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关键词： 数学模型   模型思想   渗透   建构  

摘要： 模型思想是小学数学教学的重要思想,是学生学习数学知识必须渗透的思想之一。2013版义务教育数学课程标准中,强调模型思想与生活的密切联系,学生的后续学习离不开模型思想。模型思想的渗透是学生数学核心素养养成的必需要素和必经之路,基于此,就模型思想在小学数学教学中的意义、小学数学中常用的模型思想、模型思想的培养等方面进行了阐述,渗透模型思想可从“借助模型思想,形象理解概念”“借助模型思想,探索发现规律”等方面入手。教师在日常教学中,应根据学生的学段及学情,有意识地渗透模型思想,对学生将来的数学学习以及数学素养的养成有极大的帮助。

关键词： 亚麻籽蛋白   碱溶酸沉   物理特性   营养价值  

摘要： 以脱壳亚麻仁为原料,除油后使用碱溶酸沉法提取蛋白质,并对其物理特性与营养价值进行分析。结果表明,该方法所得提取物中蛋白质质量分数高达98.86%,十二烷基硫酸钠-聚丙烯酰胺凝胶电泳结果显示位于21 kDa和33 kDa处的谱带最为强烈,高效液相色谱-串联质谱分析结果显示该混合蛋白含有11种已报道的亚麻籽源蛋白成分,其等电点约4.0,随着碱性增强溶解度不断升高。氨基酸组成分析检测到17种氨基酸,其中含有多种必需氨基酸;同质量蛋白的持油量是持水量的5倍多,同时具有较高的乳化活性,但乳化稳定性稍差。蛋白二级结构稳定性一般,但热稳定性良好,可适用于工业热加工处理。从亚麻籽蛋白集中分布区域——亚麻仁中提取蛋白质,为亚麻籽分区域高效利用提供了新见解,并通过对提取物的一级结构解析和在线酶解证实了其潜在的营养价值,同时各表征结果为实现亚麻籽蛋白的高附加值利用提供了有力的理论支撑。

关键词： 冠状面轮廓曲线   逆向工程   RBF神经网络   数学模型   量化分析  

摘要： 冠状面轮廓曲线可以表现人体纵向体表形态,是体型研究和原型设计的关键。首先,通过三维人体测量,获取人体点云数据,利用逆向工程技术降维处理,采集冠状面轮廓点云;其次,用最小二乘法、三次样条函数、径向基函数(Radical Basis Function,RBF)神经网络分别进行曲线拟合,比较三个模型的均方根误差RMSE、决定系数R^(2)等参数,得出RBF神经网络拟合效果最优;然后,通过计算拟合曲线的曲率和二阶导数,量化分析冠状面轮廓曲线形态;最后,在大规模人群测量中进行验证,得到3类典型的冠状面曲线。实验结果显示,采用RBF神经网络构建二维曲线表征三维人体特征空间的数学模型拟合精度高、泛化能力强,能有效表征人体纵向体表特征。

关键词： 气体冲击系统   尖峰脉冲   数学模型   仿真  

摘要： 气体冲击产生的冲击能和冲击频率在不同的条件下会产生不同的工作效果,合理匹配冲击频率及相关影响因素,会生成不同的尖峰脉冲。此类尖峰脉冲会产生相较普通冲击更大的冲击能量,可以用于治疗深静脉血栓等疾病。因此,提出一种基于尖峰脉冲的气体冲击系统。该系统主要通过间歇式充放气过程中瞬时释放气体所形成的气体冲击产生的尖峰脉冲作用于患者的不同部位,以击碎细小血栓达到预防治疗的目的。通过分析系统的工作原理及尖峰脉冲的产生过程,建立气体冲击数学模型;对气体冲击产生的压力分布曲线进行仿真计算,分析不同相关参数对尖峰脉冲产生过程的影响。对气体冲击系统样机进行试验调试,通过相关软件控制界面得出实际压力曲线,并得出产生尖峰脉冲的最优试验数据。

关键词： 数学模型   构造法   联系纽带   内在联系  

摘要： 构造法是数学上的一种基本方法,在解题中通过对条件和结论的深入分析,牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,找出“已知”与“所求(所证)”之间的联系纽带,构造出一种适当的数学模型,使问题巧妙地得到解决,从而避免繁杂的运算或复杂的证明.

