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关键词： 微藻   胞外聚合物   磷资源   数学模型   微藻生物反应器  

摘要： 随着全球人口的增长和经济的发展,磷的需求与排放量均呈上升趋势。据预测,未来百年内自然界的磷资源将被消耗殆尽。微藻法回收废水中的磷具有回收效率高、经济成本低、绿色环保等优点。数学模型是分析和理解生化反应的有效工具,可以对实验结果进行理论凝练,并对理论外延应用进行探究。因此,构建完整的微藻生长磷代谢模型,能够深入了解微藻表层吸附磷和微藻细胞吸收磷的具体过程,为微藻法回收磷提供理论基础,从而推动相关领域的研究和发展。本研究基于现有的微藻生长磷代谢概念模型,结合活性污泥数学模型和朗格缪尔经典吸附理论提出了微藻生长磷代谢动力学模型,逐步演化出适宜的微藻生长磷代谢模型。本研究对最终模型的动力学参数进行了敏感性分析,并采用第三方所提供的集胞藻和小球藻的生长和磷代谢的实验结果对最终模型进行了模型校正和模型验证。采用数值模拟作为研究手段,基于已构建的微藻生长磷代谢模型,以序批式反应器（SBR）、完全混合反应器（CSTR）和推流式反应器（PFR）这三种典型的微藻生物反应器运行模式为对象,探究了不同无机磷浓度条件下关键性参数水力停留时间（HRT）和微藻初始浓度(Xa,in)对反应器的磷回收效率的影响。主要研究结果如下:（1）微藻生长磷代谢模型的构建结果表明,基于实验结果和经典理论逐步对初始模型进行完善。模型的校正和验证结果表明,最终模型能很好地模拟出实验校正场景中不同无机磷浓度条件下集胞藻的生长和磷代谢活动。此外,最终模型还能较好地模拟出实验验证场景1中黑暗条件下集胞藻对无机磷的吸收过程,并能基本模拟出小球藻在不同无机磷浓度条件下的磷代谢活动。（2）不同运行模式的微藻生物反应器的优化结果表明,在三种无机磷浓度条件下,SBR的HRT为1.0～2.0 d、Xa,in为350 mg COD/L时,磷回收效率基本稳定在较高水平。最优条件下,微藻对磷的回收率分别可以达到91%、95%和96%;在三种无机磷浓度条件下,CSTR的HRT为1.5～2.5 d、Xa,in为100～350 mg COD/L时,磷回收效率基本稳定在较高水平。最优条件下,微藻对磷的回收率分别可以达到87%、93%和96%;PFR的HRT为2.0～2.5 d、Xa,in为100～300 mg COD/L时,磷回收效率基本稳定在较高水平。最优条件下,微藻对磷的回收率分别可以达到78%、86%和89%。在一定范围内增加HRT和Xa,in能有效提高三类微藻生物反应器的磷回收效率。过大或过小的HRT和Xa,in均不利于磷的回收,过小的HRT和Xa,in不利于微藻对无机磷的吸收,会导致IPBS浓度偏高,而过大的HRT和Xa,in积累产生更多的OPBS,因此选择适宜的HRT和Xa,in对提高磷回收效率至关重要。

关键词： 初中教学   数学思维   数学语言   数学模型   思维进程  

摘要： 数学语言是构建数学模型的基础。通过运用适当的符号和表达方式，将现实问题转化为数学形式，从而建立相应的数学模型。数学思维包括初步认知与理解阶段、试错与改进阶段和应用与创造阶段。教师可以通过引导学生练习数学语言、基于实际情境和设计实践活动提高学生建构数学模型的能力，并通过抓重点、抓过程、抓总结三方面促进初中生数学思维的进阶，最后使用考试与辩论、建模与竞赛、反思与元认知的评价手段，全面了解学生在数学思维中的进阶情况。

