关键词： 分段函数   含参数   问题解决  

摘要： 以分段函数中含有参数问题的求解为载体,以培养学生的思维习惯和思维意识为主线,通过对函数的零点、恒成立、绝对值等含参数综合问题的探究,对各类求参数取值范围问题的解法进行分析、提炼、归纳.

关键词： 数学思想   数列   函数  

摘要： 数学教学是思想的教学,深度剖析知识中蕴含的数学思想,以思想引领教学才能实现真正的素养教学.将"数列"一章蕴含的常见思想:类比思想、特殊与一般思想、数形结合思想、函数思想、方程思想逐一做了剖析,旨在优化课堂教学,提升数学核心素养.

关键词： 欧拉公式   函数   证明  

摘要： 欧拉公式的应用广泛,但证明较少,其证明大多运用到高等数学知识,证明知识涉及到积分、级数等知识,高中学生不易理解.从高中学生可接受、可理解的认知角度出发,给欧拉公式提供一种函数的证明.

关键词： 深度学习   函数   零点   方程   概念  

摘要： 借助“函数的零点与方程的解”这一高中数学概念课的教学实践过程,从深度学习的必要性,深度学习的课堂实践以及深度学习的教学启示等方面展开,阐述深度学习下概念课的教学模式,引领并指导数学教学与学习.

关键词： 隐零点   实数解   精确解   函数   横坐标  

摘要： 1相关概念1.1函数的零点对于一般函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数解,也就是函数f(x)=0的图像与x轴的公共点的横坐标.1.2隐零点若函数y=f(x)存在零点x0,但无法精确解出x0的值,则称x0为隐零点.

关键词： 核心素养   初中数学   函数   单元教学  

摘要： 函数是初中数学的核心内容之一,也是连接初中数学和高中数学的桥梁。在核心素养视域下如何有效地教授函数单元,帮助学生掌握函数概念、函数思想和函数方法的同时,发展其数学核心素养,是教师需要深入研究的课题。对此,通过阐述核心素养与函数单元教学之间的关系,分析初中数学函数单元教学的要素,在此基础上探究核心素养视域下初中数学函数单元教学设计的路径,以期深化学生对函数概念的理解及应用,进而提升学生的数学核心素养。

关键词： 中学数学   数形结合   分段函数   二次函数   常规解法   创新题型   分类讨论   快速直观  

摘要： 二次函数是中学数学的一个重要内容,相关问题多种多样,而含绝对值的二次函数问题是其中的一种创新题型,其常规解法是根据绝对值的意义去掉绝对值号,将其转化为分段函数,并运用分类讨论的数学思想进行求解.但这种解法过程繁琐,且较为抽象,学生不容易理解和掌握.我们若从函数的图象入手,运用数形结合的数学思想,则可以快速直观地解决问题.本文仅针对含绝对值的二次函数问题的两种题型进行探讨,与大家分享.

关键词： 零点问题   函数   思维分析  

摘要： 应用零点存在性定理解题时,准确地找到零点附近函数值异号的两个点是解题的关键,文章结合两道试题分析了“找点”的思维过程,指出“找点”需要细致分析函数结构、大胆猜测、适当变形和放缩,同时,放缩要做到既不过“大”又不过“小”,准确“找点”是数学素养的具体体现。

关键词： 逻辑推理素养   函数的奇偶性   教学设计  

摘要： 数学是一门严谨的科学,数学教学必须承担起培养学生严密逻辑思维的任务.本文以“函数的奇偶性”教学为例,通过对“函数的奇偶性”的教学设计及其分析,认为教师在培育学生的逻辑推理素养时要做到:明白事理,把握逻辑起点;以本为本,明晰逻辑主线;注重论证思维,强化逻辑推理。

关键词： 函数   不等式   解法  

摘要： 函数不等式是高考必考点,颇受命题者的青睐。因此,对函数不等式解法的探究具有重要意义。文章结合几则典例,分类探析函数不等式的解法,为教师引导帮助学生备考提供参考。