关键词： 初高中数学衔接   HPM   函数  

摘要： 高中数学课程标准中明文提出要将学生在义务教育阶段所学的知识与高中即将要学的预备知识相结合,让进入高中的学生在学习心理、学习方式和知识技能培养等各个方面都做好准备,进而更好地完成从初中到高中数学的过渡.这充分说明了初高中数学衔接的必要性,但是课程标准中只提出了要帮助学生完成有效过渡,却并未给出具体的方法.因此,研究如何更好地进行初高中数学知识衔接具有一定的价值. 本文研究主要包含四个方面:第一是调查研究初高中数学衔接的现状;第二是分析初高中函数知识需要进行衔接的原因;第三是给出做好初高中函数知识衔接的策略建议;从学生角度出发,给出学法策略;从教师出发,给出适合初中、高中数学教师的教法策略;从学校以及教育主管部门出发,给出相应的建议;第四是给出在HPM视角下设计衔接课的规范流程,并创新性地在HPM视角下设计了初高中关于函数教学衔接的课程案例,同时进行了对照实验检验结果. 研究结果表明,至少有一半以上的学生存在衔接的需求,而在实际教学中,一线教师对于初高中衔接不够重视,直接导致衔接不畅;研究最后的对照实验结果表明将数学史融入衔接课堂,可以激发学生的学习兴趣,强化学生对于数学知识的理解,同时最重要的,确实能帮助学生更好地从初中知识到高中知识过渡,优化衔接效果.依据研究结论,文章也给出了数学史融入衔接课堂的几点建议:(1)保证数学史融入课堂的有效性,避免形式化;(2)教师要根据实际情况灵活进行衔接课教学设计,特别要注重反思修正;(3)注重衔接效果,帮助学生发展.

关键词： 高中数学   教材例题   函数  

摘要： 教材作为课程的物化形态和载体,与教师的关系十分密切,教材也是师生教学活动的主要来源。例题是数学教材的重要组成部分,是联结数学知识与具体实践的纽带,对数学的教和学有重要的示范作用,教材例题的研究是一个教育工作者和学生非常关注的问题。 我国教材中运用变式素材是一大传统优势,学习需要变异,变异需要审辨。教材使用者应该明确教材中例题运用了哪些有序变异,发挥了哪些功能,让学生抓住事物的本质特征。函数是高中阶段的核心知识,不仅与其他的数学知识有密切联系,而且其思想和方法还渗透在其它学科之中,是髙中数学教学的重点。本研究运用文献研究法、文本分析法和比较研究法,对高中数学人教A版新旧教材函数知识主题中的例题,从变式结构和例题功能方面进行系统的研究与对比,得到了两版教材的异同:一、在变式结构方面,两版教材例题均有归纳变式、宽度变式、应用变式和深度变式。宽度变式和应用变式例题数量较多,例题重视基础知识和基本技能应用,关注用数学知识解决现实问题。相对旧教材而言,新教材归纳变式例题和深度变式例题数量增多,拓展学习深度,促进问题解决。二、在例题功能方面,新教材重视知识的形成过程;含分析的例题比重上升,突出在分析问题方面的示范性;重视一题多变、一法多用,而题目的本质不变,培养学生的发散思维。

关键词： 变式教学   结构化   高三复习课   函数  

摘要： 高中数学教学内容存在间断、离散的现象，这需要我们在进行教学设计时，探寻结构化组织教学内容的有效途径。文章以“函数”的高三复习课设计为例，探讨变式教学在高中数学结构化组织中的实践途径。

