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关键词： 最值问题   触类旁通   通性通法   刨根问底   将军饮马   中考命题   以不变应万变   数学模型  

摘要： 动点最值问题是中考命题的热点也是难点,涉及的知识面广,题型灵活.动点最值问题的求解一般需要找到特殊情况,然后利用具体的数学模型来求解,透过问题看本质,将其浓缩并加以变形,触类旁通.在解题时,我们要一层一层,刨根问底,得到解题的通性通法,以不变应万变[1].下面就以2022年全国各地中考题为例,探讨构造“将军饮马”模型解决动点最值问题.

关键词： 单向拉伸试验   颈缩形状   数学模型  

摘要： 在分析圆棒试样单向拉伸试验颈缩阶段试样形状特征的基础上建立了描述试样形状的数学模型,即试样自由表面上任一点所在垂直于中心轴线截面的半径r关于该截面与颈缩底部最小截面间的距离z(z≥0)的分布函数为r=r_(n)+r_(c)−r_(n)/1+(z/z_(1))p_(1)+(z/z_(2))p_(2),在以颈缩底部最小截面中心为原点、中心轴线为z轴的直角坐标系中,试样自由表面的曲面函数为√x^(2)+y^(2)=r_(n)+r_(c)−r_(n)/1+(z/z1)p_(1)+(z/z_(2))p_(2);在该数学模型中,试样形状可以通过6个特征参数(r_(c)、r_(n)、z_(1)、z_(2)、p_(1)、p_(2))来表征。一种低合金钢圆棒试样单向拉伸试验颈缩形状实测数据和3种不同的各向同性均质弹塑性材料圆棒试样单向拉伸试验数值模拟结果验证了上述数学模型的有效性。

关键词： 单绕组无轴承永磁电机   双边磁悬浮电流注入   径向磁悬浮力   数学模型   有限元分析  

摘要： 以中点注入式无轴承永磁同步电机为对象,为解决中点电流单边注入(MPCI)法的可控磁悬浮力有限问题,提出了一种中点电流双边注入法解决方案。先分析了中点注入式无轴承永磁电机的单绕组结构及其磁悬浮力的产生原理,然后基于麦克斯韦张量法,建立了基于中点电流双边注入的径向磁悬浮力数学模型;最后采用FEM法进行了磁悬浮力模型的验证分析。FEM分析结果表明,磁悬浮力模型计算结果与FEM分析结果基本一致;可控磁悬浮力与磁悬浮电流之间,以及不可控磁悬浮力与转子偏心位移之间,基本呈线性关系;与MPCI法相比,采用双边磁悬浮电流注入法时,可获得约2倍的可控磁悬浮力。FEM仿真结果验证了磁悬浮力模型的正确性,以及中点电流双边注入方法的优势。

关键词： 拟合曲线   数学模型   少水印花   还原清洗  

摘要： 针对传统聚酯织物印花工艺耗水多、污染大等问题,通过前期聚酯织物的少水印花工艺实验,采用拟合方法建立数学模型,分析并验证其工艺有效性,经过反馈修正,发现少水印花工艺在提花针织物实际应用中具有可行性;利用数学模型探讨焙烘时间、焙烘温度对印花效果的影响。结果表明,在色浆黏度10000MPA·S、染料3%、焙烘温度210℃、焙烘时间120s时,织物表面色深K/S值高达19.016,水洗后色牢度干摩擦牢度达到4级,印花工艺可完全免去还原清洗步骤,实现少水节能减排。

