关键词： 双参数   函数   最值  

摘要： 双参数或多参数最值是平时学习及高考中的难点，文章从几个不同的角度对此问题进行研究，以期达到解决此类问题的目的.

关键词： 图编辑相似   映射   分区过滤   增量验证  

摘要： 近些年来,图数据模型在化学、计算机视觉等领域的重要性越来越明显,许多问题都可以转换为图相似查询问题,比如新型药物研发、模式识别、软件漏洞识别等。图相似查询成为近些年研究热点之一,现有的图相似查询大多以图编辑距离(Graph Edit Distance,GED)作为相似衡量标准,称为图编辑相似查询。即给定查询图和图数据集,计算查询图与图数据集中每一个数据图之间的编辑距离,当图编辑距离小于给定阈值时,则认为查询图与数据图相似,最后返回所有判定为相似的数据图。由于图编辑距离的计算是NP-Hard问题,现有的研究多采用过滤-验证方法。在过滤阶段,计算图编辑距离下界,过滤掉部分一定不相似的数据图。对于未能在过滤阶段过滤掉的数据图,在验证阶段,计算查询图与数据图的编辑距离,判定是否相似。但是,现有的算法没有充分考虑到图的特征信息和结构信息,导致查询效率低下。并且,没有充分利用过滤阶段产生的结果,导致验证阶段和过滤阶段分离,仍需要耗费大量时间进行验证。本文针对图编辑相似查询问题进行了详细地分析和探究,提出分区过滤-增量验证算法(Partitioning Filter-Incremental Verification,PFIV),在增强过滤效果的同时加快验证速度。主要内容可以概括为如下几部分:(1)针对过滤阶段,本文提出分区过滤算法(Partitioning Filter,Par Fil)。基于分区的思想,将查询图划分为多个不重叠的分区,逐步计算过滤下界。同时提出桥标签集的概念,提高过滤下界,增强过滤效果。并且基于图的特征信息和结构信息,提出三种分区策略,用来加快过滤速度。(2)针对验证阶段,本文提出增量验证算法(Incremental Verification,Inc Ver)。对未能过滤掉的数据图,利用过滤阶段保留的部分映射结果,确定验证阶段映射顶点顺序和匹配顶点顺序,增量地建立查询图和数据图的状态空间树,更快判断出不相似的数据图。并且考虑桥标签集贡献的编辑错误,提高状态空间树中每个结点的状态编辑距离,加快验证速度。(3)设计对比实验,在三个真实数据集上,对比本文所提出的算法PFIV和目前先进的图编辑相似查询算法的查询时间,查询时间提升了8%～17%,证明了算法PFIV能够有效解决图编辑相似查询问题。

关键词： 概念隐喻   疫情新闻报道   映射  

摘要： 1980年Lakoff和Johson在《我们赖以生存的隐喻》中提出了概念隐喻理论,成为了隐喻的研究领域新的里程牌。目前为止,许多隐喻研究多数基于批评隐喻和概念隐喻理论展开,对疾病类语篇中的语用研究尚显不足。因此,本研究以Lakoff和Johnson提出的概念隐喻理论为指导,以CNN美国版中刊载有关“新冠肺炎”的新闻为研究语料,通过语料分析软件Ant Conc 4.0.4和Metaphor Identification Procedure对隐喻语篇进行识别并统计概念隐喻的分布情况,进而探究其产生的功能。本研究旨在具体回答以下问题:(1)在新冠肺炎的新闻报道中概念隐喻的类型有哪些?分布情况如何?(2)新冠肺炎新闻报道中的概念隐喻有哪些功能?本研究基于概念隐喻理论分析,以2021年1月2日到7月31日CNN美国版新闻官方网站上选取70篇有关“新冠肺炎”的新闻报道作为语料,借助Ant Conc软件和Metaphor Identification Procedure,分别对语料进行标注和鉴别,并统计各种概念隐喻的分布情况。通过数据分析之后可得出如下结论:首先,在所收集的新冠新闻语料中,有大量的隐喻性表达,主要集中在实体隐喻,其次是结构隐喻和方位隐喻。其次,隐喻类型的表述在新冠新闻中具有认知功能、交流功能和评价功能。通过隐喻性的表达,读者能够更容易的理解新冠病毒的致病原理和危害,能够有效地激发和唤起读者对抗疫情的斗志和决心。本研究丰富了概念隐喻的使用范围。概念隐喻不仅是一种语言现象,更是人类的一种认知方式和思维方法。本研究帮助人们能够更好的理解新冠疾病类新闻报道,同时提高人们对此类新闻的分析能力。

