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关键词： 数学模型   骨重建   Endo180   转移性骨病  

摘要： 转移性骨病是晚期癌症的常见并发症,是一种由原发性肿瘤转移到骨组织引起的骨病,目前仍无法治愈,而药物和治疗策略的开发则需要更深入了解影响转移性骨病发病机理的潜在分子事件。相关研究表明,在转移性骨病进展过程中,肿瘤细胞侵袭骨微环境期间,Endo180表达的失调与TGFβ1-TGFβR1-SMAD2/3信号通路紊乱相关联。本文旨在通过对转移性骨病形成过程的现有实验结果构建关联机制,并以此为基础构建描述转移性骨病的数学模型,同时提供Endo180网络失调的模型,以此证明其对骨破坏以及肿瘤细胞生长的重要作用,最终通过进一步扩展模型,建立Endo180网络失调对转移性骨病骨重建过程的影响。基于上述目标,本文所做工作包括:通过分析现有实验结果之间的关联机制,绘制了转移性骨病进展的整体框图,构建了包含Endo180网络在内的基本模型结构。在Endo180网络的模型构建方面,主要关注了 TGFβ 1-TGFβR1-SMAD2/3信号通路中信号传导的各个过程;在转移性骨病形成过程模型的构建方面,则着重关注骨微环境中各细胞谱系之间的互动机制。最终完善了包含Endo180网络在内的转移性骨病形成骨损伤的恶性循环机制。在构建转移性骨病形成过程的现有实验结果的关联机制的基础上,构建了一组非线性常微分方程,提出了一个在骨微环境中骨细胞与入侵肿瘤细胞偶联的数学模型。研究构建的数学模型主要分为两部分,一部分是细胞内的Endo180网络模型构建,即成熟成骨细胞和肿瘤细胞TGFβ1-TGFβR1-SMAD2/3信号通路作用机制;第二部分是骨微环境中主要骨细胞、肿瘤细胞和分泌因子之间的作用机制的数学模型构建。其中,在数学模型中采用希尔函数描述受体和配体结合对不同细胞活动的促进或抑制作用,对有生物学意义的参数与实验数据或文献资料保持一致,对没有生物学意义的参数采用“试值法”和“最小二乘法”进行简单估计后使用遗传算法优化。在数学模型的基础上,基于MATLAB软件平台通过在时域仿真转移性骨病中的Endo180网络和“骨重建”过程,模拟转移性骨病形成过程,描述了本文构建的数学模型对理解转移性骨病的疾病发展机制的贡献,这其中还包括TGFβ1-TGFβR1-SMAD2/3信号通路在调节Endo180表达中的功能。该模型不仅可以模拟骨细胞、肿瘤细胞、骨量和与TGFβ1-TGFβR1-SMAD2/3信号通路相关的生化因子的浓度随时间的变化,而且能够描述TGFβ变化对TGFβ1-TGFβR1-SMAD2/3信号通路以及在成骨细胞和肿瘤细胞中Endo180表达的影响。在模型求解方法上,使用了龙格-库塔(Runge-Kutta)方法求得微分方程组的数值解,使用MATLAB软件平台进行仿真分析,经验证所观测得到的实验结果与已有生物实验数据相符。本文研究构建的数学模型能够有助于分析阐明转移性骨病形成过程及其发病机理,并对于寻找新的治疗靶点,特别是可以帮助开发针对转移性骨病的Endo180靶向疗法方面具有一定的指导意义。

