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关键词： 数学模型   函数   初中数学   变量关系   变化过程  

摘要： 世间万物都是运动变化的,函数是初中数学初次呈现“变化”过程的教学内容,是研究运动变化过程中变量关系的重要数学模型。它的出现和定位有一些独特之处:一方面,课程标准对于小学阶段就提出了“探索规律”的学习目标和任务,这实际上就是函数学习的萌芽阶段。以北师版初中阶段的数学教材为例,函数概念采用了较为直观的“变量概念说”,并且结合具体的函数,有效地向学生渗透训练,层层推进地揭示函数的直观、本质特征——联系和变化。同时,课程标准也突出了把函数作为初中代数教学内容主线的原则。

关键词： 回归分析   乙烯丙烯酸酯橡胶   炭黑   促进剂   数学模型  

摘要： 对比研究环保促进剂SPAM DS和传统促进剂DOTG对乙烯丙烯酸酯橡胶(AEM)胶料性能的影响,并采用回归分析法进一步研究炭黑N550和促进剂SPAM DS用量对AEM胶料性能的影响。结果表明:两种促进剂对AEM胶料的性能影响相差不大,说明促进剂SPAM DS可以有效替代促进剂DOTG;在本工作正交试验设定的范围内,炭黑N550用量对AEM胶料性能影响更为显著;AEM胶料的硬度和拉伸强度总体上随着炭黑N550和促进剂SPAM DS用量的增大而提高,而拉断伸长率和压缩永久变形随着炭黑N550用量的增大呈现先提高后降低的趋势;根据回归分析法建立的数学模型可以较准确地预测AEM胶料各项性能随炭黑N550和促进剂SPAM DS用量变化的趋势。

关键词： 泛函微分   病毒感染   数学模型   感染平衡点  

摘要： 为了分析基于泛函微分的生物数学模型最优解,研究以病毒感染模型为例,探讨了其感染平衡点及周期解问题,并对其进行了数值模拟。模拟结果显示,当细胞内时滞在(0,30)区间内时,系统的感染平衡点逐渐趋于稳定。而当细胞内时滞不小于30时,系统则存在周期解。上述结果表明,时滞对泛函微分下的周期解集平衡点稳定性具有重要影响。

关键词： 水动力   数学模型   河道治理   质量监督   水质污染  

摘要： 工业化和城市化的快速发展导致水质污染、结构破坏等问题频繁出现。因此,研究依托上海市某河道护岸工程,建立水动力数学模型,并在此基础上提出河道质量监督与治理方案。结果表明,通过模型模拟和质量监督方案的实施,河岸侵蚀效率显著降低,河岸稳定性提升至93.16%。河道治理方案的实施有效清除了河底淤泥,提高了水流速度,增加了溶解氧含量,降低了氨氮含量,从而减轻了污染现象。研究结果对河道质量监督与治理具有重要的实际意义。

关键词： 差压式流量计   流出系数   可膨胀性系数   流量积算仪   数学模型  

摘要： 差压式流量计在计量天然气输送管道的流量时,流出系数C因节流装置磨损、管道内杂质堆积改变流态等原因偏离标准值,影响计量精准性;可膨胀性系数ε受输送中压力与温度频繁变化、天然气成分波动等问题,进而使计量结果不准。基于此,该研究分析了这两个系数对差压式流量计计量结果的影响,并探讨了减少计量误差的方法。该研究以标准孔板为节流件的差压式流量计的测量原理及其使用极限条件为基础,以某热力公司差压式流量计计量过热蒸汽的节流装置设计为例,按照JJG1003—2016检定规程,在考虑系数随温压改变的情况下获取实验数据。通过实验得出以下结论:当压力浮动17%、温度浮动9%时,流出系数最大变化幅度为0.07%,可膨胀性系数最大变化幅度为0.9%。在不同的流量信号和补偿信号下,流出系数改变与不变时,仪表示值会存在不同的误差。

关键词： 长方形   正方形   模型意识   义务教育数学课程标准   推导过程   数学模型   普遍适用性   核心问题  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确将模型意识列为学生核心素养之一,凸显了模型思想在数学教育中的核心地位。教师不仅要重视具体模型的教学,还应特别关注公式、法则的推导过程,引导学生深入体会数学模型的普遍适用性。采用基于核心问题的教学策略来培养模型意识尤为有效。

关键词： 滚球   控制系统   数学模型   径向基函数   粒子群算法  

摘要： 针对传统的滚球控制系统在应对复杂任务时通常存在的效率低和误差大等问题,引入优化粒子群算法来改进滚球滑模控制中的径向基函数,构建了一种新型滚球滑模控制模型。为了验证该模型的有效性,进行了轨迹跟踪实验,并对不同的参数组合进行了性能测试。结果表明,当函数中心值为0.45、宽度参数为0.3、权值参数为-0.1时的模型轨迹跟踪率最高为80%、响应时间最短为1.20 s。采用Chaos Toy滚球系统进行室内测试,该模型能够达到约90%的真实轨迹跟踪率。由此可知,提出的模型在控制误差、超调量稳定性和能耗方面表现出显著优势。

关键词： 数学模型   纺织品图案   分形几何模型   神经网络模型  

摘要： 纺织品图案设计作为时尚产业的重要组成部分,其创新性和个性化需求日益增长。基于此,文章基于数学模型的纺织品图案自动生成与优化技术,探讨其在设计中的应用原理、优化路径以及面临的挑战与应对策略,旨在为纺织品图案设计提供新的思路和方法。

关键词： 中华蜜蜂   群势预测   数学模型   浅继箱生产  

摘要： 正确预测蜂群群势,合理评价中蜂不同饲养方式的优劣及效果,建立中蜂养殖的数学模型,是未来中蜂生产由经验型向数值化、数字化转型的重要一步。作者等在所作中蜂蜂王日均产卵量与蜂群群势相关性研究的基础上,建立了中蜂群势预测的数学公式:群势预测值(框)=基础群势(框)相对应的蜂王日均产卵量×预测天数(20或40天)÷3000只/框+原群蜂量(框)×预测天数相应的工蜂存活百分率。并用此公式对单王3框上1层浅继箱、单王6框上2层浅继箱、双王16框上3层浅继箱等养殖方式进行测算,群势预测值与实际蜂量的吻合率达88.8%~96.9%,高度吻合,可用于指导实际生产。测试结果还表明,浅继箱生产子优蜜佳,是当前中蜂中最先进的生产方式。

关键词： 推荐算法   信息过载   数学模型   社交媒体   TikTok  

摘要： 互联网技术的普及和发展使社交媒体的数据量呈指数级增长,用户获取高质量信息的难度不断增加。为有效应对出现的信息过载问题,推荐系统日益受到学术界和工业界的广泛关注。例如,《麻省理工技术论坛》(MIT Technology Review)曾将“TikTok推荐算法”列入2021年度十大突破性进展技术。所谓推荐算法就是通过分析用户的行为数据,运用数学模型来预测并推荐用户可能感兴趣的内容。国内各大网站已将推荐算法列为标配的组件,其可以缓解信息过载问题,帮助用户节省大量时间,找到自己感兴趣的商品、视频和其他信息,也可以帮助企业提升销量。