关键词： 函数   方程   思想   不等式   数列  

摘要： 函数与方程思想是四大数学思想之一，也是高考中的重要考点之一.在解决一些非函数与方程问题时，借助函数或方程的转化，将不等式、数列、三角函数、平面向量、解析几何与立体几何等相关问题转化为对应的函数或方程问题，实现化归与转化，进而利用函数或方程来分析与求解，引领并指导复习备考.

关键词： 数列   不等式   证明   函数   缩放  

摘要： 数列不等式的证明与应用问题，是高考数学试卷中经常出现的一类综合性、应用性问题，具有很好的选拔性与区分度.合理掌握与应用解决数列不等式证明的常用基本技巧策略，结合实例，从函数法、放缩法、比较法以及归纳法等不同视角切入，总结规律，引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 函数   奇偶性   函数值   解析式   图象  

摘要： 利用函数的奇偶性来解决函数的一些相关问题，是函数问题中最常见的一类基本类型.通过归纳，利用函数的奇偶性，来巧妙解决函数中的函数值、解析式、图象、最值以及不等式等相关问题，总结规律，以指导数学教学与复习备考.

关键词： 锥形束CT   上中切牙牙冠   安全移动范围   函数  

摘要： 目的:利用锥形术CT及头颅侧位片获取上中切牙牙冠矢状向正畸安全移动范围函数,结合函数设计患者上中切牙目标位。方法:以眶耳平面(FH平面)为x轴,垂直于FH平面为y轴,治疗前上中切牙切缘点为原点建立坐标系。根据上中切牙平移和旋转2种形式在坐标轴中描绘其正畸移动轨迹,以根颈1/3外侧缘触及骨皮质为平移界限,以根颈1/3为中心进行旋转的∠U1-FH(上中切牙长轴与眶耳平面相交的下内角)在105.5～116.5°范围内为旋转界限,构建上中切牙牙冠矢状向安全移动范围函数,并采用Matlab设计函数表达。选取2020年9月至2021年9月就诊于山西医科大学第五临床医学院口腔正畸科的成人患者30例,测量患者治疗前∠U1-FH、上中切牙根长1/3与冠长之和(B)、腭侧牙槽骨厚度(A)、颊侧牙槽骨厚度(A1),并通过函数计算上中切牙安全移动距离(内收量为X,外展量为X1),再结合Downs分析法确定其目标移动量。分析患者治疗前后上中切牙的实际移动量及倾斜度变化,以及是否发生牙根吸收、骨开窗及骨开裂等并发症。对所纳入研究患者的最大安全运动范围进行分析,获得不同倾斜度上中切牙牙冠的平均安全移动范围,并采用多元回归分析各测量指标对上中切牙安全移动范围的贡献性。结果:1、获得函数如下:当 105.5116.5°,上中切牙牙冠的平均内收量为4.25±1.40mm、1.25±2.27mm以及7.94±1.29mm;上中切牙牙冠的平均外展量为2.01±0.76 mm、5.75±1.49 mm以及-1.09±0.90 mm。且不论上中切牙倾斜度大小,在限定条件下,上中切牙牙冠的平均内收量为4.48±3.23mm,平均外展量为2.22±3.00mm。3、对各测量指标对上中切牙牙冠的贡献性分析显示∠U1-FH的t值大于A、A1 及 B(P<0.05)。结论:1、上中切牙牙冠矢状向安全移动范围函数与Downs分析法结合使用设计的治疗方案具有良好的治疗效果,可为临床正畸医生提供帮助。2、获得了不同倾斜度上中切牙的平均安全移动范围,只需明确患者上中切牙的倾斜度,即可便捷得了解上中切牙的可能移动范围,为临床正畸医生提供帮助。3、上中切牙倾斜度、牙槽骨厚度、1/3根长与冠长之和(B)都会影响上中切牙的安全移动范围,其中上中切牙倾斜度对上中切牙牙冠的安全移动范围的贡献性最大。

