关键词： 数学文化   函数   序言课   教学设计  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确提出高中数学课程中应渗透数学文化。数学文化能够帮助学生理解知识发展的始末,把握知识的本质,感悟学习的价值。而序言课旨在引领学生了解知识发展的脉络,理解知识的本质,勾勒知识的框架,感悟学习的思想方法。可见,数学文化为学习新知提供的帮助与序言课的功能不谋而合。目前,数学文化层面的序言课教学并未引起高中数学教师的广泛关注。基于此,文中以饱含数学文化的“函数”内容为载体,对数学文化视角下的高中数学序言课教学设计与实践展开以下研究。 本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法与统计分析法。首先,对数学文化视角下高中数学序言课的教学现状展开调查与分析,发现在高中阶段,数学文化层面的序言课教学并未实现其育人价值,针对上述调查结果提出解决方案。其次,依据解决方案提出宏观层面的设计原则,并通过精选教材内容、梳理相关数学文化提出微观层面的设计策略,据此制定数学文化视角下高中“函数”序言课的设计方案。最后,在两个实验班进行教学实践,通过实验组与对照组的对比分析,检验数学文化视角下高中“函数”序言课的教学效果。 研究结果表明,通过数学文化视角下高中“函数”序言课的教学实践,实验组学生对数学文化教学的认可与支持有了明显地提升,对序言课教学功能与价值的认可有了显著的改观,并且本次教学实践确实发挥了“先行组织者”的作用,不仅增长了学生学习新知识的经验,而且提高了学生的数学文化素养。期望本研究能够丰富当下数学文化视角下高中数学序言课的教学理论体系,也能为一线教师提供教学参考。

关键词： 核心素养   初中数学   数学抽象能力   函数  

摘要： 数学抽象能力是初中生数学学习中不可缺少的一项关键能力。本文从核心素养的视角出发，以函数的教学为例，通过问卷调查和访谈深入剖析了当前数学教学中存在的问题，并针对性地提出了解决策略，旨在为初中数学教师提供参考，从而能够更有效地培养学生的数学抽象能力，为学生的数学学习和未来发展奠定坚实的基础。

关键词： 抽象函数   复合函数   直接   特例   变式  

摘要： 以抽象函数为背景的多选题，是近年新高考数学试题中比较常见的一个基本题型.本文中结合一道典型的数学模拟题，就抽象函数和复合函数的应用加以巧妙交汇融合，借助直接法与特例法等常见技巧方法来切入与应用，剖析解决问题的技巧与策略，发散数学思维，培养思维品质.

关键词： 函数   曲线   交点   偶函数   数形结合  

摘要： 数学解题不能只停留在问题解答上，合理挖掘命题的本质内涵，巧妙进行“一题多解”“一题多变”等，给解题拓展更加宽广的空间.本文中借助一道高考真题，结合两个含参的函数所对应曲线的交点个数情况，合理挖掘内涵，巧妙创新应用，归纳总结规律与性质，指导数学教学与复习备考.

关键词： 函数的单调性   新旧教材   比较  

摘要： 本文中选取高中数学人教A版新旧教材“函数的单调性”内容，从宏观和微观两个维度进行比较，具体对比了课标内容要求、编排结构、节引言、概念的引入和形成、概念表述、概念深化及例习题等方面.通过对比分析发现，新教材在保留旧教材优势的基础上进行了改进，落实了新课标的基本理念和目标要求，突出核心素养的统领性.

关键词： 对流层延迟   分段函数   球谐函数   精密单点定位  

摘要： 对流层延迟是全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)导航定位主要误差源之一。然而,传统和常用对流层延迟模型在中国区域精度较差,特别在大高程差区域天顶对流层延迟(Zenith Tropospheric Delay,ZTD)存在较大的变化等问题。本论文利用再分析数据(ERA5)和中国大陆环境构造监测网络的对流层延迟产品分别建立高时空分辨率、高精度区域对流层延迟模型,并且研究模型融合方法,分析了模型在GNSS精密单点定位应用性能。本文主要研究内容和结果如下: (1)利用2012-2022年的ERA5 ZTD的分层剖面信息,建立了顾及ZTD高程归一化参数时空特性的ZTD格网模型EZTDc模型,精度为2.9cm,分析了EZTDc模型振幅参数的时空特性;并利用2012-2022年GNSS对流层延迟产品,建立和评估了基于球谐函数的离散点对流层延迟模型GZTDc模型,精度为4.0cm。提出和构建了高斯加权距离插值法融合EZTDc和GZTDc模型,结果表明,该插值方法平均RMSE为1.6cm,绝对平均偏差为1.2cm,相比于反距离内插和距离线性内插方法精度提高了14.3%和23.6%。 (2)利用2020年探空站和IGS对流层延迟产品分别验证EZTDc、GZTDc和融合模型E-GZTDc的精度,并与全球经验模型GPT3作对比。结果表明,相对于探空站,EZTDc和E-GZTDc比GPT3模型精度高。相对于IGS站,EZTDc和E-GZTDc模型平均RMSE值为4.31cm,低于GPT3模型RMSE值4.66cm,精度提高了7.5%,GZTDc模型与GPT3模型精度相当,EZTDc和E-GZTDc模型精度和稳定性都要优于GPT3模型。 (3)分析了EZTDc和E-GZTDc模型在GNSS精密单点定位应用性能,实验表明EZTDc和E-GZTDc模型提高了定位精度,优于GPT3模型,垂直方向上收敛时间缩短约25.4%和25.8%。三维坐标定位精度提高了36.7%和46.8%,充分展示了本文建立的对流层延迟融合模型性能和优势。