关键词： 汽车检测   不确定度   数学模型   评定   计算方法  

摘要： 不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果一起表示在一定概率水平下被测量真值所处的范围，能在一定程度上反映检测结果的稳定性和准确度。随着检测和校准实验室能力认可准则的推广应用，不确定度的研究从理论走向实践。汽车检测领域的检测参数多种多样，数学模型繁琐复杂，如何在现有理论研究的基础上快速、高效地计算测量不确定度，成为汽车检测领域不确定度评定的难点和痛点。文章在研究不确定度评定基础理论和数学原理的基础上，以汽车变速器传动效率试验的不确定度评定为例，给出了合成标准不确定度计算的两种方法，为实验室利用数学模型特点简化不确定度计算提供了参考。

关键词： 热气体加速度计   微机械   动热源   单轴   敏感机理   数学模型  

摘要： 该文揭示了一种动热源摆式单轴微机电系统（MEMS）热加速度计的敏感机理。在给出敏感结构原理的基础上，通过建立二维物理研究模型、划分网格、加载加速度等方法对敏感结构内的温度场进行了计算。结果表明，开机1.8 s后在敏感结构内形成了一个稳定的以动热源为中心的温度场；输入加速度a时，动热源沿着加速度方向偏移，温度场随之偏移，敏感轴方向上对称设置的两个热线温差ΔTX随着输入加速度a的加大而呈线性增长，温度灵敏度为7.1×10-2mK/g。根据输入-输出(a-VXOUT)特性曲线给出数学模型，得到该加速度计灵敏度为0.5 V/g,非线性度为2.8%,从而揭示了敏感机理。

关键词： 砂砾土   渗流侵蚀   细粒运移   临界条件   数学模型  

摘要： 多因素作用和极端气候条件下山区坡表浅层堆积体的渗蚀破坏愈加突出,其中砂砾土细粒在水动力作用下发生迁移、沉积和滤通改变孔隙结构而促使内部稳定性降低,是导致坡地堆积体失稳的重要原因之一。因此,掌握细粒迁移模式是理解砂砾土渗流侵蚀过程的基础与关键,对研究砂砾土斜坡雨水侵蚀过程的细观致灾机制具有重要意义。为揭示砂砾土渗流侵蚀过程中的细粒运移机制,论文基于课题组的前期试验成果,建立了间断级配砂砾土圆柱入渗侵蚀数值模型,围绕细粒运移沉积规律这一关键问题,重点分析了侵蚀过程中砂砾土宏细观特征参量演变规律,尤其关注各种因素的影响敏感性和临界水平。开展的工作和取得的成果如下: （1）基于物理试验测试数据,构建等比例间断级配砂砾土圆柱入渗侵蚀数值模型,模拟了多要素作用下渗蚀过程的细粒运移现象。通过比对试验与数值模拟的典型细粒运移图像和渗透系数变化规律,发现细粒在渗流侵蚀过程中表现出堵塞和滤通两阶段运动状态,堵塞至滤通的演变中,砂砾土渗透系数由降低至不断升高。由累积侵蚀率敏感性分析,得到级配不均匀系数、水力梯度和孔隙率等因素对细粒运移的影响依次降低。 （2）借助渗透系数变化和堵塞细粒滤通率突变规律,提出了以粒径比(D15/d85)和水力梯度为坐标轴的细粒堵塞、过渡和滤通状态临界分区谱。粒径比小于5～6时随水力梯度升高细粒整体出现从持续堵塞到滤通的转变过渡,粒径比大于5～6在任何水力梯度下细粒始终保持不断滤通的状态,结合既有无黏性土渗流稳定性准则,推定该级配范围砂砾土为内部不稳定结构,对应的最小粒径比为临界粒径比。 （3）采用经典多孔渗流孔隙网络理论,建立了砂砾土渗流侵蚀过程中细粒运移沉积的数学模型,通过理论分析、模拟结果和文献成果对数学模型中细粒初始及最终位置、孔隙复杂性进行修正,以此推导出间断级配砂砾土细粒在孔隙通道中的迁移距离和侵蚀率,其计算结果随粒径比变化趋势表现出与数值模拟结果相近,可作为砂砾土渗流侵蚀过程中细粒最终运移状态评判的数学表达。

