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关键词： 小学数学   核心素养   数学模型   图形转换  

摘要： 在我国基础教育改革深化发展的背景下,培养学科核心素养已经成了课堂教学的主要任务。数学核心素养涵盖了数学思维、数学观念、数学能力等多个方面,对学生的全面发展发挥着重要作用。因此,农村小学数学教师应当深入探索科学高效的课堂教学方法,以加强数学核心素养在课堂教学中的有效渗透。

关键词： 超细粉煤灰   物理特性   水化程度   微观结构   粒度分布  

摘要： 随着对电力需求量的不断增加,我国火电厂产出的固体废物——粉煤灰已对生态环境和人体健康产生了严重的负面影响。将粉煤灰作为辅助胶凝材料掺入混凝土中,已成为粉煤灰资源化处理的主要途径。相比原粉煤灰,将粉煤灰细化更有利于其在水泥浆体中发挥活性,提高浆体的抗压强度。然而,不同粉磨工艺所制备的粉煤灰其粒度分布、表观形貌等物理特性存在差异,导致粉煤灰-水泥复合浆体性能表现不同;同时,粒级配比对复合浆体的填充效应有着显著影响。本文利用蒸汽动能磨和球磨制备超细粉煤灰,结合压汞法、扫描电镜、X射线衍射、热重、X射线光电子能谱等微观分析手段研究粉煤灰的掺量、粒度以及级配对水泥复合胶凝材料浆体抗压强度的影响,并结合粉煤灰和复合浆体的物理特征分析,揭示其影响机制。其目的在于为改善粉煤灰的产品性能作理论指导与实验参考,提高粉煤灰的经济价值和利用率。主要结论如下:（1）相同D50粒度下,相比球磨粉碎产物,蒸汽动能磨粉碎产物粒度D90较小,具有较多的细颗粒,有利于提高粉煤灰的水化程度,生成更多的水化产物;球形颗粒的存在,在早期以填充为主,增加浆体的致密性,减少了与外界CO2接触的机会,保留了较多的Ca（OH）2与粉煤灰反应,生成的水化产物在后期进一步细化浆体孔隙,从而提高浆体的抗压强度。（2）相同工艺下,随着粉煤灰粒度减小,水化程度提高,浆体孔隙减少,结构密实程度提高,抗压强度增大;当蒸汽动能磨制备的粉煤灰粒度为3.3μm时,在掺量为30%、40%的情况下,胶砂浆体28 d抗压强度分别为45.8 MPa和44.3 MPa,均可达425水泥的抗压强度标准（42.5 MPa）。（3）相比水泥中相对应元素的化合物,粉煤灰中含Ca、Al、Si元素的化合物具有较高的结合能,表明粉煤灰的化合物较稳定,水化反应速率缓慢。因此,随着掺量的增加,较高掺量的粉煤灰-水复合胶凝材料水化程度下降,导致粉煤灰-水泥净浆浆体抗压强度减小。（4）基于Fuller、Dinger-Funk模型和粉煤灰水化特性原理对粉煤灰掺量进行配比设计,发现不同粒度粉煤灰混合掺入水泥,可以改善复合粉体的颗粒级配,提高浆体的堆积密度;对复合粉体粒度分布分析发现,<10μm的颗粒在浆体中主要起水化作用;10～60μm的颗粒在浆体中具有水化和填充作用,10～30μm的占比最为重要;而>60μm颗粒活性低,在浆体中仅有填充作用。可得出,在粉煤灰总掺量为30%的情况下,粒度为9.57μm和4.67μm的粉煤灰当掺量均为15%时,粉煤灰-水泥复合胶凝材料净浆浆体抗压强度最好,其值分别为81.29 MPa,87.07 MPa。