关键词： 土家语   词汇隐喻   语言对比   相似性   映射  

摘要： 本文旨在利用田野调查和已有的文献资料,结合土家语言文化特性,挖掘与阐明土家语词汇隐喻特征。本文以概念隐喻的基本理论为框架支撑,采用语言对比的方法,对土家语及汉语语言文化的属性进行探索。本文的主要内容为:首先是词汇隐喻研究基本理论阐述;其次通过田野调查和查阅文献资料,笔者对土家语自然类“天”、地名类和人体器官类隐喻词汇进行统计,并分别探讨三类隐喻词汇的隐喻机制和特征,对土家族人的认知心理作综合性分析;最后,通过与汉语隐喻词汇对比,进而考察两类语言隐喻的共性和差异性。全文共分为以下五个部分:第一章为绪论,简要地介绍了选题的研究起源和研究对象、研究现状、研究意义、研究的理论基础以及方法和语料来源。第二章为土家语自然类核心词“天(m（?）e35)”的隐喻。通过深入对比和分析与汉语“天”隐喻构词,揭示了土家语和汉语两种语言中“天”的隐喻投射存在着诸多共性和差异性,体现了土家族人的经验主义的生死观、天人合一的世界观以及从微观角度去认识和感知世界的认识论。第三章为土家语地名隐喻。首先阐述土家语地名的命名方式:隐喻和转喻。根据田野调查和对文献材料的分析,笔者统计出土家语隐喻的地名及其地理分布,从物理相似性和心理相似性的隐喻机制角度进行分类。从土家语地名隐喻三要素:本体、喻体和喻底的构词特征,可推测出土家族人的认知模式是基于土家族人日常生产生活的体验而形成的,基于这种体验,通过联想和映射,隐喻机制才得以发生。第四章为土家语人体器官类词汇隐喻。人体器官类词汇的隐喻是基于两个不同的概念域某一特征的相似性,通过联想,从人体器官域映射到实体域、从实体域映射到人体器官域、从人体器官域映射到抽象域,完成隐喻的过程。对比汉语和土家语人体器官的隐喻词汇,汉族和土家族在语言、地理环境和认知方面存在一定的差异,二者隐喻映射现象并不是完全重合的。汉语和土家语虽源域不同,目标域却相同,二者源域相同而目标域也可不同,甚至有二者不完全对应或完全空缺的隐喻现象。第五章为土家语词汇隐喻的机制和特征。笔者根据上三章的语料分析,比较土家语汉语词汇隐喻的异同,进而对土家语词汇隐喻映射机制和隐喻的特征进行系统探究,并提出研究创新点和不足,为进一步的研究指明方向。

关键词： 数学抽象   初高中数学   函数   教学衔接  

摘要： 随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的颁布,数学学科核心素养的培养日益受到关注与重视。另外,2022年教育部组织修订并发布了《义务教育数学课程标准(2022年版)》,要求着力发展学生的核心素养。数学抽象作为中学阶段数学核心素养之首,贯穿于数学学习的每个环节,在整个中学数学课程中,“函数”对数学抽象素养的要求最高,同时“函数”又承载着发展数学抽象素养的重任。只有将初高中函数教学有效地贯通、衔接起来,方能实现学生从初中到高中的平稳过渡,从而扎实地掌握函数知识,提升数学抽象素养。因此,本文基于数学抽象素养,探讨如何优化数学抽象在函数教学中的融合,以期促进初高中函数教学的有效衔接,落实数学抽象素养的培养。本文主要采用文献分析法、文本分析法、调查法及案例分析法。其中调查法包括问卷调查法和访谈法。通过分析初高中课程标准、教材中函数内容的要求与数学抽象呈现情况,找到两个学段的异同;通过测试卷对高一学生展开测试,以明了学生具备的数学抽象素养水平;通过调查问卷,把握高一学生在函数学习中的具体情况,发现其问题所在;通过对初高中教师进行访谈,了解教师对函数教学中培养数学抽象素养的思考和对初高中函数教学衔接的看法,及目前函数教学现状;在理论分析及现状调查结果的基础上,提出相应教学策略,并进行教学设计和案例分析。研究结果表明:初高中函数内容既有联系又有区别,都体现了数学抽象但高中阶段要求更高;高一学生的数学抽象素养处于中低水平,大多学生没有达到第三水平层次,并且学习函数时普遍存在困难,学习习惯较差;初高中教师对于数学抽象素养培养方法的认识比较全面,都认可函数教学衔接的必要性,但在实际教学中缺乏重视和引导。针对以上分析和调查结果,从知识、教师和学生层面提出基于数学抽象素养的初高中函数教学衔接策略:关注函数内容的“两点”,完善知识的结构体系;关注教学方法的研究,提高教师的教学质量;关注学习习惯的养成,提升学生的学习效率。根据这些教学策略,选取《函数的概念》《函数的单调性》和《指数函数的图象和性质》三个课时进行教学设计和案例分析。

