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关键词： 不等式问题   函数单调性   构造函数法   构造辅助函数   证明不等式   数学模型   求导法则   热点和难点  

摘要： 不等式求解问题是高考的重点内容,利用函数单调性证明不等式问题是近几年高考的热点和难点.若在一个不等式中同时含有f(x)与f’(x),常通过构造辅助函数来求解,即构造一个含有f(x)与另一函数g(x)的积或商的新函数F(x)来解题.根据函数的求导法则,构造辅助函数经常要用到以下几种常见的数学模型.

关键词： 经络   生理学基础   物理特性  

摘要： 经络理论是传统中医基础理论的重要组成部分,历来是一个研究热点。本文从经络的生理学基础和物理特性研究的角度,回顾了相关的研究进展。经络的生理学基础方面,主要关注了经络的特定解剖学研究、筋膜学说、神经组织学说、组织液传输学说、循经感传研究等。经络的物理学特性方面,主要覆盖了经络的电学、热学、声学、流体传输等特性。在此基础上,总结了经络研究的现状和未来努力方向。

关键词： 心脏瓣膜置换术   异体红细胞输注   Lasso方法   数学模型  

摘要： 目的探索成人心脏瓣膜置换术后异体红细胞输注的相关因素,运用数学模型,量化术后异体红细胞的输注,优化输血治疗方案。方法回顾性分析2018年1月至2020年1月贵州省人民医院收治的1104例行心脏瓣膜置换术成人患者的临床资料,通过SPSS26.0分析结果,筛出建模的指标,运用Lasso方法建立智能模型。最后采用受试者工作特征曲线下面积(AUC)等指标对模型进行评价。结果术后输注红细胞患者与术后未输红细胞患者年龄、体重指数(BMI)、纽约心脏病协会分级、术中失血量、术中异体输注红细胞量、术后健康评分、术后心包引流量、术后纵隔引流量、术后第1次血红蛋白(Hb)、术后血细胞比容、术后血小板计数、术后输注血浆量比较,差异均有统计学意义(P<0.05),经Lasso方法筛选后最终决定7个指标建模(术后输注异体红细胞量=0.0251×BMI-0.0274×术中输注异体红细胞量+2.3339×10^(-4)×术中失血量+8.024×10^(-4)×心包引流量+4.0253×10^(-4)×纵隔引流量+0.0019×术后输注血浆量-0.0147×术后第1次Hb+2.2935)。模型在训练集和测试集的AUC均大于0.8。结论建立的术后输注异体红细胞量的预测模型具有较好的拟合精度和预测效果。该模型可促进心脏瓣膜置换术后患者实施输血方案的规范化,提供便捷的临床输血路径,避免经验性输血。

关键词： 硕士学位   爱丁堡大学   天体物理学家   理论物理学家   剑桥大学   数学物理   爱丁顿   束星北  

摘要： 个性刚强的物理奇才束星北1907年10月出生于江苏邗江,1924年考人杭州之江大学,翌年插班进齐鲁大学,1926年4月赴美国留学,1928年10月进英国爱丁堡大学,师从理论物理学家惠特克和达尔文,受到两位大师严格的物理学训练,仅用一年多时间,便以一篇《论数学物理的基础》获爱丁堡大学硕士学位。1930年2月,由两位导师引荐,束星北人剑桥大学师从天体物理学家爱丁顿。

关键词： 水平井   试井   裂缝性油藏   稠油热采   双重孔隙介质   复合油藏   数学模型  

摘要： 为了对裂缝性稠油油藏中蒸汽吞吐水平井的压力动态进行预测,建立双重孔隙介质三区复合油藏稠油热采水平井试井模型。根据蒸汽吞吐焖井过程中的流体分布特点,分别建立内区、中间区和外区的渗流数学模型;通过Laplace变换和Fourier有限余弦积分变换的方法对试井模型进行降维和齐次化处理,求得相应的线源解;沿水平井方向对线源解进行积分得到水平井的条带源解;最后通过Laplace逆变换得到水平井的真实空间解,进而绘制双重孔隙介质三区复合油藏水平井的试井曲线特征,研究各种试井参数对压力响应曲线的影响规律。结果表明,双重孔隙介质三区复合油藏水平井试井曲线最多会出现9个流动阶段,但由于多种参数的互相影响流动段难以区分;内、外区的储层参数分别影响试井的早、晚期阶段;若相邻两区中内区的压缩系数大于外区,压力导数曲线将出现“驼峰”现象。该试井模型也适用于裂缝性油藏的注水水平井试井和注聚合物水平井试井等情形,具有较强的现场适用性。

