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关键词： 小学数学   数学建模   数学模型  

摘要： 数学建模,实际上就是运用数学语言将具体问题转化为数学问题的过程。它作为数学学科的重要思想之一,对于提高小学生的数学学科能力、问题解决能力及逻辑推理能力等方面来说,有着不可忽视的重要作用。

关键词： 真空自耗电弧炉   数学模型   熔速弧压控制   模糊PID  

摘要： 钛及钛合金由于有着优异的性能被广泛应用于各个工业和国防领域。金属加工的第一道工序是真空熔炼,钛合金熔炼使用的是真空自耗电弧炉,真空炉的控制精确程度直接决定着有色金属产品的质量。目前真空自耗电弧炉普遍存在控制落后的情况,部分老旧设备采用传统的继电控制系统,控制性能差且故障多,造成了很多产品质量问题。熔速弧压控制依靠人的经验操作,可靠性低。而与此形成强烈对比的是随着自动化技术的飞速发展,模糊PID控制、计算机实时监控、网络控制已得到广泛应用,使系统控制性能达到较高水平。本论文以工厂真空自耗电弧炉设备改造项目为背景,结合学术资料和个人在工作之余学习的理论知识,对真空自耗电弧炉的结构和特点以及熔炼原理进行详细描述;针对钛合金熔炼中所监控的参数及特性情况进行分析,对熔炼过程电气控制建立近似数学模型,然后针对PID控制和模糊PID控制开展控制策略探究。本文最重要的研究内容如下:(1)通过对国内外有关领域的学习,总结了真空电弧炉自动控制程度的现状,分析熔炼过程中的特性,结合已经掌握国内外技术资料和现场状况,得到了电弧长度,熔炼电流、电压之间关系,经过对各个控制单元分析最终形成了控制系统的数学模型。(2)针对不同的控制方法分析了PID控制器与模糊PID控制器在控制过程中的差异,利用已经建立的数学模型,在SIMULINK中模拟电弧炉的PID控制和fuzzy＿PID控制结果,将仿真曲线进行对比,得出fuzzy＿PID控制的优越性。(3)整体设计基于fuzzy＿PID真空自耗电弧炉的软硬件系统。根据工厂真空自耗电弧炉改造的方案及要求,选用西门子S7 300PLC;通过了解现场状况和控制要求完成PLC模块及各种传感器选型,并配置操作系统硬件。运用Wincc组态软件完善了组态画面操作、监控开发,大幅提高了电弧炉的性能。系统中使用现场总线作为网络平台,实现现场和上位机的数据交换。本文仿真验证了fuzzy＿PID控制的优越性并对整个控制系统进行设计,论文详细介绍了整个控制系统的组成,运用智能仪表结合上位机控制,使系统稳定性和抗干扰能力得到提高,各个过程参数系统的现场运行情况通过测量元件将状态数据情况反馈到PLC,系统经过模糊PID控制器处理后再发出控制指令显著改善了系统控制效果。

关键词： 供热机组   低压缸切缸   仿真   数学模型  

摘要： 低压缸切缸改造技术能更大限度地降低机组能耗,既能实现余热回收,又能满足电网峰谷需求,具有提高机组调峰能力和供热能力的优势。对改造的系统进行全面建模和详细动态仿真可以有效预测拟建系统的热力学性能。以某600MW超临界机组为研究对象,结合质量、能量、动量守恒等基本方程推导函数表达式,研究了热网中、加热器、板式换热器等几个主要设备的数学模型。将制造厂提供的技术协议、热平衡图作为设计依据,配置模块间的输入、输出接口,采取模块化集成思路,在仿真平台建立具备切缸特性的热电联产机组动态仿真模型。在仿真模型中,体现出主汽压力、主汽焓以及主汽温度变化对级组通流的影响,体现阀门开度变化对抽汽点压力、温度和流量的影响,体现变工况下级组效率变化对各抽汽口压力、流量以及温度的影响。基于所建立的具备切缸特性机组的供热系统仿真模型,进行了机组供热抽汽变工况试验,以及包括煤量扰动、用户测扰动以及中压缸蝶阀1开度扰动在内的机组扰动实验,记录试验过程中煤量、发电负荷、主汽压力、供热压力(抽汽阀后)、一期供热抽汽流量、热网循环水流量、热网供水温度等重要参数的动态响应曲线。通过观察仿真机组调节过程的动静态特性来确定机组稳定运行的边界条件,验证运行工况和关键参数的准确性。针对大容量机组管式换热器流程增加带来的滞后特性,研究了节点法计算公式,将管式换热器的集总参数模型按照节点法原理展开,并进行了简化处理,建立了适合于实时仿真的滞后特性管式换热器数学模型。以某600MW超临界锅炉高温过热器(包括高温冷段和高温热段2个受热面)为对象,在Psk仿真平台,分别设计了2段无滞后特性模型和2段滞后特性模型,并在不同负荷下进行了试验。结果显示,与集总参数法相比,节点法在火电厂仿真机数学建模中更具优势。研究成果在评估和预测电厂性能以及寻求改进设计、操作程序和控制策略方面发挥着关键作用。