关键词： 航迹规划   精英蚁群算法   数学模型   飞行控制系统   仿人智能控制  

摘要： 自2013年中国民用航空局发布《通用航空飞行任务审批和管理规定》以来,我国民用无人机的市场规模逐年扩大。多旋翼无人机能够给许多民用领域带来便利,飞行控制是无人机实现飞行任务的基础工作,而航迹规划能够指导飞行。本文以四旋翼无人机为平台,将航迹规划算法和飞行控制方法这两项四旋翼无人机自主飞行过程中的核心内容作为研究对象。针对全局静态航迹规划问题,本文选择对精英蚁群算法进行改进;针对四旋翼无人机飞行控制问题,综合考虑四旋翼飞行器本身的特性与常见飞行控制算法的优缺点,通过融合常规PID(Proportion比例,Integral积分,Differentiation微分)控制算法与进行参数整定后的仿人智能控制原型算法,设计了基于四旋翼无人机模型的仿人智能PID控制器用于姿态控制。航迹规划功能对于四旋翼无人机实现自主飞行、智能化发展和完成飞行任务都非常关键。不同的模型、飞行环境、任务条件、评价指标和外界约束都需要采用相对应的航迹规划算法。本文在研究无人机在二维空间的航迹规划算法时,查阅了近几年相关领域的大量文献之后,分析和比较了多种应用较广的航迹搜索算法的机理、特点、适用场景及限制条件。由于本文主要研究全局航迹规划问题,根据其要求将精英蚁群算法作为本文研究航迹规划问题的算法;然后选用栅格法划分飞行空间和构建启发因子,之后在精英蚁群算法中加入改进的引导因子以提高算法的搜索效率,最后融入蚁群算法原有的状态转移策略和信息素更新公式后完成基于精英蚁群算法的航迹搜索,并在仿真实验平台中验证了改进后的航迹规划算法具备更高的效率,搜索到的航迹更短。研究四旋翼无人机这一具体物理模型的飞行控制方法,首先需要分析其自身特性并将其物理模型抽象化简为可以通过公式表示的数学模型。通过分析四旋翼无人机的物理模型可以得出,其具备四个旋翼,每个旋翼上都带有电机,电机转速决定了旋翼的受力大小,通过调节不同的电机转速可以使无人机实现相应的飞行姿态。建立描述无人机位置和姿态信息的两个坐标系,并在世界和机体两个坐标系中定义建模需要的所有参数,借助旋转姿态矩阵使得位置和姿态信息能够在两个坐标系之间相互转换。借助牛顿第二定律、欧拉方程与模型控制分配方案求解无人机模型的位置方程;根据角动量方程和姿态角小角度假设可以得出模型的姿态方程。最后忽略个别限制条件,借助几个合理的假设条件建立和化简出四旋翼无人机的数学模型。根据前文建立的无人机数学模型,通过分析主要的控制变量,并融合经典PID算法和仿人智能控制算法,设计了一种仿人智能PID控制器。详细描述了PID控制和仿人智能控制两种算法,分析了两种算法的优缺点,然后结合两种算法的优势提出新的控制方法,该方法弥补了PID控制参数为恒定常数与仿人智能控制单一比例的缺点,取得了很好的仿真效果、鲁棒性得到增强。同时针对无人机非线性模型,通过以世界坐标系的参考系的状态空间方程来设计非线性控制器,在仿真实验中验证了非线性控制器在姿态和位置控制中都取得了较好的效果。本文主要在研究无人机航迹规划算法时改进了精英蚁群算法的引导因子和信息素增量公式,以及通过改进仿人智能控制原型算法和融合了常规PID控制算法设计了新的仿人智能PID控制器,通过仿真实验验证了航迹规划算法和控制器的效果。

关键词： 管渠灌溉   水流运动   灌水评价指标   数学模型  

摘要： 为了着力研究与发展适合我国大田灌溉需求的控制节水理论与技术,解决目前大田地面灌溉不均匀,深层渗漏等问题,实施全面高效规模化控水灌溉,提高灌溉水利用效率,采用了一种新的节水技术——管渠自动控水灌溉,本文通过在室内的管渠灌溉模拟试验,主要研究了不同灌水流量、灌水定额和畦田宽度对水流扩散过程、田面水分下渗过程、灌水质量评价指标的影响,展开了管渠灌溉水流运动及灌溉特性研究,取得的研究成果如下:(1)研究不同灌水流量、灌水定额和畦田宽度的改变对管渠灌溉水流扩散的影响。灌水流量对水流扩散过程随时间变化规律的影响较大,灌水定额、畦田宽度对水流扩散距离随时间变化并无显著影响。各影响因素条件下水流扩散距离与入渗时间的关系均符合幂函数;分别以水流扩散距离为因变量,灌水流速、灌水定额、畦宽和时间为自变量,构建水流扩散距离和田面水分下渗和入渗时间与各因素之间的数学模型,并进行模型的验证。(2)研究不同灌水流量、灌水定额和畦田宽度的改变对管渠灌溉田面水分下渗的影响。灌水流量、灌水定额和畦田宽度对田面水分下渗过程随时间变化规律的影响较大。各影响因素条件下田面水分下渗与时间的关系均符合指数函数。分别以田面水分下渗为因变量,灌水流速、灌水定额、畦宽和时间为自变量,构建水流推进距离和田面水分下渗和入渗时间与各因素之间的数学模型,并进行模型的验证。(3)研究不同灌水流量、灌水定额和畦田宽度的改变对管渠灌溉灌水评价指标的影响。随着灌水流量和灌水定额的增大,在畦宽不变的情况下,灌水效率和灌水均匀度均逐渐增大,且灌水均匀度的增大更为显著。随着畦宽的增大,在灌水定额和灌水流量不变的情况下,灌水效率、储水效率和灌水均匀度下降,且灌溉效率下降显著。(4)建立关于灌水流量、灌水定额、畦田宽度的灌水评价指标的技术参数优化模型,得到畦灌适宜的灌水流量,灌水定额和畦天宽度组合,为管渠灌溉灌水过程技术参数控制和灌水质量改善提供依据。

