关键词： 抛物线   矩形   周长   函数   几何  

摘要： 高考真题探究可以有效提升学生的综合能力,探究过程建议分三个阶段:阶段一,分析考题,考点定位;阶段二,解析过程,构建思路;阶段三,多解探索,总结方法.研究者以2023年高考新课标全国I卷第22题“圆锥曲线压轴题”为例阐述解题教学,并提出相应的教学建议.

关键词： 人工智能   类比推理   对象   目标   映射   计算模型   基于案例的推理   深度学习  

摘要： 类比推理(analogical reasoning,AR)是人的思维中的一种基本推理形式,是人工智能(artificial intelligence,AI)理论和技术研究中的一个重要领域。AI中的类比推理研究,旨在结合相关学科的研究进行计算建模,在计算机上模拟实现类比推理处理过程,以产生能推断出新知的智能推理和学习系统。自20世纪60年代开始的AI中的类比推理理论和技术研究,至今取得了丰富的研究成果,特别是近年来将类比推理与深度学习结合的研究更加显示了其在AI研究中的重要性。本文旨在对从过去到现在AI中的类比推理主要研究及其特点进行系统总结和述评。在对检索出的AI领域中的700余篇类比推理研究文献进行全面考察的基础上,对其中具有代表性的142篇研究文献进行了系统分析,认为AI中主要的类比推理研究在上世纪和本世纪2个时期呈现了不同的研究特点,将2个时期中的类比推理研究归纳为“类比问题求解”、“计算模型”和“AR学习”等8个研究主题,并对各研究主题及其代表性研究工作的基本研究思想、内容和特点以及存在的问题进行总结分析。最后,展望了AI中类比推理未来的研究方向以及发展趋势。

关键词： 复合函数   解题策略   高考   解题效果   常见题型   考试  

摘要： 复合函数是高考中的必考题目,但因其问题较为复杂,解题具有一定的难度,导致学生在考试中解题效果并不理想,容易出现各种错误.为帮助学生更加全面地掌握复合函数,本文结合实际问题,总结复合函数在考试中的常见题型及解题策略,以促进学生成绩的提升。

关键词： L4   形式化验证   内存管理   映射   信息流安全   Isabelle/HOL  

摘要： 第二代微内核L4在灵活度和性能方面极大地弥补了第一代微内核的不足,这引起学术界和工业界的关注.内核是实现操作系统的基础组件,一旦出现错误,可能导致整个系统瘫痪,进一步对用户造成损失.因此,提高内核的正确性和可靠性至关重要.虚拟内存子系统是实现L4内核的关键机制,聚焦于对该机制进行形式建模和验证.构建了L4虚拟内存子系统的形式模型,该模型涉及映射机制所有操作、地址空间所有管理操作以及带TLB的MMU行为等;形式化了功能正确性、功能安全和信息安全三方面的属性;通过部分正确性、不变式以及展开条件的推理,在定理证明器Isabelle/HOL中证明了提出的形式模型满足这些属性.在建模和验证过程中,发现源代码在功能正确性和信息安全方面共存在3点问题,给出了相应的解决方案或建议.

关键词： 高中数学   函数   导数   解题  

摘要： 函数与导数是高中数学的重点与难点.新课标下开展函数与导数解题教学时,应注重将核心素养培养融入教学活动中,通过对例题的精心筛选、设计以及讲解,使学习者掌握解题技巧,积累解题经验的同时,核心素养得到针对性地提升.

关键词： 圆锥曲线   函数   斜率   命题思路  

摘要： 本文以《2022年高考数学全国卷试题评析》为指导,探究了2022年高考全国甲卷、浙江卷、北京卷三份试卷圆锥曲线大题在斜率视角下命题思路的同一性,并给出了复习建议.

关键词： 函数   单调性   参变分离   端点效应  

摘要： 含参函数的单调性问题一直是新高考中比较常见的一类难点与亮点问题,结合一道高考真题实例,从不同思维视角切入,剖析问题的转化与求解,进一步拓展思维,变式提升,归纳解题规律,提升数学能力,引领并指导解题研究.

关键词： 高中数学教材   数学文化   函数   核心素养  

摘要： 以高中数学必修教材中函数内容为例,从数学文化栏目分布、数学文化类型、数学文化运用水平和数学文化功能四个方面,对人教A版和湘教版教材中的数学文化进行比较分析。研究发现:两版教材都比较重视在习题中渗透数学文化,而人教A版教材数学文化总量较多;两版教材数学文化类型分布基本一致,其中数学与科技类型占比最高;两版教材数学文化的运用水平大体相同,都以附加式和可分离型为主;两版教材中数学文化功能基本一致,主要为背景性情境和应用性情境。此外,对教学教材编写提出几点建议:借助互联网扩展数学文化内容;适当增加数学与人文艺术类型数学文化的数量;提高数学文化的运用水平。

关键词： 导数   函数   极值   最值  

摘要： 函数的极值和最值问题较为常见,求解时可利用导数的相关知识来探究,问题探究时可根据具体情形来构建思路.本文对问题类型进行分类:函数的极值、已知极值求参数范围、函数在闭区间的最值,再结合实例具体探究,总结破解策略.

关键词： 高考命题   不等式问题   解题意识   构造函数   函数模型   同构   共性   函数的单调性  

摘要： 利用同构法解题已经成为近年来高考命题的热点.对一个等式或不等式进行变形,使等式或不等式左、右两边式子结构完全相同,然后通过构造函数,利用函数的单调性进行处理,找这个函数模型的方法就是同构法.在一些函数或不等式问题中,同构已经成为一种常见的解题意识与技巧.其关键在于观察函数或式子结构的共性,并合理构造共性,借助并应用共性解题.