关键词： 概念隐喻   英汉宣传语   映射   车企  

摘要： 企业宣传语中存在大量隐喻用以传达其公司理念与优势,这一现象值得关注。然而,以往研究大多将宣传语限定在商业广告上,很少涉及到其官网中对公司理念、品牌历史或品牌优势等方面的宣传。基于以上背景,本文尝试把在中外汽车企业官网中收集到的宣传语,从认知语言学视角下借助概念隐喻理论进行对比分析,以探讨中外企业宣传语使用概念隐喻的共性与差异,并为企业在宣传语的设计中提供些许建议。本研究围绕以下问题展开:(1)中外车企官网宣传语分别存在哪些类型的概念隐喻?(2)中外车企官网宣传语中的概念隐喻使用有何异同?(3)中外车企官网宣传语中的概念隐喻使用异同由哪些原因导致?为回答以上问题,本研究从2021年全球500强汽车企业名单中选取6家中国企业和6家海外企业,以其官网中的英汉宣传语为语料,以概念隐喻理论为基础,进行定性与定量分析。结合MIP(Metaphor Identification Procedure)隐喻识别机制、ANTCONC4.0.11和ROST-CM6 5.***.0.603,最终识别出6种不同的隐喻子类型,分别是:建筑隐喻、旅途隐喻、战争隐喻、上下隐喻、拟人隐喻和容器隐喻。研究发现,一方面,由于隐喻的工作机制、人类体验的相似性和思维的普遍性,中英两种宣传语中都存在大量概念隐喻及部分共享隐喻。另一方面,中英宣传语中的概念隐喻在具体的映射过程中有着不同的侧重点,并且存在某些概念隐喻只在单独一种语言中出现的现象。这些差异可能来源于不同的价值观念、不同的国情和不同的历史文化。据此分析,作者对企业在宣传语的设计上提供了一些建议,比如,要注意文化差异,注意国情的不同,并关注消费者的心理。汉英宣传语中概念隐喻的使用情况不仅涉及语言层面,更与其认知紧密相连。本研究丰富了概念隐喻理论研究,也为企业宣传语的更好设计提供了新的视角。

关键词： 大概念   高中数学   函数   解析几何   单元教学  

摘要： 当前,数学教学的研究越来越关注数学学科本体,数学大概念是数学学科本体研究的产物,数学大概念是数学知识关联的骨架,是数学课程内容组织的线索,能够反映出数学本体的价值。数学大概念是落实数学核心素养的关键,采用单元教学是实现数学大概念的有效途径,因此单元教学成为落实数学核心素养的重要抓手。在高中数学课程中,函数相关内容所占比重大,贯穿整个高中数学,是高中代数的主体,函数内容极其复杂多样;高中解析几何学习难度大,高考要求高,也是高中数学极其重要的内容。通过文献梳理与课堂观察发现,当前高中数学课程中关于函数与解析几何内容的教学及研究现状不是很理想,导致学生对函数与解析几何知识体系的理解不够深入。本文以数学大概念为线索,以“单元教学”为实施路径,以“函数”与“解析几何”相关内容为主要载体,重点探讨以下三个研究问题:第一,“函数”与“解析几何”两个数学大概念,分别包括哪些次级概念、次级概念间有着怎样的关系?第二,如何依据“函数”与“解析几何”这两个数学大概念建构相应的教学单元?第三,如何围绕“函数”与“解析几何”这两个数学大概念进行单元教学的设计?教学效果如何?本文通过查阅相关文献,梳理了大概念、数学大概念和单元教学设计的发展过程和现状,明确了数学大概念与数学单元教学设计的内涵,即回答了“大概念是什么?”和“大概念以及数学大概念有什么用?”的问题。对问题“数学大概念怎么用?”的回答,是本文的实践研究部分。研究内容主要分为两部分构成:第一部分,以大概念为引领,明确建构教学单元的一般理论路径,并依据“函数”与“解析几何”两个数学大概念建构相应的教学单元。第二部分,主要论述了基于大概念进行单元教学设计的一般思路与环节,并以案例的形式展示如何围绕大概念“函数”与“解析几何”开展单元教学设计;在实施教学后,请一线教师进行评价,对学生进行了半结构式访谈。评价结果表明,基于大概念的单元教学,能够帮助学生对知识体系的建构、对数学思想方法的把握,对资优生与中等生的教学效果有显著提高。总结与展望部分,总结概括了本文在基于“函数”与“解析几何”大概念单元教学实践研究等方面的主要研究结论。同时,反思了本研究中的不足之处,对后续能够进一步的研究内容进行了展望。

