关键词： 课程思政   高等数学   无穷小量   立德树人  

摘要： 本文以高等数学中的一个重要概念——无穷小量为例,论述在课程教学过程中融入课程思政的方法与具体实施过程.在训练学生数学思维和方法的基础上,提高学生的科学思维和实践能力,培育学生的唯物史观、创新精神、爱国情操、美学能力等,实现对学生更高层次的价值塑造,践行高校“立德树人”的育人理念.

关键词： 分段函数   行程问题   合作问题   方案问题   利润问题  

摘要： 初中数学分段函数的考查方式多以一次函数和二次函数为基础,根据实际问题进行数学模型的建立,常出现在应用类的问题中,重在考查学生的分类能力和计算能力.

关键词： 单调区间   函数单调性   定义域   函数的单调性   函数的图像   热点问题   举例分析   解答  

摘要： 函数的单调性是函数的重要性质,解答函数问题,离不开函数的单调性的应用。下面就函数单调性的热点问题进行举例分析,供大家学习与参考。一、求函数的单调区间求函数单调区间的两种方法:一是利用基本初等函数的单调性;二是利用函数的图像,观察增减区间。求单调区间时,不连续的单调区间必须分开写,不能用“∪”符号连接;求函数的单调区间不能忽略函数的定义域,单调区间应是定义域的子集。

关键词： 函数的奇偶性   函数的单调性   对称性   高考   周期性  

摘要： 函数的奇偶性是函数的主要性质之一,它常和函数的单调性、对称性、周期性交汇命题,且是每年高考的常考点。

关键词： 初中数学   函数   核心素养   模型思维  

摘要： 学生要通过初中数学学习,提升数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力和数据分析能力等数学核心素养。学生只有掌握了这些核心能力,才能更好地理解和应用函数知识,提高解决实际问题的能力。文章以培养学生的核心素养为导向,从课前、课中、课后三个方面入手,探索提升学生学力的初中函数教学策略。

关键词： 函数   图象   高考  

摘要： 函数图象是研究函数性质的重要工具,也是每年高考数学的重要考点之一。文章结合八则典例,从八个方面探讨函数图象的考查形式,以帮助学生搭建解决函数图象问题的桥梁,提高学生的思维品质,发展学生的数学素养。

关键词： 不等式   恒成立   函数   单调性   性质  

摘要： 含参不等式恒成立问题是新高考与竞赛等方面数学试卷中的一个重点与热点.此类问题场景新颖,知识交汇,内涵丰富,解法灵活.本文结合一道竞赛题,就含参不等式恒成立场景下确定参数的取值范围问题加以剖析,总结解题技巧,归纳方法策略,指导师生的数学教学与学习以及解题研究.

关键词： 必考内容   分段函数   类函数   对应法则   函数的概念   函数的定义域   概念内涵   取值范围  

摘要： 分段函数是一类特殊的函数,在实际问题中,分段函数有着广泛的应用,课本中没有进行大篇幅的介绍,但它是高考的必考内容之一。一、分段函数的概念在函数的定义域中,对于自变量不同的取值范围,用含有自变量不同的式子(包括常数)来表示对应法则的函数,这类函数叫作分段函数。

关键词： 回归原点   中考   联结   函数   四边形  

摘要： 1试题呈现(宁波中考第16题)如图1,点A,B分别在函数y=a/x(a>0)图像的两支上(点A在第一象限),联结AB交x轴于点C。点D,E在函数y=b/x(b<0,x<0)图x像上,AE//x轴,BD//y轴,联结DE,BE。若AC=2BC,△ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则.a-b的值为__,a的值为__。

关键词： 相似三角形   函数   综合问题  

摘要： 在近几年的各地中考数学试题中,相似三角形与函数综合考查成为中考命题的热点。文章结合四个典型例题,探讨相似三角形与函数综合问题,旨在夯实学生基础,发展学生思维,培养学生核心素养。