关键词： 函数   零点   构造法  

摘要： 函数零点的存在问题是高考的热点问题,试题的难度通常较大,解题过程较为复杂,试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点,对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查,经常以压轴题的形式出现.本文研究“构造法”在解答函数零点存在问题上的应用,结合分类讨论、转化与化归的数学思想,在解答函数的零点存在问题时,通过构造新的函数,然后多次求导,进行层层推理解答,为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路,掌握更多的解题方法,从容作答.

关键词： 应用   数列   函数   决策  

摘要： 以数列与函数的思想来构建数学模型,结合相应的基础知识来分析与应用,加以合理预测或科学决策,是数学的综合性与应用性方面的一个重要体现.本文结合一道实际应用问题的学习,开拓数学思维,合理数学建模,结合解模与应用加以合理预测与判断,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 数列试题   单调性   有界性   敛散性和极限   函数   解法   教学思考  

摘要： 2023年高考数学北京卷第15题以数列的递推关系为背景,考查数列的单调性、有界性、敛散性和极限以及基本初等函数的性质,考查了转化与化归、特殊与一般、有限与无限等数学思想方法,本文探究该题的多种解法,给出教学思考和启示。

关键词： 映射   黑线   圣殿  

摘要： 夏夜降临时,我从渥斯华脱湖旁经过,落日的余晖使天空犹有余温,山脊的黑线上映射着暗红色的阳光。我的下面,展现着长长的湖泊,在暗淡无光的湖岸间,呈现着钢灰色。在深沉况的寂静中,对岸马蹄奔驰声似乎就在近旁,使我更加感觉到大自然正在她的圣殿里休息。

关键词： 常见错解   函数单调性   综合性强   函数的单调性   对数  

摘要： 函数的单调性是函数的重要性质。函数的单调性问题综合性强,难度大,稍有疏忽就可能出现错误,下面就对数函数的单调性中的常见错解进行举例剖析。

关键词： 高考命题   复合函数   嵌套   创新应用   函数的零点   关注  

摘要： 嵌套函数作为复合函数的一种形式,在高考命题中经常出现。嵌套函数分同一个函数间的嵌套与不同函数间的嵌套,利用复合函数的形式加以合理嵌套,巧妙融入零点及其应用问题,成为高考中的一类比较综合的创新应用问题,倍受大家的关注。

关键词： 核心素养   函数   教学启示  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022版)》明确学业考试命题原则:坚持素养立意,凸显育人导向.核心素养为导向的考试命题,要关注数学的本质,关注通性通法,综合考查“四基”“四能”与核心素养.中考试题具有选拔、评价、引领、促进教学等功能,对于一线教师来说最重要的无疑是引领教学方向.本文以一道中考数学压轴题为例,展开对试题解法和教学策略的探究,以此体会核心素养的考查方式.

关键词： 整体性教学   函数   章首课  

摘要： 单元章首课教学是实施整体性教学的关键。文章围绕苏科版数学八年级上册“函数”的教学设计,以函数知识结构关联为内容,以思维方法培养为纽带,以关键能力培养为支柱,引导学生自主搭建函数知识的整体框架,形成探究函数的一般观念与方法,发展学生的系统性、拓广性和同构性数学思维方式,让学生真正体会数学知识“为什么学”“学什么”“怎么学”,落实数学核心素养的培养。

关键词： 牛顿第二定律   复合函数   导出方法  

摘要： 人教版教材中牛顿第二定律的导出过程过于粗略,学生容易产生疑问,在课堂上给学生充分的时间,无论学生应用何种方法推导,都可以有效避免类似疑问的多次产生.

关键词： 高中数学   函数   对称性教学  

摘要： 函数的对称性是数学中重要的概念之一,它涵盖了关于函数图像、性质等多个方面。本论文旨在分析高中数学教育中有关函数对称性的教学方法和策略。对称性是数学中的重要概念,不仅在代数学中起着关键作用,还有助于培养学生的数学思维能力和问题解决能力。通过深入研究对称性的不同类型和教学方法,能够为教育者和教育政策的制定者提供在教学中如何更好地教授函数对称性的见解。