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关键词： 图示   数学模型   理解   教学过程   买赠问题  

摘要： 如何通过绘图的方法,帮助学生直观理解“买赠问题”的数学模型?可以采用以下的教学过程。一、借助图示,初步理解“买赠问题”的数学模型1.借助图示,理解含义。引人情境:超市某品牌饮料每瓶3元,现推出“买4送1”的促销活动。

关键词： 虚拟现实技术   全景图   虚拟场景   数学模型   水电厂   操作推演  

摘要： 为了观察水电厂操作特点，通常运用三维可视化技术建立操作推演模拟系统，面对特定环境和任务需要展开复杂计算，导致系统应用时连接时延较长。为了解决这一问题，提出基于虚拟现实技术的水电厂操作推演系统。硬件方面，完成了360度全景摄像头和大屏幕投影显示装置的设计。在软件方面，结合直方图均衡化算法和改进特征匹配算法，实现多帧水电厂操作现场图像的拼接，得到360度全景图。运用虚拟仿真技术，在虚幻引擎虚拟仿真平台内自动搭建水电厂仿真模型，将全景图映射到对应模型区域，并结合基于双向反射分布函数的优化模型，进一步渲染虚拟场景的光线环境。针对发电机、水轮机建立对应的设备运行数学模型，将其引入到虚拟场景中模拟设备正常操作。最后，建立包含人工指挥和人工智能智慧路径的推演交互操作模式，确保系统可以按照具体要求执行不同的推演动作。测试结果表明，在并发用户数量达到450时，系统连接时延仅为0.71 s，满足了系统运行的实时性要求。

关键词： 有源干扰   数学模型   极化对抗   时频分布   频率捷变  

摘要： 为探究有源干扰对末端制导雷达的干扰效能，本文拟开展有源干扰对末端制导雷达干扰能力的理论建模与分析。首先基于线性调频信号（LFM）与脉冲多普勒处理机制，建立制导雷达的发射信号和目标回波信号接收模型；其次，构建压制干扰和欺骗干扰的数学模型，并分析两者作用机理与缺陷；最后，从极化、时频及频率捷变3个维度开展干扰优化分析，研究表明：（1）极化失配角动态保持极化失配角在60°至120°区间，干扰效果最佳；（2）干扰信号采用“梳状谱+随机时延”结构，雷达将难以提取连续特征；（3）干扰带宽与雷达捷变带宽比大于1.2为干扰起效的临界值；验证了极化失配角调控、时频特征匹配及捷变带宽比优化是提升干扰效能的关键路径。

关键词： 城市轨道交通   列车开行方案   研究综述   数学模型   优化算法  

摘要： 列车开行方案优化作为城市轨道交通运输组织中的核心研究问题，是提升轨道交通运营效率和服务质量的关键。为全面梳理该领域的研究进展，并促进其进一步发展，本文对国内外相关文献进行了系统综述。首先，从数学建模角度出发，分别从线路层面和网络层面总结了列车开行方案优化的目标函数和约束条件等核心内容；在此基础上总结求解算法的研究，详细回顾了启发式算法和精确算法的最新进展。最后，指出现有研究中的不足，并提出未来研究的方向，包括加强动态客流和乘客行为特征的建模，深化网络互联互通情境下的运营优化，探索多策略组合的运营组织模式，以及结合智能化优化算法进行综合分析，以推动城市轨道交通列车开行方案优化研究的创新与发展。

关键词： 永磁型无轴承薄片电机   轴向力   数学模型   刚度调节   特性分析  

摘要： 具有转子五自由度全悬浮功能的永磁型无轴承薄片电机因被动轴向悬浮的弱刚度特性，易在扰动或负载切换时发生轴向振动，影响系统稳定运行。为增强轴向悬浮稳定性，本文在建立悬浮转子所受轴向力模型基础上，提出一种轴向力刚度可调节的控制策略。首先在考虑转子轴向偏移以及绕组电流影响下，建立磁路等效模型，推导轴向被动悬浮力表达式。为验证所建立模型的准确性，本文从电机本体参数的角度分析轴向力静态特性；从轴向位移和绕组电流的角度分析转子在不同工况下的轴向力动态特性。基于轴向力弱刚度的特点以及对轴向力特性的分析，构建一种通过附加直轴电枢电流以调节轴向力刚度的轴向控制方案，实现对转子轴向位移振动的抑制，从而提高轴向悬浮稳定性以及抗扰能力。最后本文基于一台无轴承实验样机，通过仿真和实验，验证本文所建立的模型准确性以及提出的轴向控制策略有效性。

关键词： 燃气-蒸汽联合循环机组   一次调频   响应特性   优化策略   数学模型  

摘要： 本文剖析其一次调频响应特性,阐述机组工作原理与系统构成,介绍一次调频基本原理,通过建立并验证数学模型,分析不同运行模式及环境温度、进气导向叶片、工况变化等因素对一次调频响应的影响。进而提出控制策略优化、储能系统应用、机组设备改进等优化策略,旨在提升机组一次调频性能,保障电网频率稳定,促进能源高效利用,为电力系统稳定运行提供有力支撑。