关键词： 化归思想   函数   解题能力   问卷调查   教学策略  

摘要： 数学思想是数学的灵魂,隐藏于数学知识的应用过程,是对具体知识进一步的抽象与概括,是知识转化为能力的桥梁,是解决问题的关键。化归思想是数学重要的思想之一,也是许多函数问题求解过程中体现较多的数学思想之一,所以高中生函数解题能力的高低很大程度上取决于学生运用化归思想解题能力的高与低,故本文聚焦于基于化归思想的高中生函数问题解题能力的调查与研究。函数是高中数学课程的重要内容,几乎贯穿于高中数学教学全过程,是学生学习的核心知识点。为了更好地提升高中生函数相关问题的求解能力,本文着重分析了基于化归思想的函数解题能力类型、并典型例证分析了五种类型的解题能力的具体表现,自此基础上设计了合理的调查研究问卷及测试卷,开展了高中生基于化归思想的函数解题能力现状的调查研究,通过分析调查研究结果给出了提升高中生函数解题能力的一些意见与建议。全文内容主要包含以下四部分:第一部分为本文的绪论部分,主要介绍“化归思想”、“函数解题能力”和“基于化归思想的函数解题能力”的研究现状,说明本文的研究意义、方法与理论基础。第二部分是本文的第二章,根据袁守义学者归纳的化归思想解题特征,总结出化归方法,进而将基于化归思想的解题能力分为数形结合能力、函数与方程转化能力、逆向思维能力、分类讨论能力和构造能力五种类型,并举例分析这五种能力在函数解题中的具体表现。第三部分是本文的第三章,在前面研究内容的基础上,结合杜文平和罗增儒的“数学解题的水平划分”制定本文中函数解题能力水平的评价框架,以营口市高一学生为研究对象,通过发放调查问卷和测试卷,调查高中生基于化归思想的函数解题能力的现状,并使用SPSS对数据进行统计分析。第四部分是本文的第四章,针对高中生解题能力现状,从基础知识、化归意识、转化过程的严谨性和转化思路的广阔性四方面提出策略,希望能给教师一些实际的高中函数教学建议。