关键词： 球副研磨机   五杆机构   数学模型   运动仿真  

摘要： 研磨机是超精密加工机器中不可或缺的加工机器,伴随着工业化的发展,研磨工艺成为工业生产上必不可少的一部分。以多自由度五杆机构为基础,提出了RRPRR型五杆机构,针对RRPRR型五杆机构进行运动轨迹仿真分析,对该结构中滑块的摆角进行了分析,判断了其存在急转特性,使研磨机的稳定性进一步提升,参数的调整对提高RRPRR五杆机构研磨机的研磨效率具有积极作用,显著地降低了机器制造成本,保证了球副研磨机的加工精度、质量。RRPRR型五杆机构研磨机可同时适应于平面副和球面副研磨,使研磨技术进一步实用化。

关键词： 小粒种咖啡   热风干燥   干燥特性   数学模型  

摘要： 以云南小粒种咖啡为原料,探究小粒种咖啡热风干燥特性及最佳数学模型,为咖啡热风干燥工艺提供参考。对小粒种咖啡湿豆进行热风干燥,用正交试验的方法研究其在不同热风温度、风速、铺装厚度和搅拌转速下的热风干燥特性,比较10种数学模型在热风干燥特性中的适用性。结果表明:热风风速在干燥实验中对传热传质有催进作用;搅拌可加快热传递提高热效率,减少干燥时间;铺装厚度主要影响干燥用时,铺装厚度与干燥速率变化成反比;咖啡干燥以降速干燥为主,无明显恒速干燥阶段,热风温度对热风干燥的干燥特性影响最大;对正交试验进行极差、方差分析可知,温度40℃,风速1 m/s,搅拌转速2 r/min为最优热风干燥方案,最佳数学模型为Logarithmic模型,热风温度、热风风速与搅拌转速3个因素对热风干燥总时长影响的极差值为19、6.67、5.5,3个因素在95%置信区间下P值为0.011、0.082、0.391。主次顺序为热风温度A>热风风速B>搅拌转速C;由评价指标R2、SSE、残差均方及对比实验数据与常用干燥模型进行非线性回归拟合分析,结果显示Logarithmic模型拟合度最好,其中R2为0.986444、SSE为0.021734、残差均方为0.002075。该数学模型可预测云南小粒种咖啡湿豆的热风干燥特性曲线,也为实际的生产与加工提供依据和参考。

关键词： 藜麦   改性淀粉   葡萄糖   蔗糖   物理特性  

摘要： 为了探究小分子葡萄糖和蔗糖对超声辅助压热法改性藜麦淀粉性质的影响,采用分光光度计和质构仪对改性藜麦淀粉的凝沉性、冻融稳定性和凝胶质构等进行系统研究。研究结果表明,分别添加5%~10%(w/w)的蔗糖和5%~20%(w/w)葡萄糖均可提高改性藜麦淀粉的溶胀度和持水性,当这2种糖浓度为30%时,改性淀粉的这2种特性均受到抑制。葡萄糖和蔗糖可提高改性藜麦淀粉的透光率和凝沉稳定性,且透光率随着糖浓度升高而增大,而凝沉速率减慢。冻融稳定性方面,添加5%的蔗糖和葡萄糖可提高改性藜麦淀粉的冻融稳定性。关于质构方面,低浓度(5%~10%)蔗糖和葡萄糖能增强淀粉凝胶的硬度(P<0.05),弹性变化不显著,研究结果可为改性藜麦淀粉的深入研究和应用提供理论基础。

关键词： 数学结论   广义相对论   数学方法   狭义相对论   引力理论   物理现象   几何效应   数学物理  

摘要： 爱因斯坦于1905年和1915年分别提出狭义相对论和广义相对论,并提出等效原理——引力效应是时空弯曲所指的几何效应,物质决定时空如何弯曲,时空决定物质如何运动.在广义相对论理论框架下,20世纪70年代初,物理学家进一步猜测宇宙总能量不小于宇宙总动量,称为正能量猜想;70年代末,丘成桐教授和Schoen教授用微分几何方法证明了正能量猜想.广西大学广西数学研究中心张晓教授长期致力于使用数学方法论证和阐述物理学领域的问题,围绕这一领域,开展了微分几何与数学物理等方向的研究,用数学方法研究经典与量子引力的物理问题,根据研究得到的数学结论来诠释和预言物理现象.

关键词： 数学物理方法   教学创新   改革   雨课堂  

摘要： 针对数学物理方法课程要求数理基础强、知识内容多而广的教学难点和痛点,课程组认真思考了该门课程的教学理念,重构了教学内容并创新了教学方法。借助“雨课堂”等智慧教学平台,施行“教、学、练、评”一体化的混合式教学,注重全过程考核。强化课程内容与应用的有机结合,以期提高课堂氛围与效率,课程的综合教学效果得到了较大的提升。