关键词： 函数   方程   海伦公式   三角恒等变换  

摘要： 函数思想在高中数学中占据着主导地位,所以在一般的问题分析中都会从函数的角度去思考问题;与函数紧密相关的方程,在解题中也是有着更为广阔的应用.由于方程本身包含了函数,所以利用方程可以解决函数所不能解决的问题.另外,题目的每一个条件都可以表示为一个方程,求解题目,其本质就是求解方程组.

关键词： 比较   构造   函数  

摘要： 大小比较问题是近年高考的重点,也是难点题型,能有效考查考生分析与解决问题的能力.明确命题背景,总结问题类型,熟练处理策略以及技巧,是顺利解决这类问题的关键所在.

关键词： 函数   极值点偏移   构造法   导数  

摘要： 函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解.

关键词： 函数   零点问题   评析   教学启示  

摘要： 函数的零点是沟通函数、函数图像、方程之间的桥梁。2022年高考数学全国乙卷理科第21题是一道以函数为载体、以导数为工具,考查函数的零点的试题,利用直接求导法、参变量分离法、数形结合法对此题进行求解和评析。

关键词： 中国区域   GNSS   分段函数   ZWD   经验模型  

摘要： 高精度的对流层天顶湿延迟(ZWD)在GNSS高精度定位及大气水汽监测中具有重要作用。中国区域具有疆域辽阔、地形多变等特点,垂直方向存在规律难循的气流变化,而大多数ZWD模型仅采用单一函数对大气高度范围内变化进行拟合,或未考虑季节变化因素,因此在中国区域适用性较差。本文以中国区域MERRA-2大气再分析资料为数据源对ZWD展开深入研究,建立了一种顾及分段表达的中国区域ZWD模型(CZWD模型);并以中国区域89个探空站积分计算的ZWD数据为参考值检验模型的精度。结果表明,CZWD模型的年均偏差(Bias)和年均均方根值(RMS)误差分别为-2.9、21.9 mm,精度优于目前应用较广的GPT3模型,且提高了5%,在中国区域总体上显示出较优的精度和适用性。因此,CZWD模型对于中国区域GNSS导航定位及水汽监测具有重要意义。

关键词： 微积分   极限理论   初等函数   精确定义   普通大众   快速掌握  

摘要： 传统的微积分基础建立在极限理论之上,而极限的精确定义需要用到“ε-δ”,先让学生背下来,再通过做题慢慢理解,这至少需要一年!这对需要快速掌握微积分的人来说可谓“灾难”!尤其对普通大众,他们哪有一年时间去学习一门微积分课.所以,我们必须改变,我们需要改革.改革的办法是绕过极限理论,直接进入微分、积分,从而简化微积分的体系.我们先做初等函数的微积分改革,它适合于中学生以及普通大众.这样便把微积分普及到千家万户,达到普及的目的.

关键词： 核心素养   抽象函数   数形结合   数学抽象   函数图像   复合函数   奇偶性   导函数  

摘要： 抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件,注重解题的整体性和融合性.本文以近年高考中出现的相关试题为例,分析抽象函数问题常见类型及解题思路,供参考.

关键词： 数学史   高中数学教材   函数  

摘要： 为分析数学史在高中数学教材中的融入现状,笔者聚焦“函数”主题,以人教A版和人教B版教材为例,从是否聚焦数学史、数学史的融入数量与涉及国家、数学史的融入位置与呈现方式、数学史在教材中的运用方式、数学史与课程思政五个方面分析现状,并依据现状给出相应的具有可行性的展望.期望帮助教师在对教材深刻理解的基础上,创造性地使用教材,也为教材编写者提供一定的编写思路.

关键词： 数形结合   函数   方程   不等式  

摘要： 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,是历年高考重点考查的数学思想方法之一.在解决一些复杂、抽象的数学问题时,可以巧妙借助抽象的数学语言与直观的图形相结合,将一些相关的知识转化为对应的几何图形问题,直观形象地来分析与解决问题,引领并指导复习备考.

关键词： 数字孪生   实时   映射   运维   应用  

摘要： 本文针对当前广电运维管理方面存在的问题,提出利用数字孪生技术实现广电运维管理数字化、智能化的方案,并介绍了数字孪生平台体系架构、运行机理、实现方法以及场景应用。