关键词： 图形   方程   函数  

摘要： 一般来说,数学解题的过程是一个逻辑推理的过程.但机械的推理未必总是有用.我们谈谈数学解题中可利用的一种有效的方法——构造法.所谓“构造”就是设计一个“模型”,使已知条件和结论之间的关系在“模型”上得以体现,然后借助于“模型”分析、解决问题.

关键词： 高中数学   诱导公式   函数   三角形  

摘要： 诱导公式是三角函数中一类特殊的代数关系式,实现不同数学模块知识内容之间的交汇与融合.本文结合实例,从不同层面通过一些交汇融合的创新问题中诱导公式的巧妙应用加以剖析,引领数学教学与复习备考.

关键词： 一次函数   探究性问题   对数函数   复合函数   求解策略   综合形   顾此失彼  

摘要： 对数函数的探究性问题,不仅要考查对数函数的性质,也要考查内层函数的性质,且不可顾此失彼。一、对数函数与一次函数的综合形如f(x)=log_(a)(kx+b)的函数,称为一次函数与对数函数的复合函数。

关键词： 泵站   数字孪生   映射   应用  

摘要： 为深度融合水利工程虚拟世界与现实世界,实现和物理水利的动态实时信息交互,打造多维度、全要素的态势监测、预警、远程控制、安全监测等数字孪生应用场景,以某泵站工程为例,采用B/S架构,利用GIS、BIM、传感器、PLC等技术和设备,建立泵站虚与实之间的数字化映射,建设泵站数字孪生平台,对提高水利枢纽工程的精准管控和辅助决策具有重要的指导意义,可以进一步推动传统的“信息水利”向新型的“孪生水利”转化。

关键词： 函数   单调性   高中数学  

摘要： 单调性是函数的重要性质之一,也是各类考试命题的热点。文章结合五个典例从五个方向进行探讨,以帮助学生突破学习难点,发展学生的思维,培养学生的核心素养。

关键词： 函数   最值   解题策略  

摘要： 函数背景下求图形面积的最值问题,有三种解题策略,即直接求面积、图形分割、平行切线。探究解题方法的内涵本质,根据问题的不同情境选择适合的解题方法。

关键词： 半监督降维   自步学习   映射   稀疏表示   特征提取  

摘要： 数据类别标记是一项费时费力的工作,且标记质量会直接影响模型预测性能。基于自步学习机制构建自步半监督降维框架,将由简单到复杂的样本逐步纳入模型训练过程。在此框架下,设计自步半监督降维算法,依据交替优化策略,在更新降维映射函数与计算样本重要度之间交替迭代。一方面,最小化低维标签数据的加权类内分散程度,且考虑再生核希尔伯特空间中的函数复杂度正则化项与数据稀疏结构图上的光滑度正则化项,得到降维映射。另一方面,依据自步学习机制,计算标签数据的低维表示与其所在类的锚点之间的距离,给定下次迭代时样本的重要度。所提框架及算法对标签噪声具有较好的鲁棒性,能自适应给出标签样本的重要度及显性非线性的降维映射,所得的低维表示具有较强的可分性与判别性。在5个实验数据集上,对于标签具有噪声的数据,所提算法获得的低维表示的最近邻分类准确率分别比次优算法最多提高了2.2、5.6、5.0、11.3、2.7个百分点,验证了所提算法的有效性和鲁棒性。

关键词： 函数   新定义   初中数学  

摘要： 新定义问题是各地中考数学命题的热点,主要考查学生的阅读能力、获取新知能力、理解新知的能力及运用新知的能力。文章结合四个例题,从四个方面对函数中的新定义问题作具体与探讨,以提高学生的解题能力,发展学生的核心素养。

关键词： 函数   问题驱动   核心概念   起始课  

摘要： 问题是数学课堂教学的起搏器和动力源,以问题驱动数学概念教学,往往能够调动学生自主建构概念的积极性.基于这样的教学理论,围绕“函数”起始课核心概念进行教学,尝试根据逻辑结构设计问题串,以问题驱动概念教学,引发学生深度思考,在学生“再认识”“再创造”的过程中,深化对函数概念本质的认识.

关键词： 函数   直线   公切线   导数  

摘要： 多曲线(主要是两曲线)的公切线及其综合问题是近年高考中出现比较频繁的一类基本考题,内容涉及面广,知识融合度高.本文从一道指对数混合函数图象的公切线问题入手,探寻解决问题的技巧与方法,基于此进行多层次的合理变式探究,深挖问题的内涵与实质,引领并指导数学教学与复习备考.