关键词：
熵不确定关系
量子关联
量子点
测量
摘要：
19世纪末,“物理学大厦”已经基本建成,但其晴朗美丽的天空上方却被两朵“乌云”所遮掩,其中的一朵便是现在我们所熟知的量子力学。这引起当时物理学界的新思潮,量子力学也因此而诞生。之后,在量子力学的发展与完善的过程中,各种交叉学科层出不穷,而量子信息科学就是其中之一。随着人们对这个领域的不断开拓,量子信息已成为国际科学研究的前沿之一。作为量子力学的基本理论之一——不确定性原理,也被学者认为是区分量子与经典世界的重要特征之一。最初由Heisenberg提出的不确定关系,之后许多学者在此基础之上做出了非常多的工作,将不确定关系推广到了多种形式,适用于两量子比特系统,甚至是多粒子体系。而实际上,对于量子信息而言,熵不确定关系对其有着不可或缺的作用,广泛应用于量子密钥分发、量子随机数产生、量子纠缠目击、量子导引等。
而量子关联是量子信息领域中一种重要的量子资源,因此对于量子关联的研究有着重要的意义。本文主要研究了量子系统背景下熵不确定度关系以及量子失谐:在双量子点耦合到传输线模型中,探究了系统测量的熵不确定性和量子失谐的动力学特性。结果发现,系统测量的不确定度与量子失谐之间存在着本质的联系;以超导量子比特耦合到传输线为背景,研究了系统测量的熵不确定性和量子关联随时间演化的特征。结果表明:不确定度的下界的动力学中,量子失谐起到的作用并不是决定性的。具体如下:
1.双量子点系统测量的不确定度与量子关联
对于双量子点耦合到传输线谐振器模型中,本文研究了系统的初态是一般的X型态时,系统的量子相关性和测量不确定度的动态分析。有趣的是,我们发现改变不同的物理量,包括相干态的特征值α、失谐量δ、频率ω和耦合常数g,对不确定度的动力学有微妙的影响,如不确定度的振荡周期。结果表明,当系统的初态为Werner态时,量子失谐与熵不确定度的下界呈现的是反关联关系;而当系统的初态为Bell对角态时,量子失谐与熵不确定度的下界并不是反关联的。
2.超导量子比特与传输线耦合的不确定度以及量子关联
在这项工作中,我们分别研究了耦合到无限长和半无限长传输线的超导量子比特模型的熵不确定度和量子失谐。具体来说,我们发现系统测量的不确定度和量子关联的大小最终会趋近于1和0,这意味着系统的状态最终将演变为可分离纯态。有趣的是,从整体上来看,系统内部的量子关联是在演化过程中是不断降低的,而系统测量的不确定度先是不断的增大,达到峰值后,就开始降低。因为下界的演化与两个因素有关:量子关联和最小条件熵。当系统能量发生变化时,系统在不同初态下的不确定度和量子关联表现出不同的动力学特征,即在Bell对角态中,它们的动力学依赖于状态参数,而Werner态时,它们的动力学与状态无关。但是,下界的演化趋势并没有因为能量的变化而发生改变。因此,我们可以得出结论,在一般情况下,量子系统内的相关性不依赖于系统的能量。当系统能量发生变化时,系统的测量不确定度和量子关联的演化趋势与测量和系统的初态两个因素有关。