关键词： 柔性制造系统/柔性制造单元   车间物料配送   生产不确定因素   数学模型   物料配送策略   仿真优化模型  

摘要： 针对车间传统物料配送方式稳定性和灵活性差，无法有效应对动态生产过程的问题，基于车间生产不确定性因素和物料配送需求提出了一种车间物料动态配送方法。首先，对车间物料动态配送问题进行了描述和分析，并以最小化配送成本为目标建立了包含时间元素的物料动态配送数学模型；然后，分析总结了车间生产不确定因素，并设计了不确定环境下的物料动态配送方法和动态响应下物料配送策略；接着，根据生产实际情况建立了车间物料配送仿真模型，并基于仿真模型设计了物料配送期量仿真实验与最佳方案确定方法，研究分析了配送期量对配送成本的影响；最后，基于项目实例场景应用，模拟验证了该方法在车间物料配送过程中的实际效果。研究结果表明：相对于传统配送方式，应用该方法后物料配送成本下降了26.7%，且在生产节拍发生变动时，该方法也具有良好的稳定性和实用性。上述结果证明该方法可以提高物料配送的准时性和精准度，进而有效指导车间作业生产。

关键词： 冻融循环   砂岩   物理特性   力学特性  

摘要： 在高寒环境中，孔隙岩体长期处于冻融循环过程中，其物理力学特性发生显著变化，进而可能引发一系列地质与工程问题。为深入研究孔隙岩体在反复冻融过程中的物理力学特性变化及损伤演化规律，选取典型砂岩作为研究对象，开展长周期冻融循环实验，系统分析其物理性质的变化规律，并对经历不同冻融次数的砂岩进行单轴压缩试验，以揭示其力学性质的变化特征。重点探讨了典型砂岩的质量、孔隙率、纵波波速、弹性模量、单轴抗压强度以及峰值应变等物理力学指标的变化规律。研究结果表明：(1)在冻融循环过程中，砂岩的干质量与纵波波速均呈现逐渐降低的趋势，而孔隙率则表现为三段式的持续增大；(2)在不同次数的冻融循环作用下，砂岩的应力-应变曲线均可分为压密、弹性变形、塑性变形和破坏四个阶段。然而，随着冻融循环次数的增加，孔隙压密阶段逐渐变长，而弹性变形阶段则相应变短；(3)随着冻融循环次数的增加，砂岩的峰值强度和弹性模量表现出相似的变化规律，均呈现出先缓慢衰减后快速衰减的两个阶段。峰值应变则总体呈增大趋势，其中压密阶段的应变变化与孔隙率的变化趋势一致，这从侧面反映了岩石孔隙率的变化特征。研究结果可为高寒地区的工程建设提供理论依据和参考。

关键词： 应力敏感   变井筒储集效应   油气两相流   渗流方程   水平井   试井   数学模型   物理模型  

摘要： 考虑具有应力敏感特性的均质储层和井筒流体的变井筒储集效应,建立了水平井油气两相流试井模型,绘制了典型的试井样板曲线,分析了各参数的敏感性。研究结果表明:(1)运用Laplace变换、Duhamel原理、摄动变换及Stehfest数值反演等数学方法对所建模型进行求解,可获得真实空间中的数值解。(2)根据该模型得出的试井理论曲线可识别4个主要的流动阶段,即变井储和表皮效应影响段、早期径向流阶段、水平井线性流阶段及晚期拟径向流阶段。(3)变井筒储集效应主要影响早期渗流段,变井储系数越大总导流能力越强;水平井长度主要影响早期水平井线性流阶段,水平井长度越大泄流面积越大,压力降落幅度越小;应力敏感性主要影响晚期径向流阶段,随应力敏感系数增大渗透率下降幅度增大;含油饱和度越大,油气两相流流动阻力越大。(4)利用该模型拟合实测压力恢复试井数据,拟合精度高,解释的储层参数和地质认识一致性较好,验证了模型的准确性。

关键词： 瓦斯涌出   数值模拟   相似实验   O”形圈分布   数学模型  

摘要： 采空区瓦斯涌出是煤矿安全生产中的关键问题之一,其规律研究对瓦斯治理和资源利用具有重要意义。由于采空区的非均质性、裂隙网络复杂性及多因素耦合作用,准确描述瓦斯运移特征具有挑战性。为此,以马兰煤矿4304工作面为研究对象,基于关键层理论及“O”形圈分布特征,构建了采空区的孔隙率模型,结合渗流—扩散数学模型,采用COMSOL Multiphysics软件对采空区瓦斯涌出过程进行数值模拟,系统分析了进风风速、回采速率及瓦斯解吸初速率对瓦斯涌出的影响。研究结果表明,采空区瓦斯浓度沿走向逐渐增高,回风侧瓦斯浓度显著高于进风侧,且回风侧开切眼处瓦斯浓度最高,达到68.04%,瓦斯涌出量为3.6375 m^(3)/min。研究结果为采空区瓦斯治理提供了理论依据。