关键词： 高中   函数   易错题   解析  

摘要： 在高中数学中，函数内容是高中教学的重点，同时也是难点，因此，在高中函数教学中，加强对学生易错题的解析，有助于学生更加系统且有效地学习数学函数相关知识点.本文中就当前高中数学函数教学中学生做错题的原因展开分析，并根据学生在函数学习中出现的错误情况给予相应的改善策略，以此提升高中数学教育教学质量.

关键词： GeoGebra   函数   绘图   数学实验  

摘要： 利用图形来解决函数问题，是数学中常用的方法和技巧.本文通过实例，借助GeoGebra的绘图功能，探究有关分段函数交点问题和函数变化趋势问题的解法.

关键词： 新闻文本翻译   概念隐喻理论   映射   靶域   源域  

摘要： 国际局势变乱交织,难民数量与日俱增,公众对难民群体近况的了解具有重要意义。因此,本翻译实践报告选取了联合国难民署官方网站中“新闻与故事”板块的12篇报道作为翻译材料,这些文本描绘了国际上因战争冲突、自然灾害及疾病流行等因素而流离失所的难民境遇,旨在加强公众对难民群体的关注,号召良好国际形式。 源语文本中出现的大量隐喻是翻译过程中的难点,译者在概念隐喻理论(CMT)的指导下,理解了源文中隐喻的源域、靶域和两者映射过程所传达的信息,并将这些隐喻分为显性隐喻和隐性隐喻两种类型。在对源文中的隐喻进行具体翻译时,为了使译本与源文行文风格一致且符合目的语表达习惯,译者采用了纽马克的5种隐喻翻译方法:重现隐喻表达、替代隐喻表达、转隐喻为明喻、转隐喻为释义、删除隐喻表达。同时,根据纽马克(2001)提出的译者需要针对不同文本创造性的对翻译方法进行调整,译者对本文遇到的问题采用了增添隐喻表达的翻译方法。 实践发现,对于源文本中出现的显性隐喻,可以采用替代隐喻表达、转隐喻为明喻和删除隐喻表达三种翻译方法;而对于源文本中出现的隐性隐喻,则采用重现隐喻表达、转隐喻为释义和增添隐喻表达三种方法。这些方法的应用,有助于译者更准确地传达源语文本中的隐喻作用与功能,从而提高译文质量和新闻文本传播效果,并为今后相关文本的翻译提供参考。

关键词： 初中数学   函数   单元教学   教学设计   单元教学设计  

摘要： 随着新课程改革的推进,“核心素养”成为教育的热点。单元教学能站在更高的角度科学地整合教学内容,高效完成任务,促进学生核心素养的提升。鉴于此,本文基于单元教学模式的函数教学研究,从理论和实践两个方面展开研究。本文主要采用文献研究法、调查法、实验研究法,旨在为函数单元教学设计的研究提供案例参考。 通过访谈初中数学教师,发现单元教学存在的问题主要有:(1)教师对数学单元教学设计的理解程度未达到预期标准;(2)教师对数学单元教学设计流程认识不全面;(3)数学单元教学设计的研究缺乏实证支持;(4)数学单元教学设计实践有待改善;(5)函数单元教学设计是教学难题。 针对这些问题,提出改进对策:(1)开展关于数学单元教学设计的培训,提高教师对数学单元教学设计的理解程度;(2)定期组织数学单元教学公开课展示活动,深化教师对流程的认知;(3)提供多样化的技术支持,提升实证能力;(4)将数学单元教学设计纳入考核机制,促进数学单元教学落地生根;(5)成立函数单元教学设计课题组,集思广益探讨函数单元教学设计。 通过研究总结出初中数学单元教学设计原则有整体性原则、情境性原则、生长性原则、过程性原则。单元教学设计流程分为前期准备、开发设计、评价反思三个阶段。在阐述单元教学设计原则的基础上,进行函数单元教学设计与实践。 基于研究结论,得出初中数学单元教学设计研究的建议:(1)关注数学与其他学科的交融,将跨学科融合单元教学;(2)关注数学教育技术的运用,提升单元教学效率;(3)关注数学单元教学评价设计,发挥评价反馈作用。