关键词： 函数   同构   变量   恒成立   不等式  

摘要： 同构是解决数学问题中比较特殊的一种思维方式，是构造法的一种特殊技巧，在历年高考数学命题中都有其“影踪”,倍受命题者的青睐.结合不同的应用场景与条件创设，以不同的方式来实现函数问题的巧妙同构，借助实例剖析，归纳总结同构应用的常见类型，以及解题技巧与方法，指导数学教学与复习备考.

关键词： 高中数学   核心素养   逆向教学设计   函数  

摘要： 基于核心素养设计教学，充分发挥课堂教学的主渠道作用，有效落实育人使命，是推进新一轮课程改革的主要途径。逆向教学设计作为新的教学理念，不仅可以给教师提供新的教学视角，促进“教—学—评”一体化，还能促进学生核心素养的生成和“以人为本”教育理念的落实。文章采用逆向教学设计理论，对高中数学“函数的概念”的教学设计进行分析，以期为教师提供教学参考和启发，推动数学核心素养的落实。

关键词： 初中数学   育人   单元教学   函数   实践  

摘要： 数学是一门极富创造性的学科，其独特的思维方式和解决问题的方法，使之成为培养学生综合素质的理想载体。在初中数学教育中，单元教学作为一种有效的教学模式，有助于实现学科育人的目标，提升学生的问题意识、探究能力、合作精神以及创新思维。文章深入探讨了初中数学单元教学的优势，并着重强调了这种教学模式在培养学生综合运用数学知识能力方面的重要性。单元教学注重数学知识的内在联系和逻辑结构，使学生能够在整体框架下理解并掌握数学知识，进而提高其解决问题的能力。为确保单元教学的有效实施，文章提出以单元教学为核心的整体教学策略。在教学过程中，教师应以单元为单位进行教学设计，注重培养学生的数学思维方式和解决问题的能力。同时，应将数学知识与实际问题相结合，使学生在解决问题的过程中，体验数学的实用性和创造性，从而为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。

关键词： 生成对抗网络   潜空间   逆映射   注意力机制  

摘要： 随着计算机科技的迅猛发展,深度学习驱动的人脸生成与编辑技术已经吸引了大量研究兴趣。生成对抗网络(GAN)在创建高清晰度人脸图像和进行人脸编辑方面取得了显著进展。生成对抗网络(GAN)的潜在空间(可简称为潜空间)语义表达研究成为隐式图像表示领域的研究焦点,并在数字内容中展现出广泛的应用前景。然而,对于实际应用场景中真实人脸图像的处理和操控,仍然面临着许多挑战和亟待解决的问题。为了利用GAN潜空间丰富的语义信息来操控真实图像,需要将真实图像逆映射至GAN潜空间的流形中,然而目前的方法无法准确的将图像嵌入潜空间,导致无法精确重建图像和进行语义修改。本研究旨在探索和优化GAN在人脸图像逆映射与编辑方面的算法,以实现更高质量的图像逆映射和编辑。通过根据潜空间性质设计编码器结构、选择设计损失函数等方法,实现了对真实图像在潜空间的准确逆映射和基于潜空间的语义编辑。 研究分为三个主要部分: (1)提出了一种域内高保真逆映射算法,该算法通过交叉注意力机制结合了StyleGAN的W空间和W+空间的特性,以实现在图像逆映射任务中的高保真度和编辑灵活性。通过改进特征提取网络的结构和引入高效下采样模块,充分利用浅层特征,设计编码器能够生成既具有全局一致性又包含丰富细节的w+潜码。实验结果表明,该方法在结构相似度(SSIM)和身份感知(IDS)以及局部区域感知效果方面表现出良好的性能。 (2)探讨了注意力图引导的域外GAN逆映射问题。通过从StyleGAN生成器中提取不同分辨率的特征图,并设计注意力图预测模块,精确定位编辑区域和域外区域。引入CLIP损失和额外的身份保护损失,以改善潜空间的属性纠缠。实验结果表明,该方法在保持编辑图像真实性的同时,有效地解决了域外信息丢失问题。 (3)提出了一种含有向量约束的文本驱动人脸图像编辑算法。针对StyleCLIP模型中潜空间映射器产生的属性偏移存在的耦合问题,引入新的向量约束损失,优化映射器产生的偏移远离属性分离超平面,从而实现属性解纠缠。 总体而言,本文研究了StyleGAN的潜空间特性、深层特征提取网络的性质和注意力机制,尝试为基于GAN的真实人脸图像逆映射和编辑领域带来了新的视角和技术支持。

关键词： 导数   函数   零点   不等式  

摘要： 借助导数这一基本工具分析与解决一些函数中的零点以及相应的问题，是新高考数学试卷中比较常见的一类综合应用问题.结合常见考查类型，以函数零点为场景，导数为工具，从函数零点存在定理入手，合理构建新函数，综合极限思维等方式加以综合分析与处理，形成思维习惯，养成良好品质，有效指导解题研究与复习备考.

