关键词： 无穷小量   极限  

摘要： 本文讨论了无穷多个无穷小量的和与积未必是无穷小量,并举出具体范例进行说明.

关键词： 吃透教材   二次加工   补白   数学理解   常态化   教师教学   函数的单调性   认知现实  

摘要： 一、问题提出,教学中教师首先要吃透教材,并对教材做适当“补白”,即对教材中省略的过程或单一的学材进行调整和补充,这是教师根据教学需要进行二次加工,使之更契合学生认知现实的过程,也是教师教学中常态化的工作之一.下面举例说明.

关键词： 实测值   误差   电压表内阻   函数   几何画板  

摘要： 探究电压表内阻对测量结果的影响,应用数学全面研究误差,借助几何画板,深入分析复杂函数,揭示问题本质.

关键词： 麻雀搜索算法   翻筋斗   映射   反向学习   非线性收敛因子  

摘要： 麻雀搜索算法在函数优化上具有较好的寻优能力,但依然存在易陷入局部最优、随机性较大等缺陷。针对上述问题,提出一种翻筋斗的改进麻雀搜索算法(Somersault Improved Sparrow Search Algorithm, SISSA)。在算法初期,引入Tent映射和反向学习初始化种群;寻优阶段融合一种非线性收敛因子优化发现者的位置,再引入翻筋斗策略使追随者的位置更新具有灵活性;最后利用两个历史最优解的差分进行局部搜索,提高跳出局部最优的概率,得到可靠的解。采取12个标准函数测试SISSA,并和6种算法进行对比,结果表明SISSA具有较强的寻优能力,并且在Wilcoxon统计检验上得到了有效的验证。同时将SISSA应用于机器人路径规划,验证了SISSA的可靠性和实用性。

关键词： 圆锥曲线   函数   不等关系   综合考查   新高考  

摘要： 文章通过对2023年新高考Ⅰ卷数学第22题的解法进行探究,揭示了2023年新高考数学试题的一大新亮点:圆锥曲线与函数、不等关系深度综合,为2024年高三数学复习备考提供参考。

关键词： 思考过程   压轴题   导数问题   巧解   优化解题   高考   函数  

摘要： 导数问题是高考的重点和难点问题,特别是导数压轴题,学生的均分都比较低.对于导数的压轴题,笔者认为同学们需要在审题时仔细观察和分析函数的特点,发现函数本身所隐藏的条件,才能找到题目的优化解题策略.笔者以所在学校近日进行的一次模考中的导数压轴题为例,谈谈我们在解题时的思考过程,供大家参考.

关键词： 大概念   初中数学   函数   单元整体教学设计  

摘要： 核心素养理念的提出加快了课程改革的脚步,如何更好地推进教学改革、提高教学质量成为教师需要面对的主要问题.学科大概念为教育改革与教学发展提供了方向与动力,是提高学生综合素质、促进学生全面发展的重要途径.文章对学科大概念及单元整体教学进行了阐述,通过对大概念理念下的单元整体教学进行分析,对单元整体教学的设计方法进行了优化,使新的单元整体教学设计流程更贴合新课改下的初中数学教学目标,从而发挥单元整体教学的优势,提高学生的数学核心素养.

关键词： 纸张定量   横向控制   对位   冲击测试   映射  

摘要： 针对纸张横幅(CD)定量过程中测量点与稀释水阀执行器之间的对位问题,本研究基于冲击实验进行CD定量过程建模与识别,辨识执行器的响应中心、推算响应宽度,确立执行器与正下方测量点之间的映射表;基于物理映射数据的聚类分析识别对位模型。通过随机检验测试,验证对位关系并实现偏移补偿纠正。该方法能有效解决纸张横幅定量控制中执行器对位问题,确保定量横向控制系统的有效发挥,为工程应用提供参考。

关键词： 绳船模型   关联速度   加速度   微元法   函数  

摘要： 从三个角度论证了绳船模型中的速度关系,用多种方法探究了船速率恒定和人收绳速率恒定两种情境下另一物体的加速度变化,最后分析了绳转动的角速度及小船在转动方向的加速度变化。

关键词： 恒等变形   代数式   同构   不等式   巧妙转化   分析与解决问题   函数   结构特征  

摘要： 在解决一些涉及函数或方程、代数式、不等式等相关问题时,经常需要对相应的函数或方程、代数式、不等式等进行恒等变形与巧妙转化,分析等式或不等式两边所涉及的关系式的结构特征,合理寻找共性或同型,巧妙同构函数,借助新函数的构建与基本性质的应用等来分析与解决问题。