关键词： 反硝化氨氧化   氮同位素   数学模型   模拟研究  

摘要： 水体氮素污染已成为目前世界亟待解决的环境问题,厌氧氨氧化工艺因低成本、少能耗等优势,逐渐被运用于污水处理工程中。在市政污水中,碳源有限,短程反硝化易实现,积累NO给厌氧氨氧化过程提供底物,反硝化耦合厌氧氨氧化工艺在市政污水处理过程中具有良好前景。但在此耦合体系中NO积累机理尚不明确,针对这个问题,通过对进水NO-N进行δN标记,研究了反硝化耦合氨氧化工艺中NO积累途径。同时通过连续流及批次实验探究盐度对其冲击的影响;并针对该系统进行模型搭建为实际应用提供参数支持。本实验接种厌氧氨氧化和反硝化污泥,使用UASB反应器成功启动。在NO-N、NH-N、总氮平均去除率分别为87.95%、94.53%、91.97%。在盐度冲击长期实验中,当Na Cl浓度小于10g/L时,NO-N和NH-N平均去除率均在80%以上;当Na Cl浓度达到30g/L时,NH-N去除率下降至54.21%,而NO-N在此阶段平均去除率则为77.44%。在盐度冲击的短期实验中,Na Cl对反硝化菌和厌氧氨氧化菌均可以产生抑制,但厌氧氨氧化菌对Na Cl浓度更敏感。在反映其运行过程中系统内由于实验室驯化及盐度冲击导致微生物多样性在减少。在属属性中,优势菌种为Thauera,其在高盐度种群竞争中处于优势地位,Candidatus＿Brodacia和Candidatus＿Kuenenia两种厌氧氨氧化菌随着盐度增加丰度波动明显。探究反硝化菌和厌氧氨氧化菌分别对于耦合污泥脱氮过程的贡献情况中,通过使用抑制剂青霉素G和乙炔分别特异性抑制异养反硝化菌和厌氧氨氧化菌的活性的同位素实验中发现,反硝化菌进行的短程反硝化累积NO-N的过程是该体系中厌氧氨氧化菌达到良好脱氮效果的基础。结合脱氮贡献率计算结果可知,在全过程反硝化菌平均脱氮贡献率为55%,厌氧氨氧化菌为45%,二者对于该工艺的高效脱氮都有着巨大贡献。利用AQUASIM软件在反应器运行过程中工况为HRT=4h,C/N=3:1的条件下,对主要产物的浓度情况进行了初步模拟、分析与矫正。并在校正后利用两组不同条件下HRT=2h和HRT=3h的实际测定出水浓度对模型进行验证,模拟结果理想。同时利用软件对不同C/N条件下出水进行模拟,比对反应器反应过程中三氮出水浓度的变化可知,当C/N在2.5-3.5之间时,易发生短程反硝化累积NO-N进而实现反硝化-厌氧氨氧化耦合工艺的高水平脱氮,氮去除率在90%以上。

关键词： 玉米秸秆   物理特性   切割机理   仿真模拟   能耗表征  

摘要： 铡草机在内蒙古自治区应用较为广泛,但是铡草机存在着能耗大、效率低等问题。铡草机其物料参数、切碎器结构参数、主轴转速以及动定刀安装间隙的差异会导致切碎器切割特性以及滑切特性发生变化,直接影响到物料的运动规律及切割性能和切割能耗。现有的能耗表征数学模型中需要的仿真模型材料参数选取依据不足,约束和设置的部分过于简化而且缺乏足够的数据支撑,理论研究不够严谨。本文以9Z-6A型轮刀式铡草机为研究对象,通过仿真分析和试验相结合,应用仿真软件对切碎器切割玉米秸秆过程进行动态模拟仿真,分析切割过程应力应变及能耗变化情况,探讨影响切割过程能耗因素,揭示切碎器切割机理,建立切碎特征参数与能耗关系数学模型,为轮刀式铡草机后续设计和优化提供理论与技术支撑。主要研究内容包括以下几点:(1)对玉米秸秆外皮和内穰进行拉伸试验,分析玉米茎秆物理特性参数。对试验数据分析获得玉米秸秆外皮和内穰在不同含水率情况下弹性模量及抗拉强度变化规律;得到玉米秸秆外皮和内穰试验平均最大抗拉强度为102.71MPa、1.04MPa;平均抗拉弹性模量分别为10665.63MPa、82.04MPa;得到的玉米秸秆外皮和内穰的弹性模量、剪切模量和泊松比等物理特性参数为有限元仿真模型材料定义提供依据。(2)结合玉米秸秆真实切割试验,基于ANSYS/LS-DYNA设计玉米秸秆切割系统有限元仿真模型,并验证仿真结果的可靠性和稳定性。利用建立的切割系统有限元模型完成动定刀配合切割玉米秸秆模拟仿真。并对仿真结果进行分析,通过分析切割动态过程中应力变化、能耗变化以及玉米秸秆在切割过程中形态变化揭示切碎器切割机理。(3)基于玉米秸秆切割系统有限元仿真模型,分别通过改变动定刀间隙、主轴转速、动刀圆弧角和含水率进行单因素仿真试验以及响应曲面仿真试验分析能耗变化规律。通过对响应曲面仿真试验结果回归分析,获得各因素水平对能耗的影响程度大小依次为:含水率>动定刀间隙>主轴转速,得到玉米秸秆含水率、动定刀间隙和主轴转速影响切割过程能耗变化的能耗表征方程。并通过实际试验与仿真试验对比验证,得出各影响因素的最优参数匹配值为主轴转速618.56r/min、动定刀间隙2.06mm、含水率56.09%时切割能耗最小,以此更好地为铡草机优化提供技术支持。

