关键词： 7E教学模式   函数的奇偶性   核心素养  

摘要： 本文以7E教学模式为主线,借助时效性材料,以“数学之美”的角度引入课题,融函数奇偶性的历史、动手操作法及数学核心素养于教学过程,实现7E教学模式助数学核心素养落地生花.

关键词： 函数   零点   构造法  

摘要： 函数零点的存在问题是高考的热点问题,试题的难度通常较大,解题过程较为复杂,试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点,对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查,经常以压轴题的形式出现.本文研究“构造法”在解答函数零点存在问题上的应用,结合分类讨论、转化与化归的数学思想,在解答函数的零点存在问题时,通过构造新的函数,然后多次求导,进行层层推理解答,为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路,掌握更多的解题方法,从容作答.

关键词： 应用   数列   函数   决策  

摘要： 以数列与函数的思想来构建数学模型,结合相应的基础知识来分析与应用,加以合理预测或科学决策,是数学的综合性与应用性方面的一个重要体现.本文结合一道实际应用问题的学习,开拓数学思维,合理数学建模,结合解模与应用加以合理预测与判断,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 数列试题   单调性   有界性   敛散性和极限   函数   解法   教学思考  

摘要： 2023年高考数学北京卷第15题以数列的递推关系为背景,考查数列的单调性、有界性、敛散性和极限以及基本初等函数的性质,考查了转化与化归、特殊与一般、有限与无限等数学思想方法,本文探究该题的多种解法,给出教学思考和启示。

关键词： 常见错解   函数单调性   综合性强   函数的单调性   对数  

摘要： 函数的单调性是函数的重要性质。函数的单调性问题综合性强,难度大,稍有疏忽就可能出现错误,下面就对数函数的单调性中的常见错解进行举例剖析。

关键词： 映射   黑线   圣殿  

摘要： 夏夜降临时,我从渥斯华脱湖旁经过,落日的余晖使天空犹有余温,山脊的黑线上映射着暗红色的阳光。我的下面,展现着长长的湖泊,在暗淡无光的湖岸间,呈现着钢灰色。在深沉况的寂静中,对岸马蹄奔驰声似乎就在近旁,使我更加感觉到大自然正在她的圣殿里休息。

关键词： 高考命题   复合函数   嵌套   创新应用   函数的零点   关注  

摘要： 嵌套函数作为复合函数的一种形式,在高考命题中经常出现。嵌套函数分同一个函数间的嵌套与不同函数间的嵌套,利用复合函数的形式加以合理嵌套,巧妙融入零点及其应用问题,成为高考中的一类比较综合的创新应用问题,倍受大家的关注。

关键词： 核心素养   函数   教学启示  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022版)》明确学业考试命题原则:坚持素养立意,凸显育人导向.核心素养为导向的考试命题,要关注数学的本质,关注通性通法,综合考查“四基”“四能”与核心素养.中考试题具有选拔、评价、引领、促进教学等功能,对于一线教师来说最重要的无疑是引领教学方向.本文以一道中考数学压轴题为例,展开对试题解法和教学策略的探究,以此体会核心素养的考查方式.

关键词： 整体性教学   函数   章首课  

摘要： 单元章首课教学是实施整体性教学的关键。文章围绕苏科版数学八年级上册“函数”的教学设计,以函数知识结构关联为内容,以思维方法培养为纽带,以关键能力培养为支柱,引导学生自主搭建函数知识的整体框架,形成探究函数的一般观念与方法,发展学生的系统性、拓广性和同构性数学思维方式,让学生真正体会数学知识“为什么学”“学什么”“怎么学”,落实数学核心素养的培养。

关键词： 牛顿第二定律   复合函数   导出方法  

摘要： 人教版教材中牛顿第二定律的导出过程过于粗略,学生容易产生疑问,在课堂上给学生充分的时间,无论学生应用何种方法推导,都可以有效避免类似疑问的多次产生.