关键词:
接触问题
非线性
基于稳定节点的光滑有限元(SNS-FEM)
面向对象
程序
摘要:
随着电子计算机与有限元技术的飞速发展,CAE软件凭借其效率高、成本低的特性在制造业中发挥着重要作用。其中CAE软件中线性问题已得到很好的解决,而作为高度非线性行为的接触问题分析依然比较复杂。接触对的未知性、接触状态随着外载荷的改变而改变、以及涉及到大变形摩擦接触等因素,均会引起求解过程的强烈非线性行为。对于隐式静接触问题,正确求解接触刚度和采用高效的接触搜索算法是求解接触问题的核心点,在非线性迭代过程中,始终保障接触力在接触面之间稳定传递,也是正确求解接触问题的关键,同时也是这是自主可控CAE软件里面最具挑战性的工作之一。本文主要基于课题组隐式静力学求解器框架进行了接触框架的搭建与算法开发,形成了一套基于面向对象编程技术的应用于求解接触非线性问题的有限元程序,具体工作内容如下:(1)基于非线性连续介质力学的力学表达,详细地介绍了接触非线性基本理论,推导了点对面接触模型的有限元求解格式,显式地给出了接触刚度与接触力矢量的表达式,开发出了基于中面节点的实体壳单元,并结合刚体运动学基本理论,实现了壳单元之间的接触、壳与实体的耦合分析,最后通过方梁扭转、球压方块、刚性小球与壳体及泰勒杆接触算例验证了算法的正确性。(2)基于面对面接触离散,结合速率形式的接触刚度表达式与四面体单元格式,推导了基于节点积分的附加稳定项的三维接触域系统方程,提出了一种基于四面体单元处理接触域节点积分导致的不稳定项方法,成功地解决了三维接触问题中基于节点积分的时间不稳定性,结果表明,稳定项的引入有助于接触系统获得理想的切线刚度矩阵和内力矢量项,成功地保障了主从面之间载荷传递的稳定性,并降低了对网格变形的敏感性。通过经典赫兹接触、立方体压角模型、熨烫模型、四分之一球模型四个经典算例,很好地证明了该算法的稳定性及正确性。(3)基于隐式静力学的基础类,开发了一款用于求解接触非线性分析的程序框架,创建了多个抽象接触类,并详细地介绍了接触程序的设计原则和基础类。将算法和类分模块定义为抽象类,指定完备的关键字输入文件,实现运行时多态机制,保证了程序的可扩展性和灵活性,最后使用该接触程序对实际工程问题进行仿真分析,通过计算结果可以看出其求解精度和计算效率的优异性。接触程序在处理接触非线性研究方面的可扩展性与易用性,为后续的功能拓展奠定了基础。