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关键词： 球头铣刀   数学模型   参数化建模   刀具刃磨   角度检测  

摘要： 针对球头立铣刀的结构进行综合分析,建立球头立铣刀相关数学模型,确定球头立铣刀的周刃螺旋线、侧刃螺旋线和容屑槽,并基于UG的二次开发进行球头立铣刀的三维参数化建模,得到准确的球头立铣刀三维模型。在考虑机床误差的前提下,对原材料进行磨制与送检,发现经此方法设计的球头立铣刀前角、后角和螺旋角与设计值的偏差分别为15′36″,25′26″,8′12″,槽深和中心半径与设计值的偏差为0.007mm和0.004mm,角度偏差在0.5°之内,尺寸偏差控制在±0.01mm,该方法可有效提高刀具的外形精度。

关键词： 人工智能   科学研究   企业家   GPT   Chat   数学模型   实验室   创新  

摘要： 两会期间有两个很高频的词--“创新、科技”,在这两个热词的背后,可以观察到一个世界级的科技创新高潮正在到来。这次科技创新高潮有几个特征,第一是以人工智能为基础的巨大突破--ChatGPT。第二,因为人工智能的突破,改变科学研究的基本方法,称之为科学研究的范式改变了,不再是科学家依据实验室的观察写成数学模型,而是利用大模型来计算出数据。由此出现了第三个特别重要的特征,是企业家走在了科学研究和创新的前沿。企业家和科学家共同成为未来的科学研究大潮的主力,这是一个根本的变化。

关键词： 空中加油   舵面调整片   运动模线   数学模型   平面四连杆  

摘要： 舵面调整片是用于减小舵面铰链力矩的气动补偿装置。采用无助力机械操纵系统的大飞机其舵面调整片一般同时具备随动补偿和配平操纵力的功能,而调整片偏转角度是进行气动力计算的主要条件。本文提出了基于数学模型的舵面调整片运动模线建模计算方法。通过数学抽象,建立了双变量输入条件下的平面四连杆机构的运动求解方程,并通过将调整片偏转机构分解为若干简单机械传动机构,进行了基于MATLAB的参数化编程计算,最终得到了工程上满意的计算结果。

关键词： 光纤   量子点激光器   运行状态   数学模型  

摘要： 光纤影响下的量子点激光器运行状态具有非线性,构建基于势能函数分析和双态QDL激子模型的光纤影响量子点激光器的运行状态数学模型。在光纤注入状态下,分析量子点激光器的非线性动力学参数模型,结合非线性动力学态的分布和演化特性,利用时间序列、功率谱及相图分析的方法,在不同参数注入下进行量子点激光器的参数空间及运行状态动力学分布特性分析。以光学能级、光学限制因子以及光学增益因子等为约束参数,进行自由运行状态下的量子点激光器基态和激发态特性分析,实现光纤影响下量子点激光器的运行状态数学模型构建。实验结果表明,该模型能有效获取量子点激光器的最优微波线宽,在电流增加的过程中,自由运行光谱能级谱检测性能较好,研究结果为光纤网络互联和光存储提供理论基础。

关键词： 数学眼光   数学模型   大小比较   问题解决能力  

摘要： 数学概念、数学原理等都因问题情境而产生,数学研究对象又内含于情境之中.本文以2022年新高考Ⅰ卷第7题为例,基于数学眼光视角研究一类数式大小比较问题的解法,培养学生从纯数学世界中利用共性化眼光和数学表示提出更高级的数学问题、数学模型,利用数学方法求解模型的问题解决能力.

关键词： 问题串   情境   解题教学   数学模型  

摘要： 解题教学依托“好题”,提出问题需要抽丝剥茧.以“一线三等角”模型为例,载入“好题”,在教师的帮助下,经过学生主动地分析问题,探索并提出解决问题的方法,达到掌握知识、发展能力的教学目的.用变式问题串突破教学难点,学生学以致用,打破中考复习课惯用“框图+例题+练习”的单一做法,注重“套路”,也就是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.

