关键词： 解不等式   数形结合   分段函数   解方程   解题思路   直观想象   解题策略   运算求解能力  

摘要： 以分段函数为载体而设计的有关数学问题,往往是求值、解方程、解不等式、比较大小等,或者是含有参数解方程、解不等式、考查函数的零点问题等,此类问题侧重考查学生的数形结合能力、分类与整合能力以及数学运算求解能力.策略一:数形结合处理分段函数中的有关数学问题时,最容易联想到的解题策略就是“数形结合”,这是因为借助“形”的直观、明了性,有利于帮助我们迅速找到具体的解题思路,从而获得目标问题的顺利求解.此外,利用数形结合解决问题,能够较好地培养学生的直观想象能力.

关键词： 新高考Ⅰ卷   函数   核心素养  

摘要： 函数是新高考Ⅰ卷占比最大的考点,约占20%.纵观2021-2023年新高考Ⅰ卷函数题,考点主要涉及函数单调性、奇偶性、极值最值问题、切线问题,其中解答题主要考查函数构造,学生需要构建起研究函数问题的思想方法体系.函数学习需要重视通性通法并优化解题方法,同时提升数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.

关键词： 初中数学   函数   解题教学  

摘要： 本文主要对初中数学函数解题中的函数思想应用策略进行研究,包括函数思想在其中的应用意义和应用策略.希望通过本次的研究,可以为初中数学函数解题教学质量的提升提供一定参考.

关键词： 高考真题   单调递增   单调递减   零点存在性定理   函数的单调性   零点个数  

摘要： 问题背景在讨论函数零点个数时,一般采用研究函数的单调性,结合零点存在性定理进行严密地论证.例如,当我们论证出f(x)在区间(a,x0)上单调递减,在(x0,b)上单调递增,且f(x0)<0时,为了严密论证f(x)在(a,b)上有两个零点,需在x0左侧取出f(x1)>0,右侧取出f(x2)>0,才能得出f(x)共有两个零点的结论,这类问题一般称之为取点问题,在高考真题中十分常见.

关键词： 方程   根   函数   图像   变式  

摘要： 涉及函数的零点或方程的根的问题是历年高考的热点之一,此类问题情境新颖,思维视角广阔,可以从“形”的视角直观想象,也可以从“数”的视角逻辑推理。通过实例剖析,阐述方法技巧,总结规律结论,为解题研究与复习备考提供参考。

关键词： 球形关节人偶   陶瓷   发展   映射  

摘要： 现代球形关节人偶——BJD,作为可玩性最高的玩偶种类之一,是现代流行文化的一部分。商业化生产的BJD大多为树脂材质,陶瓷烧成的作品做工繁复精细,且经过艺术家的精心雕琢,每一个都是独一无二、无法复制的艺术品。艺术家通过一道道细致的工序用陶瓷BJD传达出自己的思想。球形关节人偶伴随人类文明也在不断变化,且拥有非常古老的历史。

关键词： 数学概念   数学抽象   核心素养   函数的单调性   教学设计  

摘要： 数学概念课堂教学过程中,应通过精心设置的问题,努力揭示数学概念的本质,利用师生课堂有效对话,适当地拉长概念的抽象过程,使概念的抽象过程更加精细、更加精致,在概念精致的过程中让学生深刻体会概念的抽象过程,从而使得数学抽象素养得以提升,本文以“函数的单调性”教学为例进行说明.

关键词： 意象图式   隐喻编码   映射   源域   目标域  

摘要： 在符码性质与符码组合层面讨论柳宗元愁苦愤懑情感的意象化,解析其流寓诗文创作的隐喻思维,具有重要意义。承载柳宗元隐喻思维的意象图式可大致分为两个大类。第一类是源域与目标域只存在一组对应关系的单质意象图式,这个类别包含三种隐喻建构方式:一是基于自己的审美情趣与流寓心理,选择带有民族印记、积淀着历史文化的“表象”以构建意象图式;二是在传统隐喻结构上添加语码,赋予已有意象图式新的隐喻功能;三是进行个人化的“表象赋值”,在特定语境中自然生成单质意象图式。单质意象图式在柳宗元的流寓文学创作中使用频率较高。第二类是源域与目标域之间至少存在两组对应关系的化合意象图式,这个类别包含两种隐喻建构方式。第一种方式是采用古代典籍中的人和事作为“表象”,通过化用、截取、转喻、串连、融汇等方式,建构具有两个或两个以上子域(子集)的隐喻结构。第二种方式是利用“表象”的复杂属性作为映射源,构建源域与目标域存在多组对应关系的隐喻结构。化合意象图式能够高效阐释柳宗元特殊而复杂的流寓心理。

关键词： 极值点偏移   函数   图像   参数   不等式  

摘要： 极值点偏移问题是近年高考中经常出现的一类问题,也是教材没有涉及、考生难以处理的一类问题。归纳总结极值点偏移问题的特征及类型,实例剖析求解的基本方法,有助于教师指导学生解题。

关键词： 亚历克斯   策展人   世代传承   艺术和设计   古建筑   庄园   映射  

摘要： 对于策展人亚历克斯·霍比(Alex Hodby)而言,查茨沃斯庄园(Chatsworth House)不仅仅是一个传统的英国庄园,因为观众的视线和步伐都会启动一种“映射”的现象。古老的镜子、光滑的木料、弧形的银器以及喷泉池中的倒影仿佛有灵魂附身,带着过去500年不断转换的艺术和设计“藏”景。因此,“镜子镜子:映射设计的查茨沃斯”展览的概念看似只是将设计品置放在古建筑中,十分简单,但对于这座历史悠久、欧洲最伟大的艺术藏品之一的场域而言,展览所反映出的实际上是一场对“新艺术和设计收藏”的追求,以及收藏家的世代传承。