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关键词： 非线性增量动态逆   飞行潜航器   数学模型   姿态控制  

摘要： 针对四旋翼式飞行潜航器水下运动姿态控制问题,设计了一种带二阶低通滤波器的非线性增量动态逆控制器。建立了四旋翼式飞行潜航器水下运动数学模型,推导了增量形式的姿态控制律,以反馈的角加速度信号作为虚拟输入,得到了推力增量与角加速度的关系式,设计了姿态控制器,并进行了鲁棒性分析。通过在控制端和反馈的状态导数端引入二阶低通滤波器,保证了系统的时间同步性。仿真结果表明,在外界扰动和不确定性作用下,所设计的增量动态逆控制方法能够快速准确跟踪参考信号。

关键词： 干燥特性   热风干燥   数学模型   有效扩散系数   活化能  

摘要： 为了有效提高恒速干燥阶段的干燥速率,对干燥过程的温度、风压等干燥变量进行了研究与分析,通过实验研究干燥变量对干燥过程中干燥物料的影响,选取8种干燥数学模型进行拟合分析,并建立验证最优干燥过程数学模型。结果表明:干燥速率随温度升高而增大,干燥时间随温度升高而减小。有效水分扩散系数3.5498×10^(-10)m^(2)/s-6.8461×10^(-10)m^(2)/s,平均活化能21.67kJ/mol。Wang函数模型能较好的描述工业呢(帆布)热风干燥过程(R^(2):0.9983~0.9998,RMSE:0.0008~0.0064,χ^(2):0.0001~0.0004),对实验过程的拟合度较优。

关键词： 数学基础知识   数学应用   函数模型   数学模型   借助  

摘要： 数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,构建数学模型处理数学问题的过程,就是将数学理论知识应用于实际问题的过程.借助合适的数学模型,有助于破除解题时遇到的难点,使得数学问题得以解决.接下来笔者结合3个案列谈谈借助合适数学模型的重要性.

关键词： 动力总成   悬置系统   优化设计   数学模型   遗传算法  

摘要： 建立了动力总成悬置系统多目标优化设计数学模型,应用遗传算法对该模型进行多工况优化设计,得出一组优化方案,使得该动力总成悬置系统各性能指标在多个工况下都有显著改善,并满足极限工况工作要求,论证了优化方案的可行性。

关键词： 数学建模   核心素养   数学模型  

摘要： 本文以身高与体重的数学建模活动为例,强调数学建模的必要性和重要性.在制表、记录、统计分析等建模过程中,学生有新鲜感,计划周详,教学效果较理想,但也出现了一些不足,如数学建模思想薄弱,动手操作能力不强,学习能力不足,分析能力不高,参与度不高.接下来,针对以上不足,本文从教师、学生和其他方面提出合理建议.

关键词： 潜器   固定压载   数学模型   遗传算法   压载敷设原则  

摘要： [目的]针对工程实践中潜器固定压载敷设存在工作量大、随机性强、结果不优的难题,考虑将广泛用于函数寻优的智能算法引入这一领域,提出一种基于遗传算法的潜器固定压载敷设方法。[方法]首先,对典型潜器固定压载敷设横剖面进行研究,通过有限元方法的逆向思考,构建其等效的简化数学模型,并提取约束函数和目标函数;然后,结合遗传算法进行寻优计算,得到重心较优的固定压载敷设方案;最后,构建不同参数的多个算例进行分析验证。[结果]结果显示,在相同条件下,所提的较好的寻优方案相比一般方案(相当于人工方案)其重心下降约23%,可以很好地同时平衡纵向力矩与横向力矩。[结论]研究表明:所提的模型简化和寻优方法可以有效提高敷设的工作效率,改善最终方案的重心效果;所总结的敷设原则对工程实践有参考价值。

关键词： 数学物理方法   勒让德函数   量子力学   几率密度   计算机绘图  

摘要： 量子力学中氢原子里电子的角分布几率可根据数学物理方法中的勒让德函数计算出来。本文首先介绍勒让德函数和缔合勒让德函数的算法,并画出这些函数曲线;然后画出缔合勒让德函数前三项曲线图,同时还利用MATLAB方法绘出勒让德函数第三项的三维图;最后给出了氢原子里电子的角分布几率密度的计算和曲线与曲面的画法。

关键词： 动力固结   柔性卸载   刚柔耦合   数学模型   力控机构  

摘要： 动力固结时频繁的大载荷卸载是起重机结构损伤、故障率高的主要原因。针对动力固结冲击大、设备寿命低的问题,探讨了起重机卸载冲击机理,提出了通过卸载器耗能降低卸载冲击的新方法。研究了起重机-重锤模型中系统能量转移规律,提出了柔性卸载原理,建立了描述柔性卸载关键参数的数学模型。根据多体动力学基本理论,建立了起重机的刚柔耦合模型,仿真预测了卸载时间与冲击响应之间的关系,验证了柔性卸载理论模型。根据柔性卸载理论,在起重机与重锤之间设计了基于力控的柔性卸载器,将悬吊拉力控制转变为液压力控制。通过突然卸载与柔性卸载的对比试验,证明柔性卸载显著延长了卸载时间,柔性卸载装置可行,为一类冲击机械减振设计提供了参考。

关键词： 数学模型   茶产业   最优化  

摘要： 茶最早起源于中国,生产的茶叶自古被称为是天地自然界的灵草,同时茶业也是脱贫致富和乡村振兴的特色产业,衍生出的茶文化更是我国传统文化之一。但目前,茶叶的发展面临诸多问题,本文从茶叶发展的现状出发,研究了影响茶叶生产和销售的因素,结合实际并利用数学模型,将复杂问题简单化、合理化,科学指导茶叶的生产和销售,从而加大了茶叶产量并提高了茶叶的销量。

关键词： 竞赛试题   概率与统计   计算数学   测试范围   数学物理   丘成桐   本科阶段   知名大学  

摘要： 丘成桐大学生数学竞赛面向中国大陆、香港、澳门、台湾地区高校在读本科生,着重考查学生在本科阶段的数学基本知识与基本功。竞赛试题及大纲由丘成桐先生领衔国内外一流数学家制定,测试范围和难度与国外知名大学的研究生资格考试相当,涵盖分析与微分方程、几何与拓扑、代数与数论、应用与计算数学、概率与统计、数学物理六个方向。