关键词： 艾滋病   疫情估计   数学模型   HIV诊断发现率  

摘要： [目的]本研究旨在探索B-SHADE模型在艾滋病诊断发现率估计中适用性,CD4+T淋巴细胞水平反推法在艾滋病诊断发现率估计中的应用。[方法]采用B-SHADE模型和CD4+T淋巴细胞水平反推法对市级水平及县/区水平进行HIV的诊断发现率研究。B-SHADE模型是使用某医院上报的可能存在偏倚的新病例数来获得最佳线性无偏倚估计的病例数。采用研究地区某医院报告的新病例数估计该地区的发病总人数,收集研究地区设定为样本的某医院报告的新病例数进行加权对偏倚进行校正,加权值由研究地区样本医院报告的新病例数与该地区报告新病例总数的比值和反映该地区所有医院之间关联性的协方差结合得到。最后将校正后的值相加,获得最小无偏估计值,作为该地区发病总人数。CD4+T淋巴细胞水平反推法是基于CD4+T淋巴细胞随着感染者感染时间延长而损耗的特点,收集研究地区新诊断的HIV感染者首次CD4+T淋巴细胞计数来反推感染者感染HIV的时间。通过建立队列,收集新诊断的感染者首次CD4+T淋巴细胞计数,根据CD4+T淋巴细胞的损耗轨迹建立一个时间线性函数,计算出HIV感染者的感染时间,采用Bayes理论估计出感染者总人数,再应用累积报告的感染例数除以感染者总人数得到HIV诊断发现率,其次,由于艾滋病的感染和发病时间存在时间差,出现HIV诊断延迟,计算出诊断延迟的时间分布,估计出队列中各年的HIV感染者数,从而估计出研究期间的HIV诊断发现率。[结果]结果显示,B-SHADE模型估计两个州市四个县的结果都不能得到HIV诊断发现率。CD4+T淋巴细胞水平反推法,截至2019年底,应用Bayes理论估计临沧市的HIV感染者人数为14101人,HIV诊断发现率为90.45%;文山州的HIV感染者人数为27823人,HIV诊断发现率为54.86%。应用HIV诊断延迟分布估计临沧市的HIV感染者人数为14868人,HIV诊断发现率为85.78%;文山州的HIV感染者人数为16886人,HIV诊断发现率为90.39%。[结论]本次研究采用了 B-SHADE模型估计HIV诊断发现率,但HIV/艾滋病的发病模式以散发和低流行为主,无法做到实时报告病例数,B-SHADE模型在计算时难以实现最佳无偏估计,最终计算出的地区发病人数偏低,导致不能计算HIV诊断发现率。因此,B-SHADE模型不适用于HIV诊断发现率的测算。应用CD4+T淋巴细胞水平反推法进行感染者的感染时间估计,根据估计到的感染时间应用Bayes理论、HIV诊断延迟分布估计出感染HIV的总人数,得到HIV诊断发现率,为州/市/区(县)级的HIV诊断发现率估计方法的探索提供了理论依据以及方法,也为今后艾滋病防治工作措施的制定提供了参考依据。

