关键词： 函数   最小值   等差数列  

摘要： 函数与导数的综合应用问题,是历年高考试卷中解答题不变的考点之一,变化多端,创新新颖.本文试图剖析一道高考真题的函数与导数地综合应用问题,从不同思维视角切入,利用不同知识与方法来破解,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 问题驱动   教学设计   函数的单调性  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出教学要创设合适的教学情境,提出合适的数学问题,在问题的驱动下实施核心素养导向的教学。问题驱动的数学教学有其实施的基本步骤,在此框架下,通过整体把握教学内容,设计单元教学,厘清知识的来龙去脉,构建知识体系,以促进学生思维发展,提高数学核心素养。

关键词： 岩石三轴试验   Microsoft Office Word   函数   内摩擦角   黏聚力  

摘要： 以实际案例为题材简述岩石三轴压缩强度试验的操作步骤,以及在试验中一些注意事项。针对目前试验数据的分析处理都采用机载或专用软件进行的情况,提供对于少量岩石样品利用Microsoft Office Word现有函数功能来处理试验数据的方法,拓展Microsoft Office Word功能深入应用的途径。

关键词： 概念教学   函数   教学策略   案例探究  

摘要： 课堂作为教学的主阵地应以学生为主体,教师通过引导,帮助学生厘清各个模块数学概念的要义,通过对高中数学概念教学策略进行剖析,让学生达成深度学习。

关键词： 映射   低维域   局部信息   注意力机制   多特征融合   重构  

摘要： 单幅图像除雨研究一直都是计算机视觉和模式识别领域的研究热点,近年来越来越多基于深度学习的方法被应用到单幅图像除雨领域.传统深度学习方法通过直接学习有雨与无雨图像间的映射关系来实现图像除雨.然而高维特征中含有冗余信息,这会导致这种映射关系难以建立以及网络参数过大,并且大部分方法缺乏对图像的全局建模,无法将长距离像素点间的依赖关系应用于网络来提升除雨效果.针对此问题,本文设计了一个基于低维域映射的多特征融合神经网络(LMFMN).首先,本文舍弃了传统的复杂度高的注意力机制,而采用具有线性复杂度的多轴注意力机制对图像进行局部与全局建模来更细腻地捕捉不同降雨类型图的特点;其次,本文利用低维域特征紧凑的特点来学习从有雨图像低维域到无雨图像低维域的映射关系;最后,为了保留除雨后图像的细节信息以及纹理结构的一致性,本文通过特征融合建立起图像各个特征之间的联系,再利用融合后的特征从低维域重构除雨后的图像.实验结果显示,与SSIR模型相比,本文提出的方法在R1400数据集上将评价指标PSNR、SSIM分别提高了0.15和0.002.

关键词： 方程   不等式   函数   几何图形  

摘要： 运用构建思想解决问题是培养学生创新意识的手段之一,对提高学生解决问题的能力有较大帮助。初中数学常见的构建类型包括构建方程、构建不等式、构建函数、构建几何图形等。

关键词： 函数的奇偶性   奇函数   恒成立   对数运算   转化思想   函数奇偶性   高考题   逻辑推理  

摘要： 一、真题呈现与解法展 示例1 (2022年全国高考题)若f(x)=In|a+1/1-x|+b是奇函数,则α=___,b=___. 本题是复合函数的奇偶性问题,难度较大,考查了奇偶性的定义、对数运算、不等式恒成立、方程恒成立等基础知识,以及函数与方程思想、划归与转化思想,需要考生有较好的数学运算素养和逻辑推理素养.本文通过对该题的错解思辨和正解探讨,构建了一类复合函数奇偶性问题的求解模型,并获得了复合函数奇偶性的两个重要结论.

关键词： n-cycle置换   置换多项式   线性译码   Dickson多项式   线性多项式   有限域   分段函数  

摘要： 本文给出几类新的有限域上的n-cycle置换.首先,我们给出一个判断Dickson多项式是否为n-cycle置换的方法.其次,我们给出一个线性多项式是否为对合的充要条件.最后,我们给出几类新的不同型的n-cycle置换.

关键词： 函数   导数   切入点  

摘要： 在新课标新教材背景下高考数学试题中,我们可以明显观察到,高考对导数知识考查的比重在增加,导数知识在高考试题中有着不可替代的地位.可是对于学生来讲,学习这部分知识具有一定的难度.本文总结出导数解题的七个切入点:猜想零点,虚设零点,多次求导,构造函数,肯定+否定,数形结合,放缩变形.

关键词： 命题者   函数最值   函数的单调性   简洁性   函数的最值   函数求解   同构   函数导数  

摘要： 不等式恒成立问题一直是高考、各类省市质检的热点.解决此类问题,最终均转化函数的最值问题,而函数导数是求解函数最值的重要方法.为了增加试题灵活性和简洁性,e^(x)与ln^(x)备受命题者的青睐.近几年,e^(x)与ln x同时出现的题也如雨后春笋,直接构造函数求解往往比较复杂甚至不可解,利用同构策略结合函数的单调性大大减少了运算量,这也让广大师生把同构研究得更透彻.