关键词： F45MnVS   非调质钢   晶粒长大   数学模型  

摘要： 为提高F45MnVS非调质钢的强韧性,本文以青岛特钢轧制生产的F45MnVS非调质钢棒材为实验材料,对F45MnVS非调质钢的奥氏体晶粒长大规律进行研究。通过热处理实验和显微组织观察,分析了加热温度和保温时间对F45MnVS非调质钢奥氏体晶粒尺寸变化的影响。同时,采用Arrhenius模型,建立实验钢晶粒长大模型。研究结果表明,随着加热温度的升高与保温时间的增加,实验钢晶粒尺寸随之增大。当温度在950~1200℃范围时,随着温度的升高,F45MnVS非调质钢奥氏体平均晶粒尺寸逐渐增大,由25.4μm增大至47.47μm,且增大速率比较稳定,当温度加热至1250℃时,F45MnVS非调质钢奥氏体晶粒显著粗化,平均晶粒尺寸达到了57.8μm;随着保温时间的增加,晶粒长大速率逐渐降低,且随着加热温度的升高,晶粒长大指数明显增大。通过拟合建立的实验钢奥氏体晶粒长大数学模型,获得实验钢平均晶粒长大指数n=0.04183,激活能Q=38004.13 J/moL,获得实验钢晶粒长大模型计算值与实验值平均相对误差为2.64%,验证了该数学模型具有较高的精度。该研究对材料显微组织和工艺参数的制定具有一定的指导价值。

关键词： 直流变换器   四自由度控制   开关函数构造法   工作模式   数学模型  

摘要： 针对宽电压运行直流源接入直流电网的应用场景,文章提出一种基于T型三电平结构新型直流变换器,通过开关函数构造法推导该变换器在四自由度控制下的工作模式以及传输功率和电感电流均方根值的数学模型。

关键词： 石墨烯   黏度   表征方法   超声时间   数学模型  

摘要： 目的研究添加石墨烯纳米颗粒后润滑油的黏度变化规律,并确定超声时间等因素对石墨烯润滑油黏度变化的影响。方法通过“两步法”制备石墨烯润滑油纳米流体,并采用XRD和静置观察等技术对石墨烯结构及油基纳米流体的分散稳定性进行表征分析;通过旋转黏度计检测超声时间、石墨烯纳米颗粒质量分数及温度等因素对石墨烯润滑油黏度的影响。结果适当的超声时间有助于降低石墨烯团聚体尺寸和纳米流体黏度;石墨烯纳米流体的黏度随质量分数的增加并非总是线性增加,主要归因于石墨烯的特殊二维结构造成层间摩擦和剪切层数量的减少;石墨烯纳米流体的黏度与温度具有强相关性,所有制备的样品黏度都随温度的升高而降低。结论对于较高质量分数的石墨烯纳米流体,需要更高的超声时间及功率来对石墨烯团聚体进行分散;石墨烯的特殊层结构影响了纳米流体黏度的变化规律;流体黏度与温度的变化仍是负相关的。

关键词： 数学物理方法   课程改革   教学探究   可视化   GUI界面   分组任务  

摘要： 数学物理方法是物理类专业一门重要的专业基础课,是师生普遍认为难教、难学、难理解的课程。如何激发学生的学习热情、提高教学效果,是课程改革的重要内容。该文结合该课程的实际教学开展情况,提出引入可视化和探究式教学,将复杂的公式以图像形式直观展示,对部分章节内容进行探究式教学,分组完成探究题目。实践表明,这些教学方式获得了学生的认可,学生学习积极性和课堂参与度有所提高,是提高教学质量的有效方法。

关键词： 数学符号   现实生活   知识架构   数学建模教学   小学数学建模   数学模型  

摘要： “数字和代数”是数学模型的基础,它能使学生运用数字、字母等来表达事物的结构,并能解决现实生活中的问题。此外,数学符号的学习也是数学建模教学中的重要组成部分,符号的运用能够帮助学生对数量关系有更清晰的认知,建立完善的数学知识架构。

关键词： 物理课堂   单元教学   策略探讨  

摘要： 高中物理教学的高效开展能够帮助学生树立物理观念与科学思维,使学生能够用科学态度与责任感开展科学探究活动,能够为学生的终身发展奠定坚实的基础。单元教学法在高中教学当中的应用是非常广泛的,利用单元教学法能够更好的将知识点合并起来进行教学,提高知识点的学习效率,同时帮助学生在学习过程当中达到更好的学习效果。