关键词： 大气压射流等离子体   物理特性   Boudouard反应   双重整  

摘要： CO2和CH4是导致温室效应的主要气体,将其转化为具有高附加值的化学品是近年来的研究热点。低温等离子体中的高能电子及活性粒子能够突破传统热化学反应动力学的障碍,使反应在温和条件下进行,在CO2和CH4转化领域得到了广泛的关注。但是,传统的低温等离子体反应器反应区域小、处理能力低;同时CO2和CH4转化面临着转化率及能量效率低等问题。射流等离子体具有反应区域大,灵活高效、启停迅速等优点,非常适用于与氧化还原剂相结合的CO2和CH4气体转化的实验研究。基于此,本文研究了射流等离子体反应器的物理特性、射流等离子体中CO2转化的Boudouard反应（以生物炭为还原剂）、CO2和CH4协同转化的双重整反应（以CH4为还原剂）。本文主要的研究内容和结论如下:（1）研究了射流等离子体反应器的物理特性,为后续实验工况的选择提供了依据,包括高速摄影下电弧的运动、示波器下电弧的电参数特性和Fluent模拟下反应器内的流场。射流等离子体电弧运动的完整周期为:击穿-伸长-熄灭-重新击穿,但周期内,电子雪崩和上一个周期的电弧余辉会导致射流等离子体电弧在反应器出口上方重新击穿,发生短路。切向进气流有利于减小气体温度和电弧温度,降低反应器壁热损失及阳极损耗,提高反应器效率;外电极的渐缩设计有利于在反应器出口处形成扩散的等离子体射流,增大反应区域。（2）进行了射流等离子体反应器用于CO2转化的Boudouard反应的实验研究,探究了实验机理以及流量、电压、生物炭流态化的影响。射流等离子体在热力学上和动力学上都能有效促进Boudouard反应;生物炭作为还原剂能显著提高CO2转化的实验性能,如转化率从6.9%提高到21.5%。当生物炭碳源充足时,Boudouard反应以CO2+C→2CO反应为主。流态化和非流态化的反应形式不影响上游等离子体放电形态,流态化形式下生物炭和射流等离子体接触不良以及非流态化形式下的高温积聚,导致非流态化反应形式的实验效果均优于流态化反应形式。（3）进行了射流等离子体反应器用CO2和CH4协同转化的双重整反应的实验研究,探究了进气位置、流量、反应物配比的影响。实验通过两段式进气方式实现大范围调整反应物CO2/CH4/H2O配比以灵活选择工况,同时能有效减少反应过程中积碳的产生。与Boudouard反应实验效果相比,双重整反应不仅能获得较高的CO2转化率（24%）,还能实现CH4的转化（12.9%）并产生合成气,同时保持较高的碳平衡（≥94.3%）。在变总进气流量的工况下,CO2的流量变化是反应的主要影响因素。CO2比例变化对实验效果的影响与总进气流量变化的影响相似。添加CH4对射流等离子体的放电形态和功率无明显影响,但CO2转化率、CO和H2的产率及其选择性等在CH4的促进下有显著的提高。H2O的添加有利于抑制积碳生成和控制合成气比例,同时能显著提高含氢气体产物的选择性。