关键词： 函数   定义域   奇偶性   周期性   赋值  

摘要： 抽象函数的基本性质(奇偶性、单调性、周期性等)问题，一直是新高考数学试卷中的一道“亮丽”风景线.结合一道高考真题实例，多思维剖析，巧高考链接，多视角拓展，多角度总结，以特殊代替一般，优化过程，提升效益.

关键词： 核心素养   数学概念课   教学策略   函数  

摘要： 数学概念课的教学是一个非常重要的教学环节，如何进行教学设计，才能有效地在概念课的教学中发展学生的核心素养呢?本文从数学发生发展的视角、数学文化视角和融合信息技术三个维度，进行教学设计．

关键词： 教学目标   函数   教学目标设计  

摘要： 数学教学目标是数学教学活动的起点,对课堂教学活动的开展具有导向与激励的功能。怎样设计出科学、简明、生动的课堂教学目标是数学教育工作者的重要研究内容之一。在最新版《高中数学课程标准(2017版2020修订)》的教学与评价建议中,提出“教师在教学活动中,应准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求,合理设置教学目标;对日常教学活动的评价,应以教学目标的达成为依据。”函数是近现代数学的基础,是中学数学中最重要,也是最复杂的概念。高中“函数的概念”是函数内容学习的开篇,是学习函数的重要基础,也是促进学生数学抽象素养发展的重要内容之一。通过整理文献与内容分析,研究高中“函数的概念”教学目标的设计,主要解决以下问题:(1)高中“函数的概念”教学目标设计现状是什么?(2)人口学因素学历、教龄、职称、师范背景对高中“函数的概念”教学目标的设计是否有影响?研究首先采用文献分析法,汇总当前教科书和文献中与教学目标设计、函数的概念相关知识,初步构建《高中“函数的概念”教学目标设计评分量表》。在征询专家意见的基础上,对量表进行修改与完善,检验量表的信效度。其次,收集高中数学教师的学历、职称、教龄、师范背景等基本信息和高中“函数的概念”教学目标设计文本,利用评分量表开展对教学目标设计文本评分工作,通过对教学目标设计文本的分析并结合具体得分情况,分析教师教学目标设计的现状。最后,利用数据分析软件处理数据,基于数据,分析教师人口学因素对教学目标设计是否具有影响。研究结论为:(1)高中“函数的概念”教学目标设计的整体现状一般;一级维度中,教学目标设计的内容维度优于结构维度,结构维度优于表述维度;二级指标中,教学目标的谓语使用方面表现最差,标准性表现最佳。(2)在整体上,教龄、职称、师范背景对“函数的概念”教学目标设计有影响,具体而言,经过事后检验比较发现教龄为20年以上的教师显著优于其它教龄类型的教师,介于中效应与大效应之间;经过事后检验比较发现职称为高级的教师显著优于其它职称类型的教师,介于中效应与大效应之间;经过事后检验比较发现全程师范背景、部分师范背景的教师显著优于全程无师范背景的教师,为大效应;学历对“函数的概念”教学目标设计没有影响。基于研究结论,从教学目标设计和教师发展两方面提出建议。关于教学目标设计的建议:(1)设计教学目标时,要注意状态动词与行为动词的辨析;(2)设计教学目标时,要关注信息教育技术的体现。关于教师发展的建议:(1)发挥教师的“传帮带”作用,汲取教学目标设计经验;(2)争取继续教育的机会,丰富自身的师范背景。