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关键词： 开发智力   启迪思维   初等数学研究   变式探究   数学   问题  

摘要： 作为《数学教学》的一个备受关注的栏目,“数学问题与解答”栏目已经成为启迪思维、开发智力的小智囊,也为初等数学研究提供了一些很好的素材.《数学教学》2013年第2期数学问题第877题为:问题1在锐角△ABC中,求证:cosAcos B/cos C+cos Bcos C/cos A+cos Ccos A/cos B≥3/2.

关键词： 烟叶   叶片密度   主脉密度   热物理特性   数学模型   温度   含水率  

摘要： 为全面了解烟叶不同组分的热物理特性,为烘烤、回潮和复烤等热加工工艺设计提供参考,采用热探针法分别测定10~70℃、含水率5%~30%的烤后烟叶叶片及主脉热扩散系数、导热系数、比热容,并分析变化规律,借助MATLAB软件以指数函数形式拟合温度、含水率与烟叶热物理特性参数值之间的相关性,构建烟叶热物理特性参数的经验数学模型,并通过试验进行验证。结果显示:(1)叶片和主脉的密度随含水率的增大而增大,含水率在5%~30%时,叶片密度为562.79~684.84 kg/m^(3),主脉密度为908.83~1045.51 kg/m^(3);(2)温度和含水率的提高都会使叶片和主脉热扩散系数增大,且含水率贡献率更大,叶片热扩散系数为0.09233~0.21900 mm^(2)/s,主脉热扩散系数为0.08867~0.14900 mm^(2)/s;(3)叶片和主脉导热系数随温度和含水率的增大而增大,叶片导热系数为0.08813~0.43537 W(/m·K),主脉导热系数为0.16070~0.38883 W(/m·K);(4)叶片和主脉比热容主要与含水率呈正相关,叶片比热容为1520.62344~3123.56952 J(/kg·K),主脉比热容为1618.82808~2563.70320 J(/kg·K);(5)对拟合经验模型进行验证,决定系数(R2)介于0.93~0.99。综上,叶片和主脉的热物理特性差异较大,拟合的指数函数可以作为计算叶片和主脉对应热物理特性参数的经验数学模型。

关键词： 数学模型   多目标规划   运输问题   选址模型  

摘要： 文章采用多目标规划方法,通过对铁路大型装车点选址模型进行假设,定义相关变量,以最小化成本和最大化客户满意度为目标,对模型进行构建,利用优先级与软件优化对模型进行求解,可以降低成本,推动铁路货运业务的发展。

关键词： 上部烟叶   采收成熟度   物理特性   模糊评价   效应分析  

摘要： 为明确宁乡烟区烤烟上部烟叶适宜采收成熟度,采用‘云烟87’设计低成熟度(M1)、中等成熟度(M2)、高成熟度(M3)3个处理,研究不同采收成熟度对烤后烟叶物理特性的影响,采用模糊评价方法对试验结果进行综合评价,采用η2值分析采收成熟度和叶位及其互作对烟叶物理特性的效应。结果表明,随上部烟叶采收时间推迟,烟叶的含梗率下降,叶片厚度增加。M2单叶重较M1、M3分别高7.64%和12.79%,叶片厚度分别高11.70%、-14.37%,含梗率分别高-4.54、1.33个百分点,平衡含水率分别高0.14、2.86个百分点,叶质重分别高14.59%、39.81%,物理特性指数分别高7.31%、7.01%。采收时间对上部烟叶物理特性的效应为35.04%,叶位为29.98%,采收时间和叶位互作为34.98%。采收成熟度对物理特性指标影响由大到小表现为叶质重>叶片厚度>含梗率>平衡含水率>单叶重。适宜采收成熟度的第13叶位外观特征为:叶面变黄70%~80%,茸毛大部分脱落,叶面有光泽,褶皱,有少许粘手感,主脉变白4/5,支脉变白1/2,叶缘卷曲起皱,叶尖下勾,叶面有成熟斑。

关键词： 煤炭能源   石油能源   储能技术   锂离子电池   清洁能源   稳定输出   数学模型   太阳能  

摘要： 面对日益严峻的环境污染问题与资源短缺问题,发展绿色清洁能源的应用与存储是解决问题的唯一途径。与传统煤炭能源与石油能源的稳定输出不同,风能、电能、太阳能等绿色清洁能源受状态的限制性非常大,为了能够更加充分稳定地对清洁能源进行利用,必须通过储能技术来进行支持与解决。

关键词： 定子连体   永磁同步电机   磁力   等效电路   稳态特性   数学模型  

摘要： 为了探究定子连体双轴永磁电机在运行时所呈现的特性,从电磁力和稳态电压矢量关系两方面对连体电机进行分析。介绍定子连体双轴永磁电机的主要结构及工作原理,在此基础上采用等效磁荷法对连体电机两侧磁极的相互作用力进行计算,揭示连体电机两单体磁极相互作用的特性。根据电机等效电路绘制的电压矢量图对连体电机的稳态特性进行分析,提出连体电机的稳定控制区域。为了通过整体的定子电压和电流来控制连体电机,建立连体电机的统一模型并给出了连体电机的统一电压方程。以一台0.5 kW的定子连体双轴永磁电机样机为对象进行验证,仿真与实验结果证明了分析结果的正确性。

关键词： 压裂返排液   脱盐   反渗透   能效   数学模型  

摘要： 页岩气压裂返排液的脱盐处理有助于实现废水回用和合理排放,脱盐处理过程的建模与能效分析对工艺优化和高效运行具有重要的指导意义。页岩气压裂返排液膜法脱盐过程包括预处理工艺(电絮凝+超滤)和反渗透。针对反渗透膜组件,本文采用溶解扩散模型来描述传质过程。基于实验数据,对膜组件的纯水渗透性常数和盐的传质系数进行计算。最后,建立了能效和经济评估模型,并考虑了引入能量回收系统后对脱盐处理过程经济性和能效的影响。结果表明,在引入能量回收系统后,总能耗降低了20.45%,泵的年度运行费用降低了15.29%。

关键词： 无人机   蓄滞洪区   数学模型   洪水演进  

摘要： 蓄滞洪区是防洪减灾体系中的重要组成部分,研究蓄滞洪区破口后洪水演进过程对灾害避险规划以及保障工程安全具有重要意义。基于无人机倾斜摄影技术快速获取研究区域密集点云数据并构建三维模型,利用高精度DEM数据构建二维水动力数学模型,对洪水影响区各处的洪水到达时间、水位变化过程、淹没深度、淹没面积进行比较分析。

关键词： 吹塑制品   关键尺寸   监控   数学模型  

摘要： 以喷雾喷粉机的药箱为研究对象,通过Matlab软件构建吹塑制品“质量-关键尺寸”的数学模型,求取吹塑制品关键尺寸与吹塑制品质量之间的函数关系。通过对吹塑制品进行称重,实时监控吹塑制品关键尺寸的状态,并根据尺寸状态及时调整吹塑参数,以保证吹塑制品质量的稳定性。

关键词： 学科融合   数学模型   反比例函数  

摘要： 针对"反比例函数的应用"一课,从学科融合视角,以探索气体体积与压强的关系为背景,综合应用物理实验获得原始数据并分析处理,借助信息技术进行图像拟合,获得反比例函数的数学模型,为学科融合背景下的数学建模教学提供样例.