关键词： 函数   双切线   高考题   推广  

摘要： 函数双切线问题在近几年高考中再次现身,这类问题的解法比较多,文章结合2021年的一道函数双切线高考题对此类问题的解法进行了分析,对题目进行了变式,并对结论进行了初步推广,为高考研究方向进行探路。

关键词： 问题化学习   函数   概念教学  

摘要： 文章以函数的概念教学为例,通过对一系列有层次、可拓展、可持续问题的探讨,分析问题化学习模式,完善函数知识体系,生成函数的研究主线,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,以切实达到减负增效、建构高效课堂的目的。

关键词： 中考数学   最值   解题技巧   代数式   中考试题   中考命题   函数关系式   函数的单调性  

摘要： 在近年各省市数学中考试题中,“最值”问题一直是命题专家关注的热点,也是学生思维的弱点、教师评析的重点.本文结合近几年中考命题中所涉及的“最值”相关问题,谈一谈解题技巧.一、以“数”取胜1.“隐性埋名”,包含其身.代数式的最值,看似求代数式的最值,内在却是关于变量的函数关系式,求函数的最值,再利用函数的单调性解决.

关键词： 多元变量   思维定势   函数   解答过程   变换主元   解决问题  

摘要： 在处理多元变量问题时,比如一个变量为x,另一个变量(也可以是参数)为a.在这种情况下,我们通常潜意识里总会把函数看作是关于变量x的函数,寄希望于利用导数研究f(x)的性质,从而得出结论.这种思维定势有时会为我们的解决问题带来方便.但在复杂问题的解答过程中,又往往危机四伏,困难重重.

关键词： 高三复习   可视化教学   分段函数   立体几何   平面向量   高三数学复习   几何描述   实践初探  

摘要： 1引言,在高三数学复习中,常常会遇到一些不易表达的数学问题(如立体几何中的动态问题、含参分段函数、平面向量的几何描述),对于这些问题,许多教师往往一语带过,认为学生应该懂的,而实际上,这些正是学生理解的瓶颈,学生们对问题的本质无法深入,对问题的根源无法探究。

关键词： 天然含水率   液限   塑限   函数  

摘要： 运用液塑限联合测定法对选取的20组土样进行天然含水率、液限、塑限测定,为进一步研究上述土体界限含水率的关系,运用一次函数和二次函数进行拟合。为验证拟合的精度,将其中实测的10组土样天然含水率作为自变量,液限、塑限作为因变量进行模拟计算,并将结果与实测液限、塑限进行对比。对比结果的误差平均值和标准偏差表明,天然含水率与液限、天然含水率与塑限的一次函数拟合在精度和离散程度上均优于二次函数拟合,液限与塑限也呈现一定的正相关性。

关键词： 中医体质量表   六维健康调查简表第一版   健康效用   映射  

摘要： 目的构建中医体质量表映射到六维健康调查简表第一版(SF-6Dv1)健康效用的转换模型并进行评价,以拓宽中医体质量表的应用范围。方法纳入595例接受中医体质综合干预者为研究对象,分别于干预前及干预3、6个月进行中医体质量表和SF-6Dv1量表信息收集;构建估计数据集和验证数据集,应用普通最小二乘法(OLS)、MM稳健回归、截断最小绝对离差(CLAD)和Tobit模型四种统计算法建立备选模型;采用平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和组内相关系数(ICC)评估模型的预测性能。结果3个时间点中医体质量表各体质评分与SF-6Dv1健康效用值呈显著相关,其中平和质评分与SF-6Dv1健康效用值呈正相关(r为0.596、0.578、0.606,均P<0.05),8种偏颇质评分与SF-6Dv1健康效用值呈负相关(r为-0.586~-0.301,均P<0.05)。基于中医体质量表各亚量表评分构建的MM稳健回归为最佳映射模型,MAE、RMSE和ICC分别为0.0741、0.0930和0.766,进入模型的变量主要有平和质、气虚质、痰湿质、气郁质和年龄。经2次验证SF-6Dv1健康效用值的实测值与预测值呈中等正相关(r为0.673、0.617,均P<0.05),Bland-Altman图显示SF-6Dv1健康效用值的实测值与预测值一致性较好。结论中医体质量表可通过MM稳健回归转换为SF-6Dv1健康效用值,适用于卫生经济学评价。

关键词： 等差数列   函数   性质   应用  

摘要： 数列是一类特殊的函数,用函数的观点认识数列和处理数列问题,既有利于理解和掌握数列的基本概念和性质,又有利于解决相关的数学问题.结合高中数学教材中关于等差数列的前n项和的函数性的一道习题,合理展开与拓展,总结性质规律,并结合实例加以分析,探索题型规律,揭示解题方法,引领并指导数学教学与解题研究.

关键词： 比较大小   函数   导数   单调性  

摘要： 比较大小类问题是高考数学的热点,这类问题灵活多变,是考查学生数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的重要载体.新高考“反套路,反刷题”,关注数学本质,强调理性思维的价值.笔者从某学生对2022年新高考Ⅰ卷第7题的解法入手,阐述有关教与学的一系列思考.

关键词： 中职数学   核心素养   APOS理论   概念教学   函数  

摘要： 数学概念是一切数学知识的基础,是培养学生数学核心素养的重要载体,同时因其具有抽象性而经常成为教学难点。APOS理论认为学生在学习数学概念时应经历思维的操作、过程、对象和图式四个阶段,从而才能在理解的基础上完成概念建构。研究将数学核心素养的培养融入APOS理论的四个阶段,提出核心素养背景下运用APOS理论进行概念教学的具体步骤和策略,并以函数的概念作为案例分析,提供一种中职数学概念教学的新思路,解决数学概念教师难教、学生难学的问题。