养学生的数学模型意识具有重要意义。