关键词： 多人协作   多人共站装配线平衡问题   水波优化算法   数学模型  

摘要： 随着中国的制造业快速发展,制造的产品由低端转向高端,装配在产品生产中起着越来越重要的作用,装配过程的优化决定产品的生产效率和生产成本,因此装配线平衡优化成为解决生产效率和成本的关键问题。目前装配线平衡研究主要针对单人工作站的装配线和不考虑工人间协作的多人共站装配线平衡的研究。但是在一些生产大型设备或产品的装配线上,工序多且任务复杂,往往需要多人协作共同完成工序,这时装配线平衡问题需考虑在满足各种资源、生产节拍和生产工艺过程等约束下,使生产效率和生产成本最优的装配线平衡方案,即确定工作站、工人和工序间的指派关系,此类问题的复杂度更高。因此本文根据实际装配生产背景针对多人协作的复杂多人共站装配线平衡问题进行了研究,主要的研究内容包括:(1)研究了考虑多人协作的复杂多人共站装配线平衡问题的建模。根据复杂多人共站装配线的特点并根据实际生产情况做出假设,建立了复杂多人共站装配线平衡问题的数学模型,分析数学模型的复杂性并用数学规划软件求解数学模型,实验证明了数学规划的方法难以求解大规模的问题,因此使用元启发式算法求解大规模问题。分析使用元启发式算法的难点,提出了本文问题的求解路线。(2)确定利用水波算法对本文问题进行求解。讨论了基本水波算法的不足,并对基本水波算法进行了算子和策略的改进研究,具体包括基于信息交换的传播算子、引入扰动的折射算子和种群可变策略的研究。改进的算子和相关策略提高了种群多样性和种群个体间的协作效率。为了证明改进方法的有效性,将该改进算法用于一些通用的连续函数的优化,并与其他优化算法进行了对比,结果验证了改进方法的有效性。(3)装配线平衡问题是一类NP-hard组合优化问题,而改进水波优化算法仅适用于求解连续函数优化问题,因此在改进水波算法的思想上提出了可用于求解复杂多人共站装配线平衡问题的离散的改进水波算法。研究了基于工序优先关系图的编码方式和基于最小空闲时间的解码方式,同时针对离散优化问题了设计了算法中的传播算子、碎浪算子和折射算子,使其适用于离散优化的问题。离散化算子的改进保证算法在寻优过程中解的约束不被破坏,提高了算法的精度和效率。(4)为了验证离散的改进水波算法的性能,首先对算法进行参数设置实验得到最优的参数组合,并使用最优的参数组合进行算法性能验证实验。首先在一般多人共站装配线平衡问题的标准测试用例上与其他的文献的结果对比证明了算法的寻优精度,然后在复杂多人共站装配线平衡问题的测试用例上与其他先进算法对比验证算法对于求解复杂问题的优势。最后将算法应用于某车辆装配企业的车身装配线平衡优化中,获得了很好的效果。

关键词： 硬件木马   物理特性   机器学习   频域分析   马氏距离  

摘要： 随着科技的进步,集成电路作为现代电子系统的核心,已应用于众多领域。但由于集成电路产业的特殊性,近年来集成电路的安全问题成为信息安全领域的研究热点。硬件木马作为一种新型的攻击武器,是指“攻击者”在电路设计者不知情的情形下,恶意插入的冗余电路。此冗余电路在一定条件下,可能会引发电路执行效率变低、关键信息的泄露以及系统功能的破坏等不利因素。由于集成电路设计流程本身的不可信性,集成电路的设计人员希望在设计的各个阶段实现对硬件木马的检测,以保障集成电路设计数据的可信性。作为额外的冗余电路,硬件木马的植入会导致电路的物理特性改变。针对该问题,本文从集成电路的结构、面积、功耗等物理特性出发,结合机器学习算法和频域分析,展开了以下研究工作:针对设计阶段的硬件木马检测问题,本文提出了一种面向芯片物理特征信息的基于机器学习硬件木马检测方法,该方法将硬件木马判别机制等价于机器学习二分类问题。该方法所采用的训练集和测试集的特征,主要基于原始芯片设计阶段中所表征出来的功耗、面积、结构等物理信息和植入硬件木马的芯片设计阶段所表征出来的相关物理信息。本文选取Trust-Hub上所提供的AES加密电路木马库(1个纯净电路以及植入21个不同木马的AES基准电路)作为基准电路,采用K-邻近、随机森林以及支持向量机三种机器学习算法进行试验。试验结果显示该方法可以实现对所选基准电路中所植入的硬件木马电路的全部检测。经试验验证,该文方法对所选基准电路的检测时间小于5ms。更进一步,在检测出硬件木马是否存在的基础上,对AES结构进行分层,实现了对硬件木马在AES基准电路中的定位功能。最终本文设计了一款基于AES基准电路的硬件木马定位软件,提升了检测的效率。基于侧信道的硬件木马检测技术也是设计阶段硬件木马检测的重要手段。针对集成电路和硬件木马的功耗特性,本文采用频域分析的方法实现硬件木马检测。本文将时域不能判别的基准电路功耗信息,通过快速傅里叶变换转化至频域,然后对频域信息进行分析采样,进而利用马氏距离进行处理和判定。经试验验证,该方法可成功的检测出AES硬件木马库中所有被植入的硬件木马电路。