关键词： 教学设计   教学衔接   SOLO分类理论   函数  

摘要： 初高中衔接一直是教学过程中备受关注的一个重难点.初高中阶段的数学学习在知识的广度、深度、思维方式以及学生自身所具备的学科素养等方面都有了更高的要求.本研究以SOLO分类理论为指导进行调查研究,并根据调查结果优化初高中函数衔接教学. 首先,本研究对SOLO分类理论以及初高中函数衔接的已有研究成果进行梳理.采用问卷调查法,对高一新生对于高中数学学习的适应程度、学习方法、学习态度、外界因素做了调查;采用访谈法,对高中教师的课程标准了解情况、SOLO分类理论的认识应用情况、衔接教学情况、对待SOLO分类理论的态度进行访谈,并提出衔接策略: 学生学习方面的衔接策略:1.端正学习态度,培养学习习惯;2.改进学习方法,转变学习思维.教师教学方面的衔接策略:1.重视概念教学,做好函数衔接;2.借助信息技术,提高教学质量;3.优化教学设计,渗透思想方法;4.避免唯分数论,引导正确归因. 其次,采用比较分析法,分别对初高中数学课程标准的要求和教材知识进行了比较.以学生的思维结构水平为关注点,结合SOLO分类理论对教学各环节进行设计,其中包括:教学设计前期的分析、制定教学目标、确定教学重难点、选择教学方法、编制课堂提问和例题、以及课后练习的选择,并给出相关的案例分析,从而达到优化教学设计的效果.最后,采用案例研究法,以SOLO分类理论为指导,撰写了《3.2.1函数的单调性(第一课时)》以及《3.3幂函数》教学设计. 结合SOLO分类理论,有助于教师动态关注学生的思维水平,根据不同学生所处的思维水平调整教学计划,正确的把握教学进度,采取恰当的教学策略,高质量的完成教学任务.通过不断地调整教学,以弥补目前初高中函数衔接教学存在的不足.本研究对新高一学生对函数知识的学习以及教师对函数部分衔接教学具有一定的现实意义,预计能够取得较好的函数衔接教学效果.

关键词： 多圆-长方形复合特征   小位移旋量(SDT)   接触状态   映射   机器人装配策略  

摘要： 在如今的生产过程中,装配作业仍然以手工装配为主,这极大地限制了生产效率的提高,因此,机器人装配具有重要的研究意义。目前圆柱形轴孔类零件的机器人装配理论已较为成熟,而对诸如矩形花键的多圆-长方形复合特征轴孔类零件的机器人装配理论的研究尚未开展,该类零件在工业中有着广泛的应用,因此,开展多圆-长方形复合特征轴孔类零件的机器人装配理论研究具有重要的理论与实际意义。 本文提出了用小位移旋量(SDT)理论来进行轴孔装配接触状态分析的方法,从多圆-长方形复合特征轴孔类零件的几何特征入手,利用SDT理论的思想,分别建立了圆形、长方形、圆-长方形复合型轴孔类零件装配的SDT模型,对零件装配插入过程中的几何接触状态进行分析,得到了该类零件在装配插入过程的几何约束条件;基于零件的SDT模型,得到了位姿偏差、SDT模型状态参数与轴孔装配接触状态的对应关系,构建了由位姿偏差到装配接触状态的映射,并得到了接触状态分类的依据,对这一类复杂零件的接触状态分析具有重要的理论指导意义。 本文基于接触状态分析的结果,进行了多圆-长方形复合特征轴孔类零件装配过程中接触力的分析,提取了这一类零件在装配过程中的六种基本受力状态,简化了多点接触状态下的受力分析过程;利用SDT接触状态分析得到的各接触状态下接触点位置的特点,简化了力平衡方程的求解难度,使大部分接触状态都能得到解析解;通过各种接触状态下力平衡方程的建立和求解,得到了基于装配接触力的接触状态识别依据,构建了由装配接触力到接触状态种类的映射,为基于力传感器的多圆-长方形复合特征轴孔类零件的机器人装配提供了理论依据。 同时,本文还制定了多圆-长方形复合特征轴孔类零件的机器人装配策略,通过概率统计的方法得到了基于接触状态的位姿偏差估计模型及其优化策略,并提出了相应的位姿调整和装配轨迹修正的方案;此外,本文还提出了这一类零件的力位混合控制策略,利用基于位置控制的阻抗控制方法,结合位姿调整策略,能较好的摆脱装配过程中的不良接触,保证装配顺利进行。 最后,本文通过仿真验证了本文所述理论的正确性,仿真结果表明,所提出的装配策略对不同初始位姿偏差具有较强的适应能力,能够通过位姿调整摆脱不合理接触并通过装配轨迹的修正逐渐找到正确的装配姿态和路径。因此,本文研究得到的多圆-长方形复合特征轴孔类零件的机器人装配理论和装配策略是有效的,为实现该类零件的机器人装配奠定了理论与技术基础。