关键词： 函数   最值   基本不等式   换元  

摘要： 涉及双变元代数式的最值(或取值范围)问题，命题设置场景丰富多彩，变化多样，可以有效考查考生的“四基”与“四能”,成为高考数学命题中比较常见的一类基本考查类型.借助一道模拟题中最值的设置，通过函数、不等式等场景巧妙创设，借助变量最值的求解，从不同思维视角切入，发散数学思维，进行“一题多解”,指导数学教学与解题研究.

关键词： 数学核心素养   函数   教学  

摘要： 教育是社会进步和个人成长的关键因素之一.数学作为一门基础的学科,在教育中扮演着至关重要的角色.近年来,核心素养被认为是学科教育的重点,研究如何以核心素养为导向去提高教学水平便成了教学当中的重点,学术界对于发展学生核心素养的研究也从未间断.但是,在具体的教学实践中却存在着很多的问题,如研究的理论生搬硬套到教学中出现了一些负面效果,以及学生和教师对于核心素养的了解存在不足等.函数是高中学习的重中之重,因此本文研究以高中函数为切入点,探究如何基于数学核心素养的理念来开展高中函数教学实践研究,结合教学实际情况,提出发展学生数学核心素养的原则和策略,改善当前函数教学的现状.本文运用文献研究法、访谈法、教育调查法等方法开展调查研究,分析了在当前的函数教学当中去落实数学核心素养存在的不足,并对结果教学分析.本文主要分成五个大的部分,先对研究的主题进行分析,根据现存的参考文献,进行调研,交代研究的内容及意义,交代研究的总体思路和方法,对一些基础的概念进行简短的介绍,对目前国内外的研究现状进行分析,基于理论基础去展开调查.接着,对我所在的实习高中的学生以及教师进行有针对性的调查,通过设计调查问卷的方式,对学生和教师开展调研,调查基于数学核心素养的高中函数的实际教学情况,通过设计教学访谈,设计有针对性调查问卷,了解学生的学习情况.通过调查的结果,分析出目前高中函数教学当中存在的问题,根据现有文献,找出适合学生的教学方法.接着,对基于数学核心素养的学习方法进行研究,设计对应的教案,并且运用到教学中去,进行一学期的教学,将设计的方法运用到课堂中去.最后,对学生的前后成绩进行对照分析,得出将数学核心素养融入到函数的教学当中有助于学生形成完善的知识结构,提高学生的数学核心素养水平,提高学生的成绩.

关键词： 高中数学   教学设计   关键点   主题教学   函数的单调性  

摘要： 高中数学教学的主要目的是培养学生的数学能力和数学核心素养，因此需要充分结合教学目的及落实立德树人的根本任务来进行教学设计.同时，在教学设计的过程中要有效把握教学内容的整体性、教学目标的结构性、教学过程的层次性以及教学评价的发展性这四个关键点.本文中以“函数单调性”主题教学设计为例，对高中数学教学设计的要点进行了分析.

关键词： 创新定义   函数   最值   数形结合   变式  

摘要： 创新定义与创新应用问题，是“三新”背景下高考改革下创新意识与创新应用的一个重要动向.本文中结合一道函数最值的求解，以创新定义的形式来设置，从不同思维来发散与切入，剖析问题的内涵与实质，探求问题的突破与求解，合理变式拓展与创新应用，有效指导数学教学与复习备考.

关键词： 高考数学   特殊思维   函数   数列  

摘要： 特殊思维与方法是解决数学问题“通性通法”的升华与提升，成为快速简捷处理数学客观题的一种最为有效且灵活的基本思维方式.结合2024年高考真题中的几个实例，借助特殊思维与方法的巧妙应用，从不同知识点与应用场面加以展开，优化过程提升效益，总结特殊思维与方法的解题技巧与规律，指导高考数学的复习备考与优化解题.