关键词： 初中   物理课堂   学生   学习动机  

摘要： 在初中物理课堂活动中,培养学生学习动机,能够提升教学效果,促使学生良好学习品质的形成。如何在物理学科中,实现学生学习动机的培养,提升教学工作质量呢?文章以初中物理课堂学生学习动机培养为研究对象,对学生学习动机培养的意义进行阐述,针对物理教学中存在问题,提出几点建议,希望对教育工作开展提供帮助。

关键词： 双金属片   自动调光装置   能耗   自然采光   数学模型  

摘要： 近年来玻璃幕墙被越来越广泛地应用到建筑中,虽然玻璃幕墙具有美观、视野开阔等优点,但玻璃幕墙建筑存在的一些问题也不得不重视:如夏季供冷负荷大,冬季供暖负荷大;在太阳辐射较大的时刻,部分玻璃幕墙建筑还会出现眩光情况,光舒适性较低,因此研究玻璃幕墙的调光方式十分有必要。在此基础上,本课题组提出了双金属片自动调光装置(Bimetal Automatic Light Adjusting Device,BALAD),该装置中的双金属片是由两种不同的金属材料贴合而成的薄片状复合材料,由于这两种金属的热膨胀系数不同,因此双金属片的温度发生变化时,其曲率会随之发生变化,从而改变该装置的太阳光线透过率,起到自动调节室内光热的目的。本课题组已经完成了BALAD的设计,并根据实验证明了双金属片调光的可行性,完成了BALAD对北京地区室内光热环境调节效果的分析。本文通过实验测试,结合模拟分析,对不同城市使用该装置及传统调光方式房间的室内得热量进行了分析,并分析了使用该装置房间的室内自然采光的变化,得出以下结论:(1)根据实验结果可知使用BALAD的房间内部温度普遍低于对照房间,特别是在正午前后太阳辐射较大的时刻,温度差可超过7℃,因此可以通过BALAD实现室内温度调节的目的。(2)根据模拟计算结果可知BALAD可以有效调节室内能耗及自然采光,以北京地区为例,相比于使用普通密闭双层玻璃窗的房间,使用BALAD的房间的室内得热量在1月份降低比例约3%～18%,而在7月份,降低比例可达200%;在8月份,该装置所在房间内0.75m高水平面的照度最大降低量可超过25000lux,采光等级为Ⅰ级的时刻数量的增加幅度可达31%。(3)研究表明双金属片的材料及长高比对调节能力影响较大。此外还对BALAD进行了初步优化,分析了BALAD的适用性,并从建造费用、使用寿命和运行和维护成本3个方面与电致变色玻璃进行了经济性比较,结果表明BALAD具有一定的经济性。本文详细介绍了BALAD的工作原理,分析了该装置与传统调光方式在不同气象分区城市的使用效果。结果表明BALAD可以有效降低室内得热量,明显减小室内不适眩光指数,在我国大部分地区具有较高的使用价值。本文的研究成果可为BALAD的后续完善研究提供参考。