关键词： 采煤机   截割滚筒   误差状态方程   数学模型   状态空间方程   最优控制器   反馈补偿  

摘要： 针对采煤机传统PID调高技术控制滞后和跟踪性能较差的问题,文中提出一种基于误差状态方程的最优控制调高技术,以改善采煤机滚筒调高的响应速度和跟踪性能。首先建立采煤机调高控制系统的数学模型;其次为便于处理,将数学模型转化为状态空间方程,利用最优控制方法对状态空间方程进行处理,得到采煤机滚筒调高的最优控制器;再根据当前和过去的已知信息对系统进行反馈补偿,改善系统的动态性能。为验证最优控制调高技术的有效性,在Simulink中搭建最优控制仿真模型和传统PID仿真模型,进行阶跃响应和路径跟踪实验。结果表明,与传统PID控制相比,所提方法响应速度更快,路径跟踪性能较好,可为提高自动化采煤技术中采煤机滚筒调高控制智能化水平提供理论支持。

关键词： 稠油油藏   边水侵入   特征参数   数学模型   数值模拟  

摘要： 含边水的稠油油藏受边水侵入的影响,在开发过程中会出现边水指进现象致使油井过早水淹,高效稳定生产难以维持.准确的计算出边水侵入通道的体积和孔径大小是完成高效堵水必须解决的关键问题,采用油藏工程和数值模拟方法,分别建立见边水井的优势体积比、优势渗透率比和优势产液比三者之间关系,将两种方法得到的关系曲线进行耦合求解,得到边水侵入通道发育的体积和孔径大小,利用该方法,对BQ67区块主力油层13口见边水井侵入通道体积和孔径大小进行了实例计算,与现场示踪剂测试资料进行对比,符合率大于80%,表明该方法计算稠油油藏边水侵入通道体积和孔径大小的精度较高,且方法简便,易于操作和推广。

关键词： 脱苯塔顶温度   粗苯回流量   最小二乘法   数学模型   时间延迟  

摘要： 为实现脱苯塔顶温度最优控制,采用等权线性最小二乘法,通过考虑时间延迟,建立了粗苯回流量与脱苯塔顶温度的线性映射数学模型。利用实时采集数据,计算出不同时间延迟情况下的最优线性拟合函数,按照误差平方和最小原则,确定时间延迟数值,进而得到不同周期内的最优线性拟合参数值。数值计算结果表明,该模型可以根据给出的回流量准确预测脱苯塔顶温度;利用最优拟合参数值确定粗苯回流量,可实现对脱苯塔顶温度的最优控制。

关键词： 选区激光熔化   仿真分析   薄壁件   形变   数学模型  

摘要： 目的 针对选区激光熔化成形薄壁件过程中存在的变形较大、精度低等问题,通过获得最优工艺参数区间来减小薄壁件的变形。方法 利用有限元软件分析薄壁件成形过程中温度场和应力场的演化规律;建立形变量预测模型并进行试验验证,研究工艺参数对薄壁件尺寸偏差的影响,得到激光功率、扫描速度与形变量之间的关系,实现对形变量的预测和控制。结果 随着扫描层数的增加,熔池的最高温度和热影响区也随之增大,等温线越密集,温度梯度越大,最终趋于稳定;薄壁件成形过程中,出现两侧壁边缘向内倾斜、上侧边缘出现内凹的现象,薄壁件的最大应力随层数的增加而减小,最大热应力主要分布在薄壁件底层的两端;形变量随激光功率的增大而增大,随扫描速度的增大而减小,薄壁件的形变量最小约为0.02 mm;试验验证所建立的数学模型误差在10%左右,误差较小,可以对形变量进行良好的预测和控制。结论 激光功率100~200 W、扫描速度800~1 000 mm/s为最优参数区间;降低能量密度可以有效降低薄壁件形变量,提高其精度。