关键词:
毛细对流
Czochralski结构
变形表面
流动稳定性
表面张力
摘要:
提拉法(Czochralski法),简称Cz法,是目前人工制备单晶硅棒等高纯度晶体材料最主流的方法之一,其过程中熔体内存在的耦合热-溶质毛细对流使内部热质输运变得相当复杂,另外,耦合毛细对流稳定性改变在系统内诱导产生的温度、浓度波动也将直接影响生长晶体的质量。毛细对流稳定性研究为优化晶体生长技术提供了丰富的理论指导,但为了简化物理过程,大量相关研究采用了忽略自由表面变形的平表面假设,这导致了数值模拟结果和实验观测总是存在一定差异。因此,本文以Cz法制备二元晶体过程中熔体内耦合热-溶质毛细-浮力对流为研究对象,建立具有变形自由表面的Cz结构模型,采用数值模拟的方法分析研究了热毛细雷诺数Re T、变形条件、毛细比Rσi和熔体深度对耦合流动的影响,获取了熔体内三维对流的结构和特性,捕获了对流失稳临界条件及流型转变规律。首先,在Rσi=-1的工况下研究了不同类型变形结构对熔体内耦合热-溶质毛细-浮力对流的影响,其中A类变形(DA)指仅考虑坩埚侧壁润湿效应,B类变形(DB)在A类变形的基础上考虑了晶体提拉过程中形成的生长角,以体积比Vr定量描述表面变形的程度。结果表明,Vr对流动的影响主要体现在临界条件和流动特性上,当Re T较小时,系统内出现二维轴对称稳态流动,称基本流动,熔体内形成回流型涡胞,传热、传质呈准扩散态。当Re T超过临界值时,流动失稳形成三维流动,仅考虑润湿效应时(DA),自由表面上流型随Re T增大由内外双层复合结构转变为4波数轮辐状;同时考虑润湿和生长角引起的变形时(DB),流型由晶体界面附近不规则块状结构转变为准对称花瓣状;熔体内部形成方向相反的热、溶质毛细对流涡胞,分别占据晶体侧和坩埚侧,浮力作用主要体现在弯月面下方。仅考虑润湿效应时,流速和溶质毛细对流强度随Vra增大而降低,临界ReT随Vra增大而增大;同时考虑润湿和提拉效应时,流动特征变化规律规律但临界ReT普遍偏小。其次,固定两种变形条件(Vra=1.11,Vrb=1.10),通过分析毛细比Rσi对流型转变及流动结构的影响揭示了各驱动力的物理作用机制。结果表明,Rσi直接影响流型的转变规律和终态流型,当Rσi=-2时,熔体内部主流溶质毛细涡胞受浮力对流影响显著,自由表面上形成分层波纹状流型;随Rσi和Re T增大,浓度波动较弱的轮辐状流型先转变为花瓣状而后转变为径向热毛细对流占完全主导的直辐条状结构,Vrb=1.10时流型无第一阶段变化,花瓣状流型逐渐向直辐条状转变。随着Rσi增大,内部溶质毛细对流逐渐被热毛细对流抑制,主流随Rσi增大而增强,但流速上升的趋势在Re T较大时更显著,流动失稳的临界Re T随Rσi增大而增大。最后,在Vra=1.11,Rσi=-0.2的工况下研究了熔体深度对复杂对流的影响,结果表明,与浅液池相比,深液池中浮力将大幅强化熔体内部流动,基本流场内相同Re T下流速即以数量级增大,浓度分布不再保持准扩散态,流动失稳后时空有序的温度波动首次出现,熔体内部仅存在单一热毛细对流涡胞,底部浮力对流与主流相比极微弱,自由表面流速随深径比增大而大幅上升。