关键词： 舰艇   备件   数学模型  

摘要： 针对舰艇的随船备件需求,在现有的备件数量计算模型上,分别建立了基于经济性和任务成功性的备件需求量数学计算模型,并利用实例进行了计算演示。理论分析和实例计算表明了该模型的合理性和可行性,对于新装备备件数量的确定具有指导作用。

关键词： 冷凝   蒸发冷却   数学模型   表面湿润度   湿球效率   耗水量  

摘要： 传统间接蒸发冷却器蒸发驱动力为空气的干湿球温度差,在炎热潮湿地区冷却器难以达到送风要求。为了打破地域的限制,近年来间接蒸发冷却器与机械压缩式制冷机组组合空调系统应运而生。本文研究了当排风通道表面湿润度不为1时一次空气发生冷凝时的传热传质过程,并分析了影响间接蒸发冷却器性能的主要因素,以及不同表面湿润度下空气温湿度的分布情况,为扩大该技术的应用范围提供理论依据。本文在考虑排风通道表面湿润度和一次空气发生冷凝等因素的基础上,建立板式叉流间接蒸发冷却器的二维数学模型,通过数值计算得到冷却器各通道内空气温度和含湿量的分布规律,并分析不同表面湿润度下空气温湿度的分布变化。为验证模型可靠性,搭建实验台,并通过实验研究了喷淋水温度、水流量、一次空气温度、二次空气温度、相对湿度、二次/一次空气流量比等参数对冷却器制冷能力、除湿能力和水耗的影响。实验结果表明,当喷淋水温度从19℃增加到31℃时,冷却器的制冷能力快速下降,湿球效率从64.8%下降到55.2%,一次空气总传热量减少了15.3%。随着喷淋水流量从0.05kg/s增加到0.2kg/s,冷却器的制冷能力得到明显改善,湿球效率从57.4%上升至65.3%。当二次/一次空气流量比从0.2增长到1.4,平均湿球效率从35.2%上升至56.5%,由于空气流量比增长,二次空气的送风量随之增大,必然导致更高的风机能耗。在一般空调系统中,排风量与新风量的比值一般不会超过1.1。研究发现,一次空气在通道内被持续冷却,在靠近排风通道进口处温度最低,并且一次空气含湿量下降的速率最高。在排风通道中,二次空气沿流动方向温度降低,而在出口附近则出现温升的现象。对于排风通道表面湿润度,随着表面湿润度的从0.3增长至1,换热器平均送风温度从26.7℃下降至22.8℃,平均湿球效率从35%增长至58.2%。表面湿润度上升,使得一次空气被冷凝的程度加强,水凝结所释放的潜热会降低新风通道入口处冷凝发生的可能。冷凝现象的发生会降低换热器的湿球效率,但是耗水量却明显提升。在完全冷凝工况下换热器耗水量明显高于部分冷凝和非冷凝工况下的耗水量。

关键词： 数学模型   高斯热源   激光参数   抛光熔池   表面粗糙度  

摘要： 激光抛光(Laser Polishing)技术作为一种新型抛光技术,而且还是一种非接触式抛光,具有诸多其他抛光技术无法比拟优点,比如:低功耗、能加工表面复杂程度高的材料、加工精度可达纳米级、操作简单等。本文主要研究内容分为两大部分,第一大部分为:以TC4材料作为研究对象,通过数值建模分析与抛光实验相结合的方法,建立了TC4钛合金材料表面的物理模型与激光抛光TC4钛合金过程的三维有限元瞬态传热模型,模拟抛光过程中熔融金属液的流动情况与形成的熔池形状大小情况,并通过抛光实验对数值模型进行了验证。第二大部分为:针对TC4材料的激光抛光工艺进行实验研究,通过改变脉冲式激光的工艺参数设置,来分析激光参数对抛光工艺效果的影响,以及对抛光层微观组织结构的研究。论文的主要具体研究内容如下:首先,针对激光作用于金属材料时,金属材料对激光的吸收率与反射率的影响因素与作用机理进行了详细分析研究,另外还研究分析了激光辐射于金属材料表面时,材料的汽化、熔化等现象。并且针对熔化又分析研究了浅层熔化与深层熔化。其次,建立了TC4合金材料表面形貌的两种物理模型和激光抛光钛合金过程的数学模型,利用数值模型的模拟仿真过程分析研究了在抛光过程中形成的抛光熔池形状尺寸,并分析研究了熔融的金属液在重力与表面张力下的流动场,模拟出速度场,温度场等,研究了不同激光功率与不同激光扫描速度对抛光过程中形成的熔池深度的影响,然后对数值模型进行了验证。再次,针对TC4材料的激光抛光工艺进行实验研究,通过改变脉冲式激光的工艺参数设置,来分析激光参数对抛光工艺效果的影响,主要研究了激光输出功率、离焦量e和激光光斑重叠率δ这三个参数的影响规律与作用机理,并结合试样表面粗糙度测量值Ra,得出:激光输出功率为300 W左右,离焦量e控制在6 mm～8 mm范围内,光斑重叠率δ在70%-75%范围内时,脉冲式激光对TC4合金材料表面的抛光效果最佳。最后分析抛光后的材料表面形貌与材料抛光层的内部组织结构变化,来分析激光抛光对试样抛光层物理性质的影响,并对比抛光前后试样表面的进行了硬度测试对比。