关键词： 雾滴沉积量   雾滴覆盖面积   数学模型   电容传感器   在线检测  

摘要： 雾滴沉积分布的检测可以为喷雾作业效果提供有效的反馈信息,通过获取这些信息可以对作业机具、作业工况等进行相应调整,达到最优的作业质量。因此,本文基于电容传感器设计了雾滴沉积在线检测系统,并研究传感器表面雾滴沉积量、雾滴覆盖面积的检测原理,为使用电容传感器在线检测雾滴沉积量、雾滴覆盖面积提供了理论基础。同时开展了雾滴沉积量、雾滴覆盖面积标定试验,水田喷杆喷雾机械田间试验,为雾滴沉积在线检测研究提供参考。本文的主要工作及结论包括:（1）总结与分析了雾滴沉积在线检测技术的国内外研究现状,学习现有的雾滴沉积在线检测理论与系统,明确了现有研究的不足,并制定本文的研究方向、研究内容。（2）开展了电容传感器检测雾滴沉积的理论研究,提出可以使用电容传感器测量传感器表面雾滴覆盖面积,建立了传感器表面雾滴覆盖面积与雾滴沉积量的数学模型,以及电容传感器电压增量与传感器表面雾滴沉积量的数学模型,得出使用电容传感器测量雾滴沉积量时,电容传感器电压增量与传感器表面雾滴沉积量回归曲线的线性度受参数（?）/S20的影响,并且设计了相应试验,对数学模型进行验证。试验结果显示,传感器表面多雾滴的覆盖面积与传感器输出电压增量的回归曲线R2均大于0.98,电容传感器表面沉积量与传感器输出电压增量回归曲线的R2均大于0.98。使用F检验在显著性水平α=0.01下进行检验,结果显示,上述参数的线性相关性十分显著。根据数学模型计算出的电容传感器表面沉积量与传感器输出电压增量的理论曲线斜率k7与其回归斜率k6之间的相对误差小于0.23%。传感器表面雾滴沉积量的观测值与理论值平均相对误差的范围为7.13～12.16%。（3）基于ZigBee无线网络技术,设计与开发了雾滴沉积在线检测系统,完成了在线检测系统的组网、多点传感器数据采集与数据传输。并且使用Matlab软件开发了检测系统的上位机检测界面,可以实现多点传感器的数据采集始停、显示和保存。设计了雾滴沉积在线检测系统均一性的检测方法,并对本文开发的雾滴沉积在线检测系统进行均一性试验。试验结果显示,雾滴平均沉积量变异系数相对误差低于5%,本研究开发的雾滴沉积在线检测系统均一性较好。（4）开展了植保喷雾沉积在线检测研究,使用常规喷嘴完成传感器表面雾滴覆盖面积与传感器电压增量标定试验,回归曲线的R2均大于0.90,同时对传感器表面雾滴沉积量与传感器输出电压增量进行标定试验,回归曲线的R2均大于0.98。采用F检验在显著性水平α=0.01下对两个试验结果进行分析,结果显示,上述参数的线性相关性十分显著。开展了喷杆喷雾机雾滴沉积的田间试验,对检测系统测量结果与水敏纸测量结果进行对比,结果显示,传感器电压增量与水敏纸的覆盖率存在一定的相关性,两者测量的雾滴沉积量相对误差平均值为20.2%。