关键词： 摩擦纳米发电机   数学模型   数值仿真   波浪能  

摘要： 随着全球能源危机和环境污染已经引起了人们对绿色能源和可持续发展的关注,而充分利用波浪能是解决这一问题的重要途径。而传统的波浪能转换装置多采用电磁发电机,其成本高、重量大、效率低,无法满足小型海洋监测设备的需求,摩擦纳米发电机(Triboelectric nanogenerator,TENG)可以为波浪能利用提供一种新的策略,并在海洋设备自供电方面有巨大潜力。文中推导了一种分析TENG的输出性能的数学模型,此模型连接了运动输入、结构参数和电信号输出,通过数值仿真、陆地试验等手段验证了方法的有效性,从而能够为TENG的设计和应用提供一定的参考意义。针对小型海洋监测设备的应用背景,分析了收集波浪能TENG的结构形式及TENG理论方法的国内外研究现状,总结了各种数值模型和方法的适用范围。因此,首先基于控制方程推导了附着电极式TENG的数学模型,在此框架下研究了附着电极式TENG的电流、转移电荷和周期特性,并使用表面电荷试验平台对该数学模型中电荷密度常值假设进行了验证。将水平滑动式TENG的求解方法拓展至旋转式TENG,研究转动形式TENG的电学性能以满足小型设备的供电需求。其次使用COMSOL中的AC/DC模块分别建立了附着电极式TENG和旋转式TENG的仿真模型,设置了匹配的边界条件,得到了电压、电流与运动激励之间的关系。并将仿真结果与数值模型的电学输出结果进行比对,验证了附着电极式数值模型的正确性。最后搭建了旋转式TENG试验平台验证数值模型,设计了六单元旋转装置并进行加工,选取合适的运动激励仪器、测量仪器与其他辅助设备,完成试验测试平台的搭建,通过试验平台验证旋转式TENG无量纲方法和数值仿真中电压、电流规律的一致性。附着电极式TENG数学模型与仿真结果误差在5%以下,旋转式TENG试验的开路电压为270V,峰值短路电流最大为92,结果误差为8%,结果表明,数学模型与试数值仿真的结果吻合良好,满足小型海洋监测设备的功率需求。

关键词： 电压互感器   测量方法   数学模型  

摘要： 阐述测量不确定度的特点、分类，电压互感器测量不确定度评定，测量方法和数学模型，标准不确定度分量中的不确定度的评定、合成不确定度评定、扩展不确定评定、评定结果的确认。

关键词： 新教材   数学建模   数学模型   教学策略  

摘要： 数学建模在数学教育中是必不可缺的,世界各国都在不同程度的进行数学建模教育改革。我国在2003年将高中数学建模引入到课程标准中,2020年修订的《普通高中数学课程标准(2017年版)》又将数学建模作为高中数学学科六大核心素养之一,课程标准也是第一次将数学建模加入到必修的内容中。人教A版高中数学新教材中加入了大量的数学建模元素,融入了大量的数学建模思想,数学建模教育在高中数学教育中更加深刻。数学建模是连接数学核心素养中其他五个素养的桥梁,但在我国开展多年教学效果仍不显著,建模教学策略已成为当下高中数学教师亟待思考和解决的问题。 笔者通过文献法,阅读了大量的国内外关于数学建模的研究成果。详细了解了数学建模的基本理论、方法以及其在各种领域中的具体应用。又认真分析了2019年人教A版高中数学新教材中的典型概念、例题、习题,总结了教材中出现的数学模型并分类整理,发现出现最多的是函数模型和统计模型,这两个模型也是与我们的日常生活最息息相关的。通过调查法,制定了信效度较高的测试卷调查学生的数学建模能力,同时对不同年龄层的教师进行访谈调查,调查发现:(1)学校对数学建模的重视程度不足(2)教师水平不足,教法传统(3)学生的建模水平普遍较低。于是总结出提升高中生数学建模能力的策略:(1)整合教材,设计建模问题(2)加强学科融合,培养跨学科意识(3)鼓励小组合作,培养沟通能力(4)推广信息技术,培养数据分析核心素养。 用案例分析法,通过整理相应的教学内容和完成教学案例,采取针对性的授课方法进行教学实践。本次的实践基于以上教学策略,教学设计的选择旨在起到一条教学策略辐射多个教学案例的作用。本文选取了教材中与现实生活紧密相连的分段函数模型、三角函数模型、函数拟合模型中的典型课程进行数学建模教学案例的编写并进行教学实践。在经过一系列的教学实践后对学生进行新一阶段的建模水平测评,测试结果显示学生的数学建模能力有所提高。希望本文的研究能给高中教育一些启发,帮助教师厘清培养高中生数学建模能力的关键策略,为高中生数学建模能力的培养和提升助力。

