关键词： 函数   几何直观   课堂教学  

摘要： 几何直观内容贯穿整个初中阶段,对学生数学思维、数学能力的培养起着重要的作用.一方面,几何直观能将抽象的数学知识直观化,让内隐的思维可视化;另一方面,几何直观可帮助学生对事物有所感知,能通过表象抽象出其本质特征,且在头脑中建立事物间的联系,从而分析和理解问题.教师要在平时的教学中注重几何直观能力的培养,从而提高学生的数学核心素养.

关键词： 椭圆   最值   函数   几何   变式  

摘要： 平面解析几何中的最值问题往往可以很好地融入“动”与“静”,而解决问题时又可以体现“数”与“形”,成为高考命题的一个重要场景.本文结合一道高考模拟题,并结合“动”与“静”的场景,从“数”与“形”两个视角切入,展示不同的解题思维与技巧方法,指导教师的数学教学与学生的学习以及数学解题研究.

关键词： 参考答案   求解过程   高三一轮复习   多思   隐零点   瞻前顾后   函数的单调性   导数的几何意义  

摘要： 上述试题是我校高三一轮复习单元考中的一道,考查导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性、极值、最值首先我们一起来学习问题(2)参考答案给出的求解过程.

关键词： 分段函数   技能竞赛   技工教育  

摘要： 分段函数是技工院校数学课程的一个重要知识点,在实践活动中具有广泛的应用价值。学好分段函数能够有效提高学生分析问题和解决问题的能力。本文将分段函数中的分类讨论方法运用到技工院校技能竞赛训练中,按照竞赛不同阶段对应不同策略,建立技能竞赛分阶递进体系,以期帮助选手在世界技能大赛全国选拔赛和各项技能竞赛中取得优异成绩。

关键词： 函数的极限   符号语言   数学理论意义   实际意义   课程思政  

摘要： 笔者以科研故事为背景,还原科研过程中可能存在且可应用的实际变量与极限符号语言中的数学变量对等转换,推进符号语言的数学理论意义与实际意义实现“连通”。笔者通过对等转换,对符号语言的实际意义进行了解读,并对科研故事中可能蕴含的客观真理和科学精神进行了剖析,最终生成与极限符号语言的教学内容相契合的课程思政内容。

关键词： 正整数   映射   集合  

摘要： 本期问题高805已知集合N={1,2,…,n},M={0,1,…,m-1},其中m、n为正整数,且m≥3,集合N的所有子集构成的集合族为(D),映射f:(D)→M满足下列条件:对于(D)中的任意两个元素A_(1)、A_(2),均有f(A_(1)∪A_(2))+f(A_(1)∩A_(2))=f(A_(1))+f(A_(2)).若当f(Φ)=0,1,2时,映射f的个数分别为u_(0)(n,m)、u_(1)(n,m)、u_(2)(n,m),证明:2u_(2)(n,m)=2u_(1)(n,m-1)+nu_(1)(n-1,m-1)+nu_(0)(n-1,m-2).

关键词： 函数   函数思想   数形结合  

摘要： 探讨函数思想在中学规律问题中的应用,将问题转化为利用函数关系表示几何图形的变化规律,运用函数的性质解决一些实际问题.

关键词： 绝对值函数   分段函数   知识视野   人工智能   联想记忆   深度学习   数学思维   教学相长  

摘要： 绝对值函数是一个分段函数,其导数是大学数学学习中的重要组成部分,在导数基本求导公式关于绝对值函数“导数”的教学内容相对薄弱,值得更深入的探讨。教学中,增加其在人工智能的基础理论即神经网络动力学分析中的应用与拓展,有助于激发学生的学习兴趣,拓展学生的数学思维,增长学生的知识视野,活跃了课堂气氛,延伸了教学内容,重构了教学模式,提高了教学效果,促进了教学相长。新一代人工智能发展规划中,特别指出应加强类脑智能计算理论的研究,而具有联想记忆、容错能力高、学习能力强等智能优势的神经网络,是深度学习的基础、实现人工智能的基石。开展对神经网络的研究及应用可丰富类脑复杂系统和类脑控制的理论基础,亦逐步成为现代人工智能领域研究热点及关注重点。

关键词： 本源性问题   函数的奇偶性   概念教学  

摘要： 高中数学教师在实施概念教学时,应结合具体的数学知识设计本源性问题,并围绕这个问题进行教学设计,让学生在问题驱动下完成对概念知识的探究.

关键词： 高考命题   抽象函数   初等函数   函数解析式   运算规则   特殊函数   阅读理解能力   抽象思维能力  

摘要： 抽象函数问题具有构思新颖、概念抽象、隐蔽性强、解法灵活多变等特点,是考查学生推理论证能力、阅读理解能力以及抽象思维能力的有效载体,因而备受高考命题专家们的青睐.所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式的特殊函数,它们的类型繁多、题型各异,其中有一类是比较多见的,即题中给出了特定的解析递推式和运算规则,通过类比初等函数,一般可以找到满足其条件的特殊模型.