关键词： 数字产品   定价策略   数学模型  

摘要： 产品价格作为调节市场供求的杠杆,产品的价值、供需关系等紧密相关,也是关系到企业利润和企业发展的关键因素,因此对于产品价格问题的研究也是众多经济学家和企业营销战略指定的研究重点。本文在明确数学对于产品定价和商业经济重要性的基础上,将经济问题转化为数学问题,运用数学的方法来分析产品价格和供求之间的关系,探索数学知识在数字化产品定价的应用策略,进而实现经济利益的最大化。

关键词： 双污泥   反硝化除磷   数学模型   参数率定   工艺优化  

摘要： 随着城镇污水处理厂尾水排放标准的不断提高,在新建污水处理厂以及现有污水处理厂提标改造时,高效率、低能耗的生物脱氮除磷工艺应用显得尤为重要。传统生物脱氮除磷工艺通常存在“碳源不足、溶解氧矛盾、泥龄矛盾”等诸多问题,A2N双污泥反硝化除磷工艺以“双泥系统”和“一碳两用”独具优势,可以解决上述不足。该工艺涉及多相反应过程,仅靠试验完成脱氮除磷机理的研究,工作量较大。活性污泥数学模型可以依据机理对复杂的活性污泥系统合理简化,实现系统的仿真模拟,具有效率高、成本低的特点,是辅助工艺设计、过程控制、参数分析的重要工具。本文采用ASDM模型对A2N双污泥反硝化除磷系统进行数值模拟,结合实验数据,率定并优化工艺参数,为A2N双污泥反硝化除磷系统的工艺优化与拓展应用提供技术支持。本文成功富集驯化反硝化聚磷污泥和硝化污泥,并运行A2N-SBR双污泥反硝化除磷系统。采用两步法富集驯化反硝化聚磷污泥,第一步厌氧/好氧交替运行,培养的好氧聚磷菌对磷的去除率由最初的0.58%增长到91.04%。第二步厌氧/缺氧/好氧交替运行,并逐步延长缺氧时间、缩短好氧时间,相应增加硝态氮投加量。缺氧吸磷量在总吸磷量中所占的百分比由初始的15.4%逐渐上升,最终稳定在95%左右;且厌氧阶段碳源吸收量与磷释放量、缺氧阶段硝酸盐氮去除量与磷吸收量均存在明显线性关系,表明此时系统内已存在大量以NO3--N为电子受体的反硝化聚磷菌,反硝化聚磷污泥驯化成功。硝化污泥的富集驯化采用逐步提高氨氮负荷的方式,NH4+-N去除率稳定在98%以上,NO3--N生成率稳定在85%以上。周期内NH4+-N的去除和NO3--N的生成表现出良好的正相关关系,整个硝化反应在390 min基本完成。A2N-SBR双污泥反硝化除磷系统运行稳定后,COD、NH4+-N、TN、TP的去除率分别达到86.13%、93.23%、75.97%和90.33%,实现了良好的COD去除以及脱氮除磷效果。有效容积分别为5 L、45 L、120 L的活性污泥硝化SBR系统模型经校正后均具有较高的模拟精度。三组硝化系统率定得到的关键参数基本一致,分别为氨氧化细菌最大比生长率、亚硝酸盐氧化菌最大比生长率、亚硝酸盐氧化反应基质（NO2）半饱和系数、普通异养菌最大比生长率、氨氧化细菌产率系数以及亚硝酸盐氧化细菌产率系数。A2N双污泥反硝化除磷系统模型经灵敏度分析及敏感性参数调整,共有7个动力学参数和2个化学计量参数被校正。校正后模型对系统出水NH4+-N、TN、COD、TP四个指标拟合程度较好。其中,稳态模拟绝对误差均小于0.5 mg/L,相对误差均小于5%;动态模拟平均相对误差均小于20%,平均绝对误差和均方根误差均小于4 mg/L。基于校正后的模型开展A2N双污泥反硝化除磷系统的工艺优化模拟研究,综合考虑出水水质和系统能耗,建议将硝化单元溶解氧浓度设置为2 mg/L,硝化污泥回流比为20%,超越污泥回流比和反硝化聚磷污泥回流比为25%。A2N双污泥系统对冬季低温环境的承受能力较强,基本可实现全年温度变化下的稳定运行。

