关键词： “动态问题”   轨迹   方程   函数   最值  

摘要： 立体几何“动态问题”是高考中的热点题型,其中的动态背景有动点、动直线、动平面、翻折、旋转等,所要解决的问题类型有轨迹问题、定值问题、存在性问题、最值问题和范围问题,本文通过典例分析,探究解题策略.

关键词： 函数   图象   高中数学   高考数学   手绘草图  

摘要： 函数贯穿高中三年数学的学习,图象法又是函数的重要表示法之一.对高三学生手绘草图解决函数问题的现状予以调查,发现相较于非绘图方式,选择手绘草图方式作答的学生人数较少,同时发现学生手绘草图能力与解决函数问题能力存在显著的正相关.进一步个案分析发现:擅长手绘草图的学生更愿意使用推理策略去解决函数问题;手绘草图能力一般者更多选择元策略和识别策略;单一的计算策略的则为手绘草图能力较弱的学生所采用.

关键词： 构造函数   已知条件   重难点   导数   综合度   五种形式   函数的单调性   解析式  

摘要： 导数中的构造函数问题是高考中的重难点.需要构造函数进行求解的问题通常比较抽象、综合度较高,学生在解题中往往没有思路,不知从何入手.这类问题一般不给出函数具体的解析式,但我们可以根据已知条件构造新函数,利用函数的单调性解题.本文将构造函数分为以下五种形式,供读者参考.

关键词： 函数的奇偶性   提升能力   可导函数   高频考点   高考试题   知识结构   优化函数   关系探究  

摘要： 函数的奇偶性、对称性是函数较为重要的基本性质,也是高考试题中的高频考点.2022年新高考Ⅰ卷第12题是一道考查可导函数的奇偶性与其导函数的奇偶性关系的题目.基于此,本文从本题出发进行探究,以期优化函数性质的知识结构,并进一步将其进行简单运用,提升能力.

关键词： 基本不等式   配方   函数   单调性   换元  

摘要： 双变元关系条件下的代数式的最值或取值范围问题,是各类考试中的一类常见问题,破解的关键是合理恒等变形,巧妙运算转化,借助消元或换元处理,结合不等式、三角函数、函数或方程等思维方式来处理,形成能力,总结并掌握破解规律.

关键词： 锥形束CT   上中切牙牙冠   安全运动范围   函数  

摘要： 目的利用影像学资料拟合上中切牙牙冠矢状向正畸安全移动范围函数。方法以眶耳平面(FH平面)为x轴,垂直于FH平面为y轴,治疗前上中切牙切缘点为原点建立坐标系。根据上中切牙平移和旋转2种形式在坐标轴中描绘其正畸移动轨迹,以根颈1/3外侧缘触及骨皮质为平移界限,以根颈1/3为中心进行旋转的∠U1-FH(上中切牙长轴与眶耳平面相交的下内角)在105.5~116.5°范围内为旋转界限,构建上中切牙牙冠矢状向正畸安全移动范围函数,并采用Matlab设计函数表达。选取2020年9月至2021年9月就诊于山西医科大学第五临床医学院口腔正畸科的成人患者30例,通过函数计算上中切牙安全移动距离,再结合Downs分析法确定目标移动量。分析患者治疗后上中切牙的实际移动量及倾斜度变化,以及是否发生牙根吸收、骨开窗及骨开裂等并发症。结果根据治疗前的∠U1-FH,分别拟合了105.5°<∠U1-FH<116.5°、∠U1-FH≥116.5°和∠U1-FH≤105.5°3种条件下的内收运动函数和外展运动函数,通过治疗前∠U1-FH、上中切牙1/3根长与冠长之和、颊侧和腭侧牙槽骨厚度的测量可计算得出相应的内收量或外展量。结合Downs分析法进行正畸治疗后,所有患者的实际移动量均在函数计算的安全移动范围内,上中切牙牙根均位于牙槽骨内、未触及骨皮质,∠U1-FH在105.5~116.5°范围内,无牙根吸收、骨开窗及骨开裂等并发症发生。结论上中切牙牙冠矢状向正畸安全移动范围函数与Downs分析法结合使用设计的治疗方案具有良好的治疗效果,可为正畸临床医生提供帮助。

关键词： 高中数学   函数   解题思路   多元化  

摘要： 随着新课改的不断推进,教育部对于学生的数学核心素养的要求不断提高.学生既要拥有扎实的数学基础知识,又要拥有较强的数学学习能力.在新高考改革之下,学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力、直观想象能力、数据分析能力被列为重点考查的项目.函数作为高中数学知识的重要组成部分,具有很强的抽象性和逻辑性,对学生的数学学习能力提出了一定的要求.因此,以函数为依托考查学生的数学学习能力,对培养学生的数学核心素养具有重要作用.文章将基于作者的教学实践经验,针对高中数学函数解题思路多元化的意义以及存在的问题,浅谈高中数学函数解题思路多元化的教学策略.

关键词： 离心脱水   双质体卧式振动离心机   入料量   多体动力学   分段函数   振动响应  

摘要： 为探究入料量变化对双质体卧式振动离心机振动特性的影响,以WZYT1600双质体卧式振动离心机为研究对象,应用仿真软件,并利用多体动力学理论和拉格朗日法建立了纵向多体动力学模型,在程序中建立物料质量的分段函数,确定入料量变化时的振动位移曲线。结果表明:入料量变化对二级振动体的振幅基本无影响,一级振动体的振幅与入料量呈负相关关系。试验研究结果与分析结果一致,可见WZYT1600双质体卧式振动离心机对入料量变化适应性强。

关键词： 高中数学   核心素养   函数   主题教学设计  

摘要： 随着经济发展和社会的进步,高中阶段的教育逐渐受到越来越多的重视,学生的核心素养培养成为学校和社会关注的重点之一.数学是高中教学中的基础学科,数学核心素养表现为学生的数学思维能力、实践应用能力、思维方式等,能够帮助学生实现数学知识水平和综合素质的提升.高中教师在核心素养理念指导下开展数学课程教学需要充分考虑学生的学习情况和发展需求,结合新课标和社会发展趋势,及时更新教学方式和教学理念.本文简单解读了数学核心素养和主题教学的内涵,结合核心素养下教学设计的原则,以函数单元的教学设计为例探索了开展主题教学设计的策略.

关键词： 公路勘测   Excel   编程   函数  

摘要： Excel软件作为一款被广泛应用的数据处理办公软件,兼有函数计算、程序设计、数据库编辑及调用等二次开发功能。公路勘测作业数据的处理专业性强、数学模型相对复杂,文章以公路勘测内外业为例,充分利用Excel计算功能和VBA编程功能,论述了Excel在公路勘测实践教学工作中的具体方法和注意事项。通过笔者所在单位教学环节的实践,该方法适用于解决公路勘测工作中数据计算量大、重复性强的实际问题,可以为相关课程课间实训、课程实习提供思路。