关键词： 山药真空干燥   数学模型   预处理   多目标遗传算法   工艺优化  

摘要： 山药是一种药用和食用价值很高的“药食同源”作物,在我国的种植和食用历史悠久,种植面积和产量位居世界前列。新鲜收获的山药含水率高达80%左右,在运输和贮藏过程中极易受环境条件和微生物的影响而发生腐烂、霉变等品质恶化现象,造成较大的资源浪费和经济损失。干燥是山药贮藏和深加工过程中的重要环节之一,通过降低山药的水分活性来延长贮藏时间和保持品质稳定,然而传统的山药干燥方式无论是在干燥效率上,还是在干燥品质上均存在较大问题。真空干燥是一种新兴的绿色干燥技术,与传统干燥方式相比在干燥品质、节能和环保方面具有较强优势,发展前景十分广阔。本文利用真空干燥技术对山药进行干燥处理,首先,以干燥温度、真空度和切片厚度为试验因素,进行干燥试验,分别利用9种薄层干燥数学模型和BP神经网络模型拟合试验数据,对山药切片的真空干燥特性和数学模型进行探究;其次,利用Weibull分布函数对山药切片的真空干燥过程进行解析,探讨Weibull模型的适用性,并以复水比、白度指数和褐变指数为指标对干燥品质进行评价;再次,固定干燥温度60℃、真空度0.05MPa、切片厚度4mm,选用热烫、柠檬酸、焦亚硫酸钠、氯化钠4种果蔬干燥常用的预处理方式对山药切片进行预处理,探究预处理方式和处理时间对山药切片真空干燥特性和品质的影响;最后,设计Box-Behnken响应面优化试验,以平均干燥速率、单位能耗、复水比和白度指数为指标,分别利用加权评分法和多目标遗传算法对山药切片真空干燥工艺进行优化,并对优化结果进行对比分析。本文主要研究结论如下:（1）山药切片真空干燥特性和数学模型研究表明,山药切片真空干燥过程属于降速干燥过程,干燥温度和切片厚度对干燥时间影响较大,真空度影响对其影响较小,有效水分扩散系数在4.004×10-9～3.465×10-8 m2/s之间,随温度升高、真空度增加和切片厚度增加而增大;山药切片真空干燥活化能为33.802 k J/mol,在一般农产品的活化能范围之内;9种薄层干燥数学模型中Midilli模型对试验数据的拟合效果最好;BP神经网络模型网络结构为4-11-1,传递函数依次为Tansig函数和Purelin函数时拟合效果最好,与Midilli模型相比BP神经网络模型在应用范围上更广泛,为山药切片真空干燥的最佳模型。（2）通过运用Weibull分布函数对山药切片的真空干燥过程进行解析,发现Weibull分布函数对山药切片在干燥过程中的水分变化规律具有较高的模拟精度,所有条件下的决定系数均在0.99以上;通过对干燥品质进行分析,发现真空度和切片厚度对复水比影响显著,干燥温度对其无显著影响,分别在50℃、0.05MPa和4mm时取得最大值;干燥温度、真空度和切片厚度对白度指数和褐变指数均有显著影响,白度指数分别在60℃、0.05MPa和2mm时取得最大值,褐变指数分别在50℃、0.05MPa和2mm时取得最小值。（3）通过对预处理后山药切片的真空干燥过程和干燥品质进行分析,发现预处理后山药切片的干燥过程仍属于降速干燥过程,预处理最高可将有效水分扩散系数提升1.13倍;预处理对干燥时间的影响主次顺序为:焦亚硫酸钠（29）柠檬酸（29）氯化钠（29）热烫,最高可将干燥时间缩短13.51%;预处理对复水比的影响主次为:氯化钠（29）焦亚硫酸钠（29）柠檬酸（29）热烫,最高可将复水比提高62.07%;预处理对白度指数和褐变指数的影响主次为:热烫（29）焦亚硫酸钠（29）柠檬酸（29）氯化钠,白度指数最高可提升10.30%,褐变指数最大可降低38.86%。（4）通过对比多目标遗传算法和加权评分法的优化结果,发现在单位能耗、复水比和白度指数相接近的情况下,多目标遗传算法优化得到平均干燥速率相较于加权评分法提升了24.57%,优化结果更为合理;山药切片真空干燥的最优工艺参数为:热烫3min、干燥温度63.76℃、真空度0.0532MPa和切片厚度2.46mm,所对应的指标值为:平均干燥速率0.00897g/（g·min）、单位能耗14.205k W·h/kg、复水比2.078和白度指数81.22;各指标优化值与试验值相对误差小于5%,基于多目标遗传算法得到的最优工艺参数具有较高可靠性。