关键词： 数学   模型   数学模型   拓展  

摘要： 通过具体实际的生活问题,经历"比后已知,多‘+’少‘-’;比后未知,多‘-’少‘+’"数学模型的探究、建立及应用拓展过程,使学生的综合性能力得到协调发展,同时也是形成独立思考的过程,为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。

关键词： 三相PWM整流器   电网不平衡   数学模型   正负序分量   不平衡控制  

摘要： 化工行业在我国国民经济中占有重要地位,三相PWM整流器作为化工设备应急电源、直流化工负载与电网的接口,是化工工业电源设备配置中的一个重要环节,其控制性能对化工生产起着至关重要作用。当电网出现不平衡时,会使三相PWM整流器网侧电流产生畸变、直流侧输出电压的质量下降,从而影响化工设备的稳定运行,因此研究其处于电网不平衡状态下的控制系统具有重要的现实意义。在电网不平衡状态下的三相PWM整流器数学模型的基础上,研究了三种用于提取网侧电压、电流的正负序分量的方法,所提取网侧电压的正负序分量,用于产生功率、电流指令信号,进一步建立了多目标正负序电流指令的数学模型。其中d-q坐标系下的二倍频陷波器法提取的分量与实际值存在静差,工作于α-β坐标系下的延时计算法与降阶谐振器法(ROR)可以解决这一问题,但是延时计算法依赖于精确的公式计算,为了解决上述问题,设计了具有选频特性的降阶谐振器,此方法减少了对系统模型的依赖,且不会受到谐波信号的干扰,正负序分量提取精度高。基于PI控制器的三相PWM整流器双闭环中,控制器设计存在耦合,结构复杂,对网侧电流的谐波抑制效果不理想,且无法实现直流侧输出电压的零静差控制。针对上述问题,利用降阶谐振器提取网侧电压的正负序分量,在α-β坐标系下,设计了基于准比例谐振(PR)控制的不平衡控制系统,在降低网侧电流的总谐波畸变率(THD)的同时提高了直流输出电压的控制精度。最后通过MATLAB仿真实验,验证所设计控制系统的性能。首先对三种提取正负序分量的提取效果进行了仿真分析;搭建了电网不平衡状态下三相PWM整流器的主电路及其控制系统的仿真模型,对d-q坐标系下PI控制系统与α-β坐标系下PR控制系统的控制性能进行了对比分析,并对直流侧输出电压、网侧电流、瞬时功率等进行了对比分析。仿真结果表明基于PR控制的不平衡控制下,网侧电流的THD值更低,直流侧输出电压可以实现无静差控制,并有效降低无功功率的二倍频交流分量,同时可以消除瞬时有功的二次纹波。

关键词： 小学数学   数学模型   思想培养   策略研究  

摘要： 数学知识是一种抽象式的思维样式,需要学生们有空间构想,在头脑中形成思维导图,才能进行系统的学习和掌握。数学模型可以将数学知识将抽象化为具体,更直观地展现学习内容,帮助学生理解消化。因此,数学模型思想的培养在小学数学教学过程中非常重要,需要教师找到方法,灵活教学。并且小学生正在学习的初始阶段,具象化的思维能力比较弱,更需要教师采用巧妙的方法进行引导教学,最终培养学生们独立思考、建立数学模型的能力。