关键词： 除氧器   仿真   数学模型   不凝气体  

摘要： 除氧器在核电系统中的作用十分重要,为了防止水中溶解的氧气等不凝气体腐蚀管线和相关设备,核电厂会在二回路设置除氧器来除去水中溶解氧,因此关注除氧器热工参数的变化情况是十分有必要的。除氧器结构不同,其内部蒸汽与凝水换热过程也不同,采用简单的黑箱建模方法不能反映除氧器内部结构、换热过程的差异,计算结果准确度较低。本文针对除氧器仿真模型的建立展开了相关研究,主要工作如下:(1)在研究了现有除氧器建模方法的基础上,建立了能够反映除氧器内部结构、换热过程的旋膜式除氧器、内置式除氧器和双除氧头除氧器的数学仿真模型。模型根据每种除氧器内部换热方式的不同进行区域划分;根据除氧器内部水与蒸汽接触形式来计算换热面积;通过蒸汽与液膜或液滴直接接触换热系数的经验公式以及不凝气体对换热系数影响的修正公式进行相关换热计算;用文献提供的计算水中溶氧量的半经验公式以及除氧器内氧气质量平衡关系建立了给水中溶氧量计算模型。(2)根据建立的除氧器仿真模型编写了除氧器仿真程序,并将实际的除氧器结构数据以及运行参数输入到编写的除氧器程序中,得到了额定工况下除氧器模型的稳态计算结果;通过采用了减少加热蒸汽流量、减少进水流量、减少出水流量方式对除氧器程序进行动态验证,并对结果进行了理论分析。本文取得了相关除氧器的稳态和动态仿真结果,通过稳态计算结果与实际除氧器运行数据对比,可以认为本文建立的除氧器仿真程序准确度较高;通过对动态结果的分析,认为其动态趋势符合理论分析,可以证明本文建立的除氧器仿真模型能够较好的反映除氧器的实际传热过程。

关键词： 障碍马   运动规律   数学模型   生物力学  

摘要： 本文以10匹障碍马为研究对象,通过对障碍赛马40、60、80、90 cm障碍高度越障轨迹数据测定,以期为障碍赛马障碍模型的优化与建立提供数据支撑。主要研究了障碍赛马接近障碍阶段、越障阶段、离开障碍阶段关节运动规律,并比较分析了接近障碍阶段占空系数、峰值反力的差异性,对三个阶段的运动轨迹进行轨迹拟合,并将拟合出的数学模型进行拟合度差异性分析。研究结果如下:将10匹不同水平障碍马按照越障能力分为优秀组、普通组,通过对两组障碍马在40、60、80、90 cm障碍高度接近障碍阶段的步态特征进行分析发现,优秀组障碍马前肢和后肢的峰值反力相对于普通组马匹范围小,优秀组障碍马接近障碍过程中的前、后肢峰值反力均大于普通组障碍马(P<0.01)。在障碍马接近障碍阶段;肩胛、肩关节、腕关节、前球节接近障碍阶段运动规律最佳模型为二阶高斯函数模型;前蹄的最佳模型为五阶高斯函数模型;肘关节、膝关节、后飞节、后球节、后蹄的最佳模型为三阶高斯函数模型。在障碍马越障阶段;肩胛、前蹄、后球节、后蹄的最佳模型为三阶高斯函数模型;前球节的最佳模型为四阶高斯函数模型;肩关节、腕关节、膝关节的最佳模型为三阶多项式函数模型;肘关节的最佳模型为四阶多项式函数模型,后飞节的最佳模型为五阶多项式函数模型。在障碍马离开障碍阶段;肩胛、肩关节、前球节、前蹄、后球节的最佳模型为二阶高斯函数模型;肘关节、腕关节的最佳模型为三阶高斯函数模型;膝关节、后飞节的最佳模型为四阶高斯函数模型。通过模拟并分析40、60、80、90、100 cm障碍高度5个关节三个阶段的运动轨迹,发现优秀障碍马随着障碍高度的增加,在接近障碍阶段重心稳定,腕关节轨迹前缓后陡。越障阶段,前蹄起引导方向作用,轨迹差异不显著(P>0.05),后肢步幅随着高度增加减小,后蹄斜率越大,越障阶段水平位移增大。以上结果表明,障碍马接近障碍阶段的速度和前后肢峰值反力直接影响越障性能,可以用于障碍马性能评估标准。通过对两个数学模型拟合度的相关分析发现高斯函数模型更适用于障碍马越障运动规律。通过对优秀组障碍马运动轨迹的研究发现障碍马前肢随着高度的升高,起跳点提前,越障垂直位移增加,落地后轨迹差异不显著。障碍马后肢接近障碍阶段水平位移减小,越障水平位移增加,落地后轨迹差异不显著。可通过占空系数、峰值反力和数学模型综合评估马匹越障能力,筛选后通过五个关节、部位运动规律调整障碍马的运动习惯。