关键词： 数据分析能力   奇偶性   高频考点   高考   计算能力   推理能力   导数   函数的单调性  

摘要： 导数构造问题是高考中的高频考点,常常需要根据导数的结构特点构造合适的函数,进而利用函数的单调性与奇偶性等求解。对同学们的数据分析能力、推理能力、计算能力等要求很高,题目的难度一般都属于中等以上。本文梳理总结了八种题型,集中体现了由“导”寻“源”之根本所在。

关键词： 数学建模   校本课程   函数  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中提出了六大数学学科核心素养,其中包含了数学建模素养,这是将数学建模放在了高中数学教育极其重要的位置。但是我国在高中阶段开展数学建模课程仍然存在较多问题,如师生理念未改变、相关的资源较少、师资力量不足等,因此在高中阶段开发“数学建模”校本课程迫在眉睫。本文从课程背景、课程目标的制定、课程内容的选择与组织、课程开发案例、课程评价等方面设计数学建模校本课程,希望以此促进数学建模更好地融入日常数学教学之中。

关键词： 二次电子发射   空间大功率微波部件   唯象模型   分段函数   微放电  

摘要： 二次电子发射模型的精度对精确预测空间大功率微波部件微放电阈值有很大影响。针对现有二次电子发射唯象模型的不足,采用分段函数的思想建立了一种计算金属材料二次电子发射系数(secondary electron yield,SEY)的复合半经验模型。该模型以Vaughan模型计算入射能量Ep

关键词： 图像增强   纹理先验   颜色聚类   映射  

摘要： 针对传统带彩色恢复的多尺度Retinex算法(multi-scale Retinex with color restoration,MSRCR)存在的纹理信息被弱化,部分信息丢失,增强效果不佳等问题,提出一种基于纹理先验和颜色聚类的图像增强算法。首先,在图像增强之前,进行纹理先验信息提取,以便后续进一步处理。其次,针对于光照分布不均匀的情况,提出利用颜色聚类算法进行图像的分块增强。再者,在对数域映射中,在分块处理的基础上提出了基于均方值和均方差的映射方案。最后,在增强算法的评价部分,提出使用图像的信息熵以及自然统计特性来对增强图像做进一步的有效性评估。实验结果证明,所提方法的平均信息熵达到了7.4934,平均自然统计特性达到4.0903。算法有效地增强了图像的细节部分,图像更为自然,质量得到了进一步提升。

关键词： 平面向量   三角   解析几何   函数   不等式  

摘要： 高考对平面向量的考查一直以交汇性问题的形式出现,不仅考查向量知识与其他知识的综合应用,而且考查平面向量的工具性。文章结合几则典例,例析平面向量与三角、解析几何、函数与不等式的交汇,以提高学生的解题能力,发展学生的数学学科核心素养。

关键词： 导函数   奇函数   定义域   已知函数   偶函数   函数的奇偶性   对称性   周期性  

摘要： 1试题呈现(2022年新高考Ⅰ卷第12题)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R,记g(x)=f′(x).若f(■-2x),g(2+x)均为偶函数,则().(A)f(0)=0(B)g(-■)=0(C)f(-1)=f(4)(D)g(-1)=g(2)注该题可能改编自2021年新高考Ⅱ卷第8题:已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则().

关键词： 算法   微积分   函数   近似计算   边际与弹性  

摘要： 文章内容包含高级语言中的函数概念、函数的改变量(增量)是贯穿微积分始终的线索、定积分的近似计算。主要结论是:微积分就是一个大算法,是一系列演算法则的集合。文章强调了微积分的抽象之美、演绎推理之美、空间想象之美、应用之美等,对微积分教学、程序设计教学有一定的参考价值。

关键词： 数学写作   课本   素材   函数  

摘要： 数学写作是一种学习方式,课本是学习中的基本材料,也是高中数学写作的素材来源之一.文章以高中数学人教A版第一册函数内容为例,按数学写作的常见类型:学习感悟、解题研究、数学建模与应用、数学文化与科普类型,对从课本中选题进行介绍,并给出部分学生数学写作实践案例.

关键词： 不等式   函数   换元   消元  

摘要： 不等式的证明有较强的综合性,方法灵活,对学生的思维能力有较高的要求,一直是教学难点.对不等式的证明问题进行多解探究是培养学生发散思维能力、提升数学素养的良好素材.

关键词： 抛物线   矩形   周长   函数   几何  

摘要： 高考真题探究可以有效提升学生的综合能力,探究过程建议分三个阶段:阶段一,分析考题,考点定位;阶段二,解析过程,构建思路;阶段三,多解探索,总结方法.研究者以2023年高考新课标全国I卷第22题“圆锥曲线压轴题”为例阐述解题教学,并提出相应的教学建议.