关键词： 物理课堂   师生言语互动   弗兰德斯互动分析系统   视频分析   个案分析  

摘要： 在新一轮课程改革中,强调了课堂上教师的主导性、学生的主体性以及师生之间的互动性。而在课堂上,教师和学生相互之间的沟通和交流主要是通过言语行为来进行的。由此可见,在教学过程当中,让教师言语与学生言语产生一种高效的双向流动就成为了提高课堂效率中必不可少的一环,在物理教学中亦是如此。因此,根据教师与学生之间语言行为互动的特点和存在的问题,提出课堂教学过程中客观、可行、具体的师生互动建议,旨在促进教师与学生之间关系的发展,提高学生的学习质量和学习效率。首先,梳理在言语互动行为研究领域中和高中物理教师与学生相关的研究。在了解了相关研究后,结合实际情况和研究目的,以课型作为分类依据,选择“第六届全国名师核心素养现场优质课展示暨论坛”中的三节课例作为研究对象。然后,对弗兰德斯互动分析系统进行改进,利用改进后的方法对三节课堂实录进行比率分析和矩阵分析。第一步,对三节课进行整体的分析;第二步,根据分析的结果,对其中表现最好的一节课进行个案分析。其中,分析的具体内容包括对课堂言语结构进行分析,对教师的言语倾向进行分析,对课堂中产生的情感氛围进行分析,以及对动态分析曲线进行分析等。通过研究发现,在当前的高中物理课堂中,课堂言语结构中的教师言语占据较大比重,并且教师十分重视在物理教学中添加实验的元素;教师总的言语倾向主要是直接影响以及积极性的强化;从课堂氛围角度来看,在和谐的课堂氛围中,教师积极对待学生的表现;不同类型课堂中,师生言语的特点有所不同。最后,根据研究结论,对课堂教学以及师生之间的言语互动提出具体建议。同时,根据在进行本研究时,所暴露出来的不足之处,分析可以进一步研究的问题,并且对后续研究提出展望。

关键词： 物理情境   物理课堂   物理学科   高中物理教学   教学探究  

摘要： 物理是高中阶段重点和难点学科,相比较初中阶段而言,高中物理内容越来越丰富,难度也越来越大,学生学习过程中遇到的问题也越来越多,以往单一的课堂模式逐渐不能满足学生学习需求,因此如何构建多样化高中物理课堂成为当前教学要务。情境教学是高中物理学科教学的重要方法之一,如何进一步地发挥情境课堂的教学价值,如何借助情境教学构建高效物理课堂成为当前教师教学中非常重要的一项任务。