关键词： 油莎豆   热风干燥   干燥品质   数学模型  

摘要： 为了优化农作物种植结构,增加新油源,需要适时发展和种植除大豆、花生、油菜等传统的高产量油料作物。油莎豆不仅经济价值高,环保价值和社会价值也高,但油莎豆收获后含水率高,导致油莎豆容易发霉腐烂,因此急需对新鲜的油莎豆进行干燥特性和工业的研究,以促进油莎豆产业的健康发展。本文将热风干燥技术用于油莎豆干燥,并对干燥过程、干燥模型、干燥品质和干燥工艺进行研究,为油莎豆热风干燥提供理论依据和技术参考。主要研究工作以及结论如下:1.通过薄层热风干燥试验研究了热风温度、热风风速和相对湿度对油莎豆热风干燥过程的影响,发现油莎豆为降速干燥过程,热风风速对干燥时长影响很小,热风温度以及相对湿度对油莎豆热风干燥的影响比热风风速显著,热风温度越高、相对湿度越低,干燥越快,水分有效扩散系数越高,水分有效扩散系数为2.9023～7.1089×10-10m2/s,活化能为34.41KJ/mol,大于一般坚果种类的活化能。2.通过对热风温度、热风风速和相对湿度对干后样品的复水率、毛油感官品质、色差值进行分析,表明复水率随着热风温度和风速的降低、相对湿度的增大,复水性越好,复水时间越短;热风温度和相对湿度对毛油感官品质影响较大,热风风速对毛油感官品质影响较小;色差值受热风温度和相对湿度的影响较大,热风风速对其影响较小。3.用8种数学模型分别对不同干燥条件的干燥过程进行拟合,用决定系数R2、误差平方SSE以及均方根误差RMSE的值判断拟合好坏,发现Two-term值为最优模型,其R2在0.9835～0.9997范围内,RMSE在0.0024～0.0089范围内,SSE在0.0002～0.0017范围内;用该模型拟合温度60℃、风速0.50m/s、相对湿度5%条件的干燥过程,其R2=0.9993。4.在单因素试验的基础上,以油莎豆的热风干燥时长、复水率为响应值进行了工艺优化,确定了最优工艺参数为:热风温度为55℃、热风风速为0.60m/s、相对湿度为20%,此时,热风干燥的干燥时长为735min,复水率为44%。

关键词： PSO算法   施工塔吊   规划方案   数学模型   Matlab编程  

摘要： 施工塔吊规划是施工活动进行的前提条件，合理的施工塔吊规划方案能够降低施工成本、确保施工进度。为了提高施工塔吊规划的科学性及规范性，管理人员需要同时结合科学技术手段及既往工程经验展开具体规划设计工作，PSO算法属于常见的施工塔吊规划智能优化算法。为此，本文从应用基本情况、应用流程、应用方向方面分析了PSO算法，从数学模型建立、数学模型计算方面进行了基于PSO算法的施工塔吊规划方案设计，得到了一套较为完整、科学、合理的施工塔吊规划方案，强化了施工塔吊规划工作的技术支撑，表明本次施工塔吊规划方案具有较强的技术性和可行性，能够为其他相似工程提供参考意见。