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关键词： 模型意识   数学模型   模型思想  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段提出了“模型意识”。模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。当前学生的模型意识相对薄弱,对此,教师教学时可以从“感悟模型价值、经历建模过程、关联新旧模型”入手,培养学生的模型意识。

关键词： 海洋工程   全垫升气垫船   数学模型   航行控制   控制系统   运动控制   技术发展   安全航行  

摘要： 全垫升气垫船是一种具有两栖性的高性能船舶,因其独特的两栖性和高速性被广泛应用于民用和军事领域。由于其特殊的气垫围裙结构,船体可以脱离于航行表面,航行阻力极小,因此会导致其操纵性和安全性比普通水面船差。尤其在垫态高速航行时,气垫船缺少足够的向心力和横向力,会涉及失速、低头埋艏、侧漂翻船、高速甩尾等问题。因此针对全垫升气垫船安全航行控制问题,开展其安全航行控制理论与方法研究有着重要的军事意义和民用价值。本文介绍了全垫升气垫船的主要性能和国内外发展概况和全垫升气垫船运动数学模型建立及研究发展;最后归纳总结国内外关于全垫升气垫船安全航行控制技术的研究,分类介绍控制策略发展现状,并讨论全垫升气垫船安全航行技术未来发展方向和趋势。指出未来气垫船安全航行控制将以实现气垫船多功能、智能化、无人化等为目标,在保证气垫船航行安全的前提下实现气垫船自动控制和管理。

关键词： 博弈论   调度   数学模型   碳交易   综合能源系统  

摘要： 为实现综合能源系统低碳运行,并同时兼顾运营商和用户两者的利益,该文提出一种考虑混合碳政策的运营商-用户主从博弈双层优化模型。在日前调度阶段,上层以运营商收益最大为目标,引入阶梯型碳交易和碳税成本,对系统碳排放量进行限制,并根据用户反馈的用能策略,决定运营商对用户的定价策略和各设备出力。下层用户以购能费用最小为目标,利用热惯性和电需求响应,决定所需的电热冷负荷。最后,将下层用户模型转化为上层约束,得到单层混合整数线性模型,并通过算例分析验证了所提方法的合理性,能够有效减少系统碳排放,降低用户用能成本。

关键词： 数学模型   研究性教学模式   教学改革  

摘要： 本研究根据数学模型课程自身特点,以该课程日常教学为例,探讨数学类专业课程的研究性教学模式,并总结研究性教学模式中的经验,分析教学中的收获和不足,为数学类专业课程教学改革提供参考。

关键词： 数学模型   癌细胞侵袭   非线性偏微分方程   数值方法  

摘要： 主要考虑癌侵袭过程中发挥着重要作用的侵袭伪足及其形成过程.侵袭伪足的形成需要几个过程,包括肌动蛋白重组,细胞外基质(ECM)的退化,和基质金属蛋白酶(MMP)的激活等等.考虑具有复杂机制的癌细胞侵袭并建立数学模型,这里出现两个正反馈循环,通过数值模拟来观察了这些正反馈循环对察癌细胞侵袭伪足形成的影响.

关键词： Cr-Mo-V钢   晶粒长大   奥氏体化   数学模型  

摘要： 基于Thermo-Calc热力学计算、光学显微镜、透射电镜和奥氏体晶粒长大模型计算,研究了不同V含量(0.13%、0.23%和0.34%)、奥氏体化温度及时间对高铁制动盘Cr-Mo-V钢奥氏体晶粒长大的影响,并分析了不同V含量下试验钢的Beck奥氏体晶粒长大模型与实际晶粒长大的偏差。结果表明,当奥氏体化时间为1 h、奥氏体化温度为950℃时,V含量的变化对晶粒长大没有明显影响;而奥氏体化温度高于950℃,奥氏体晶粒尺寸随着V含量的增加而逐渐减小。试验钢的奥氏体晶粒随着奥氏体化温度的升高逐渐长大,奥氏体化温度在1000℃以下时,晶粒尺寸随着奥氏体化温度的升高缓慢增加,而在1000℃以上,奥氏体晶粒随着奥氏体化温度的升高而急剧长大;相同的奥氏体化温度下,奥氏体晶粒随着奥氏体化时间的增加缓慢长大。利用试验测得的奥氏体晶粒尺寸并结合奥氏体长大动力学理论,计算出0.34%V试验钢晶粒长大动力学模型为■,经验证模型预测的数据与实际偏差很小,模型拟合度较好。

