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关键词： 数学模型   数学探究   抽象思维   综合素养  

摘要： 以2023届湖北九校教研协作体高三起点试卷中一道试题的数学模型探究为目标,发现数学思维的智慧点,训练学生的逻辑推理与抽象思维、由特殊到一般的不完全归纳思维,在数学探究中养育学生科学研究的基本理念与方法,养育学生数学抽象语言表达的能力。

关键词： 数学模型   数学思维   计算思维  

摘要： 计算思维是普通高中信息技术课程标准设定的四大核心素养之一。作者提出以下观点:在教学实践中,通过同一问题不同情境下的解题步骤对应转换感受数学思维与计算思维之间存在的差异;在同一问题解决的不同阶段,数学思维与计算思维互相支持,各自发挥独特作用;数学思维品质提升可以改变计算思维方式;借助计算思维设计可行方案,能够帮助解决数学疑难问题。

关键词： 中学数学   选题计划   初等数学研究   学术期刊   普及型   数学教与学   新动向  

摘要： 《中学数学月刊》是面向中学数学教与学的普及型学术期刊,以研究中学数学课程、中学数学教与学的方法为己任,介绍、交流中学数学教育改革以及初等数学研究的新动向、新理论、新成果和新方法。

关键词： 调和油   数学模型   脂肪酸组成   慢性疾病   计算机软件  

摘要： 为解决慢性疾病人群适宜摄入脂肪酸比例要求特殊的问题,采用气相色谱法和液质联用法分析结合查阅文献构建17种原料油脂肪酸组成、MCT含量及价格信息数据库,总结某种慢性疾病患者营养要求,建立了一种简便实用的营养调和油数学模型,并基于MATLAB软件开发易于掌握的求解及评价方法。结果表明:通过运行该程序得到40种符合条件的适宜某种慢性疾病患者食用的营养调和油配方;通过排序优选出10种营养调和油配方。该模型设计合理,可快速准确地计算出各原料油的比例并对配方综合打分评价,实现多种营养调和油配方的生成和排序。

关键词： 航道整治   数学模型   库区航道   通航水流条件  

摘要： 赣江新干枢纽-龙头山枢纽两坝间长河段虽为龙头山枢纽库区河段,但仍存在较多的通航安全问题,如局部区域水深不足、先期整治建筑物碍航和桥区通航不畅等。针对上述问题,提出了航槽浚深、丁坝拆除、航路调整等整治方案,并采用长河段二维水流数学模型对该河段Ⅱ级航道整治方案进行试验研究。结果表明:整治方案实施后,航道通航水流条件得到了改善,航道尺度均可达到建设标准。具体表现为:设计航道线内水深均能满足最低通航水深3.8 m要求,航道内横流减小,不良流态消失,航路更加顺直等。

关键词： 大型土工砂袋   数学模型   摩擦系数   验证与应用  

摘要： 以大型土工砂袋为研究对象,基于受力分析建立数学方程,探讨砂袋摩擦系数、填料侧压力系数对大型土工砂袋形变的影响,分析两种因素的作用机理,并结合实际工程的砂袋选型设计进行验证。结果表明,随着砂袋摩擦系数增加,袋体张力增大且不断隆起;而填料侧压力系数变化时,袋体张力虽增大但对形状几乎无影响;砂袋摩擦系数比填料侧压力系数具有更明显作用;建立的数学模型具有可靠性,具有较好的实用价值。

关键词： 核心素养   数学学习活动   解决数学问题   解决问题   数学教学   数学学习过程   数学模型   变换视角  

摘要： 数学教学要培养学生拥有“数学的眼睛晴”,形成严密的思维,具有准确的表述,能够恰当地展示等能力,以提升核心素养。数学学习过程是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。数学问题的解决是人类数学学习活动的核心,也是解决日常生活问题的根本基础。所以,数学学习特别强调“分析问题、解决问题的能力”。引导学生根据语词表述揭示本质、直观图示、展示关系、变换视角、选择方法等,彰显思维,外显思路,巧妙构建数学模型,是解决数学问题的关键,也是提升学生数学核心素养的根本。

关键词： 总汞   直接测汞仪   不确定度   肉松   数学模型   分析  

摘要： 目的建立肉松中总汞的直接测汞仪分析方法,同时建立不确定度评定方法,使高含量样品测定结果更加准确和可靠。方法采用直接测汞仪对肉松样品进行测定,建立本实验室分析方法;分析某高含量样品的检测过程,通过数学模型,找出影响结果准确度的来源,建立直接测汞仪测定肉松中总汞的不确定度评定方法。结果本方法检出限为0.002 ng,样品的最低检出限为0.2μg/kg,线性相关系数r>0.999,相对标准偏差(RSD)<5.0%,质控样品结果在标准范围内,与原子荧光光谱法比较,测定结果差异无统计学意义(t=2.179,P>0.05);某高含量的样品结果表示为(2.43±0.38)mg/kg,K=2。结论本方法适用于样品中总汞的快速测定;影响测定结果的主要因素中,由标准曲线拟合造成的不确定度影响最大,第2位是样品在重复平行测量时产生的影响。

关键词： 数学模型   控制系统   串级PID控制算法   硬件电路  

摘要： 四旋翼无人机相较于传统的固定翼无人机有着更好的机动性、稳定性。它能适应更加复杂的飞行环境,对操控者的操控技术要求比较低,因此近年来四旋翼无人机在各个领域得到了更加广泛的应用。勘察、救援、电力设备巡检等众多领域都可以看到它的身影。然而相较于传统的固定翼飞机,四旋翼无人机的飞行控制系统设计难度大幅度提升。系统本身具有耦合性强、非线性、驱动数量比自由度少等特点,这些系统本身的特点大大提高了四旋翼无人机控制系统的设计难度。基于相应的物理学和力学理论,首先给四旋翼无人机建立了数学模型;然后设计了四旋翼无人机控制系统的硬件电路部分,可以为四旋翼无人机控制算法的实现提供硬件支持;最后基于串级PID控制算法为四旋翼无人机设计了飞控系统。通过仿真飞行实验验证了控制系统具有很强的稳定性和抗干扰能力。

关键词： 柔性应变传感器   镓基液态金属   数学模型   可穿戴  

摘要： 为了描述传感器微通道结构对传感器输出特性的影响,本文引入传感器横纵微通道长度关系的参数横纵比,综合考虑传感器中垂直和平行于应变方向的微通道中液态金属在应变下的电阻变化规律,建立了镓基液态金属柔性应变传感器数学模型。根据建立的数学模型,优化设计并制备了5种应变传感器样品,在40%应变范围内进行实验。结果表明本文建立的数学模型可以良好地预测不同微通道结构传感器的输出,并为设计优化高灵敏度传感器提供了方向。实验测试结果表明设计的应变传感器在40%应变时的灵敏度为2.01、滞后度为5.1%,且重复性和输出稳定性较高。将设计的传感器用于手指、手肘的关节运动检测,探索了镓基液态金属柔性应变传感器在关节运动检测方面的应用。本文为镓基液态金属柔性应变传感器在可穿戴领域中的应用提供了理论支持。