关键词： 函数   GGB软件   辅助函数教学   数形结合  

摘要： 函数是数学中一个重要的概念，也是新教材高中数学教学的重点和难点.如果教师能巧妙地利用函数图象将抽象的问题转化为直观的图形，则可以帮助学生有效地理解函数，也可以大大降低学习函数的难度.利用GGB软件展示一些常见的函数图象，让学生充分进行观察和思考，并总结出相关函数的图形的特征.这样就可以有效辅助函数的教学工作，从而相对轻松地突破高中阶段的重点教学内容.

关键词： 函数   单调性   从特殊到一般   从一般到特殊  

摘要： 单调性是函数最重要的性质之一，也是高中数学教学的重点内容.结合沪教版新编高中数学必修一教材的章节安排，采用从“特殊到一般”,再从“一般到特殊”的辩证思想，引导学生对函数的单调性进行探究，全面提升学生掌握抽象数学概念的能力.

关键词： 函数   导数   主题教学设计   案例分析  

摘要： 通过主题教学设计案例分析的方式，明确函数与导数主题教学设计的内容为函数单调性和导数，经过提出问题、探究分析问题到解决问题，以及在解决问题过程中关于主题教学设计的计划、实施、检验和优化等流程，论证了运用导数法可以简便、快捷地判断函数的单调性及求其单调区间.

关键词： 行走类动词   映射   对外汉语教学  

摘要： 本文以现代汉语中40个行走类动词为研究对象,从语义、语法、语用三个方面探讨了行走类动词的语义范畴、语义映射机制和语用风格,分析了母语为非汉语的学习者掌握行走类动词中存在的偏误及解决这类问题的策略和方法,为开展行走类动词教学提出了建议。 全文包括以下几部分: 绪论,主要包括研究理由与意义、研究现状、语料与方法。 第一章,行走类动词语义范畴。确定选词范围包括8个单音节和32个多音节行走类动词。考察单音节行走类动词的语义引申路径,探讨了单音节和多音节行走类动词之间的意义联系。对行走类动词的语义范畴分别进行分析,总结每个行走类动词的语义特征。 第二章,行走类动词语义映射机制。从行走类动词充当不同句法成分、形成不同语义结构和语义关系入手,探讨它们与充当主体、客体等不同论元的名词性成分;与程度、时间等不同修饰性成分;与单音节、双音节形容词充当的描写性成分之间的语义映射规律。 第三章,行走类动词语用研究。从语用角度对行走类动词进行动态分析,对三种对外汉语教材中行走类动词的句类进行汇总分析。考察了行走类动词比喻、比拟和夸张等修辞手法以及委婉语和童话语境下的特殊用法。 第四章,外国学生学习行走类动词偏误分析。借助语料库对外国学生偏误进行考察,汇总每个行走类动词的偏误频率。从语义、句法和语用三个层面对多种偏误进行具体分析,剖析偏误的成因。 第五章,对外汉语行走类动词的教学策略。探讨行走类动词在《国际中文教育中文水平等级标准》和三种对外汉语教材中的总体分布情况,分析教材选词的科学性和实用性。从教师和学习者的角度出发,讨论如何教和如何学好行走类动词的问题,并针对行走类动词教学重难点设计了具体的教学方案。 第六章,结语。陈述研究结论及论文存在的不足。

关键词： 初中数学   以学生为本   函数   教学策略  

摘要： 以学生为本的教育理念是在陶行知教育思想基础上发展而来的，已成为当代教育教学中的主要指导思想。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，课程目标应以学生发展为本，以核心素养为导向，让学生在知识、能力、情感以及价值观等方面实现健康发展。初中数学教师应该坚持以学生为本的理念，激发学生学习数学的兴趣，引导学生逐渐形成自主学习意识，实现学以致用、融会贯通。以华东师大版初中数学教材为例，探究函数概念部分的生本课堂构建策略，以期推动初中数学教学高质量发展。