关键词： 行星轮齿轮箱   振动传递路径   调制机理   数学模型  

摘要： 采用集中参数模型,考虑啮合振动的内部激励,分别对齿轮箱内啮合和外啮合两种方式下的振动信号特征进行了分析。引入改进高斯窗的时变路径函数和考虑齿轮箱材料的时不变路径函数,改进行星轮齿轮箱箱体表面振动信号模型,分析太阳轮齿根在正常和裂纹情况下,不同传递路径对箱体表面振动信号调制现象的定量影响规律。仿真和实验对比分析表明:太阳轮齿根裂纹主要影响啮合频率倍频的边频带成分;该模型能够准确分析齿轮箱正常工况和太阳轮齿根裂纹情况下振动信号的频率、幅值和边频信息,可用于太阳轮齿根裂纹故障诊断。

关键词： 递推关系   数列通项公式   巧解   数学模型   表达形式   三角求值题  

摘要： 递推关系是数学中一种常见的表达形式,也是一种数学模型,用来描述一系列数据之间的关系,常出现在数列或函数问题中,它可以帮助我们快速、有效地计算出一系列相关的数据.通过对“数列”这一章的学习,我们对递推关系有了一定的认识,也掌握了不少由数列的递推关系求数列通项公式的方法.

关键词： 四君子汤   工艺参数   化学成分   物理特性   颗粒  

摘要： 目的对四君子汤颗粒剂提取工艺进行研究,并进行物理指纹图谱评价,探究提取工艺,干浸膏粉与其颗粒的相关性。方法以尿苷、甘草苷、党参炔苷、甘草素、甘草酸、白术内酯Ⅲ的含量为指标,采用正交试验方法选出最佳提取工艺;以8个物理特性指标(干燥失重、吸湿率、堆密度、振实密度、豪斯纳比、休止角、颗粒间空隙率、卡尔指数)构建物理指纹图谱,对颗粒进行质量评价研究并进行压缩成型性分析;运用spss软件对提取工艺,干浸膏粉和颗粒进行关联性研究。结果最佳提取方案为加水量10倍,提取时间120min,提取次数4次;加水量、提取时间、提取次数对干浸膏粉的物理性质有较大影响;干浸膏粉均具有良好的堆积性能(指标均值>5),较差的流动性和稳定性(指标均值<5);成型率与振实密度、休止角呈负相关,与干燥失重、吸湿率、堆密度均呈正相关。结论制备的四君子颗粒物理性质稳定,物理质量标准科学合理,可为颗粒剂的制备工艺过程及颗粒质量控制提供参考,为中药制剂的研发提供新的思路。

关键词： 黄连   根茎   物理特性   力学特性  

摘要： 通过实地探访和试验获得了黄连形态结构特征参数,测定黄连根系约90%的质量分布在入土深度为0~60 mm的土壤中.应用万能拉伸试验机对收获期黄连根茎进行了拉伸和剪切特性试验研究,分析了黄连根茎拉伸和剪切断裂方式,以及根茎含水率和直径对其力学特性的影响,结果表明,黄连根茎的极限拉力随着根径的增大呈现出增大的趋势,黄连根茎的极限伸长率随着根径的增大呈现出减小的趋势,但含水率范围不同,变化幅度不同;当根茎含水率在80%~130%和130%~180%时,黄连根茎的极限剪切力随着根径的增大而大幅增大,当含水率在180%~230%时,黄连根茎的极限剪切力随着根径的增大而平缓减小.研究结果可为黄连机械化收获关键部件的拉拔与采挖过程提供基础设计参数.