关键词： 非等颗粒Cu-W   随机分布   数学模型   致密化行为   数值模拟  

摘要： 为研究Cu-W粉体颗粒的压制致密化行为,利用Java编程语言构建了随机分布非等径Cu-W三维颗粒数学模型,将生成的球心坐标导入有限元分析软件Marc中构建三维密集球堆积松散粉末颗粒模型,采用Marc软件对其压制成型过程中粉体颗粒分布、变形及节点流动规律进行数值模拟。结果表明:在压制形变过程中,模腔内粉体颗粒在空间上呈螺旋状旋转运动。颗粒越大其形变程度越显著,软质Cu颗粒在接触点处形成凹弧形和圆柱弧形,节点轨迹呈自上向下、由中心到四周转动的趋势;内摩擦系数越小,压制相对密度越大。

关键词： 大气科学   数学物理方法   教学内容   专业应用  

摘要： 数学物理方法是大气科学专业本科二年级重要的专业基础课程。如何在大气科学专业需求背景下构建数学物理方法课程的教学内容体系是一个重要的课题。文章在论述数学物理方法课程教学内容的系统性构建基础上,重点强调傅里叶级数与数学物理特殊函数在解决大气科学相关的数学物理问题中的应用,特别是球函数在大气科学数值模式构建中的重要作用,旨在为学生搭建好数学物理基础理论学习与大气科学专业应用之间的桥梁。

关键词： 层裂   破碎化   渗透破坏   数学模型   煤与瓦斯突出   石门揭煤  

摘要： 国内外进行的煤与瓦斯突出模拟试验发现突出发生时煤层具有层裂现象,但是层裂现象的明显程度各不相同。为了分析突出过程中煤层层裂特征的形成机制,基于煤层一维渗透破坏判别式、煤层气体渗流方程和煤壁气压衰减方程,建立了石门揭煤诱发突出的煤层一维渗透破坏数学模型。把突出分为均匀气压突出和梯度气压突出两种形式。对于气压呈均匀分布的煤层,在发生层裂的同时,煤块还会发生破碎化,使得煤块进一步破碎,导致突出结束后不易观察到层裂现象;对于气压呈梯度分布的煤层,在发生层裂破坏的同时煤块不会发生破碎化,突出结束后更容易观察到层裂现象。石门揭煤引起的突出包括上述两种形式:先发生均匀气压突出,后发生梯度气压突出。对石门揭煤的煤层一维渗透破坏数学模型进行数值求解,得到了层裂厚度随离突出口距离增大而增大的结论。物理模拟试验的结果验证了上述结论的正确性。该数学模型的建立为煤与瓦斯突出定量化研究提供了一种思路。

关键词： 丹参   种子   物理特性   播种机   排种器  

摘要： 为获得丹参播种机排种器设计参数,以山东省紫花丹参种子为研究对象,试验测试了未经过催芽的紫花丹参种子三轴几何尺寸、千粒质量、含水率、休止角和滑动摩擦角。基于试验测试的结果,分析了紫花丹参种子关键物理参数。丹参种子试验测试结果表明,未催芽的紫花丹参种子的含水率为9.53%,三轴几何尺寸平均值为2.80 mm×1.46 mm×1.04 mm,平均千粒质量为1.39 g,休止角为13.27°,滑动摩擦角(不锈钢、塑料和铝)为18.5°、25.2°和33.6°。

关键词： 数学模型   机器人轨迹   自动控制   无线位移传感器   线速度   角速度  

摘要： 由于机器人运行过程中的线速度和角速度具有非固态关系,导致轨迹控制精度较低,为此,提出基于数学模型的机器人轨迹自动控制系统设计研究,将非接触式无线位移传感器IRWY101-2.0作为系统的数据采集装置,将具有良好运行效率的ULX-V26核心板作为系统的开发载体,以机器人的运行线速度和角速度为基础,在笛卡尔坐标系中构建机器人运动数学模型,并引入了约束力系数,根据IRWY101-2.0采集到的位移信息,ULX-V26通过构建的模型调节机器人的运行时间,实现对轨迹的自动控制。仿真结果表明,系统能够在不同运行速度下,实现对机器人直线和弧线运行轨迹的高精度控制。