关键词： 概念隐喻   映射   商务文本   翻译方法  

摘要： 本篇英汉翻译实践报告是基于佩斯·莫比(Pace Morby)所著的《创新融资致富路》(Wealth without Cash:Supercharge Your Real Estate Investment with Subject-to,Seller Financing,and Other Creative Deals)。该书系统地介绍了房地产投资中的非常规交易方法的应用场景和注意事项,旨在帮助房地产投资者打破传统交易方式,探索更多创新交易途径。 笔者主要负责翻译本书第10至14章。在翻译过程中,笔者发现这本书运用了大量概念隐喻,如何更好处理这些概念隐喻,再现原文信息,这给翻译带来了一定的挑战。这些概念隐喻用于解释与创意投资相关的知识,不仅增加了书本的生动性,还使得相关概念和作者的想法更易于理解。若能准确翻译这些概念隐喻,不仅可以再现原文风格,还能更巧妙地传达原文信息。因此,笔者整理了在翻译中遇到的一些概念隐喻的例子,并进行了分类和梳理,将其分为本体隐喻、方位隐喻和结构隐喻三种类型,以探究概念隐喻的翻译方法。 在概念隐喻中,源域的一些因素被映射到目的域,所以翻译时必须将映射关系考虑在内。由于中英文的文化语境、认知结构存在异同,映射关系也可能出现相似或不同之处,而这也会影响翻译方法的选择。基于此,译者主要采用了放弃源域、保留源域和替换源域,以更好地重现映射关系,传达源文本的信息,反映作者的写作意图。这些翻译方法的选择也要取决于上下文语境,中英文表达习惯以及文本的表达风格。本文旨在提出一些针对商业文本中遇到的概念隐喻的翻译方法,吸引读者的兴趣,也能为译者提供一定的参考。

关键词： 信息技术   函数   教学设计  

摘要： 信息技术是培养学生信息素养、数学建模素养、直观想象素养的重要载体。高中数学中的“函数y=Asin(ωx+?)于学生对知识有意义的建构。

关键词： 元认知理论   高一学生   函数   错题成因   对策  

摘要： 元认知在学生数学思维的发展中起着引导作用。数学问题解决能力是新课程标准下要求高中生需要重点培养的能力。函数在高中数学有着重要地位,贯穿中学数学课程。探寻学生函数解题的自身元认知影响因素,对减少学生解题出错、改善数学学习具有重要意义。 本研究选取实习所在学校牡丹江二中高一年级十个班平行班级学生为研究对象,结合学生当前函数学习内容和认知阶段特点,设计与编制考察学生函数解题能力的测试卷与学生元认知能力的调查问卷,从学生函数解题过程中的元认知各维度因素分析出错成因,并且结合师生访谈,分别从学生角度与教师角度给出学习对策和提升学生学习与解题元认知能力教学对策,以期提高学生学习水平、提高教师教学质量。 通过上述研究过程,得出以下结论: 1.高一学生函数解题能力有待提升,学生在函数基础知识的理解与迁移运用方面有所欠缺,在函数问题中分类讨论、数形结合思想未能有效应用,对于题意要求的关注与理解,以及书写步骤间的关联性与计算的规范性意识薄弱。 2.高一学生元认知能力整体处于中等水平,影响高一学生函数出错成因的元认知因素主要在元认知知识与元认知监控两个维度,同时学生心理的自我调节能力有待加强,易受自身情绪影响,面对困难时思考探究、努力克服的意志与信心方面有所欠缺。 基于研究过程与结论,提出以下对策: 学生学习对策:(1)抓住课堂学习,重视基础知识;(2)学会调节情绪,增强学习动力;(3)养成反思意识,善用错题资源; 教师教学对策:(1)在函数教学中丰富元认知知识;(2)在课堂活动中增强元认知体验;(3)在解题训练中提高元认知监控。

关键词： 初中教学   函数   模型观念   达成水平  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》将模型思想细化为两个层次:在小学阶段表现为模型意识,在初中阶段表现为模型观念。模型观念是初中生必须要形成的核心素养,也是衡量学生核心素养表现的重要依据。因此,模型观念的培养对学生核心素养的发展有着举足轻重的作用。函数是初中数学知识的重要组成部分,在“数与代数”领域中居于统领地位,而函数应用题是函数知识的综合运用,并且可以反映建模过程。基于上述分析,本研究以函数应用题为例,调查了Y市S区某中学初中生的模型观念达成水平情况,了解其现状。通过分析学生在达成水平上出现问题的原因,据此提出培养学生模型观念的教学建议。 首先通过查找资料对核心概念进行界定,为本研究提供依据。然后根据所要研究的主题,从数学建模、模型观念、函数教学三个方面进行文献阅读并梳理。在此基础上,学习研究方法,借鉴研究思路,开发出学生模型观念达成水平的测评框架。 利用调查问卷和测试题这两种工具对学生模型观念达成水平情况进行调查。具体内容包括:参考相关学者编制的调查问卷,结合实际情况,编制适合测试学生的问卷,调查问卷主要从学生学习和教师教学两个一级维度展开调查。根据开发的模型观念达成水平测评框架,结合所要研究的问题制定评分标准,对学生发放测试卷,依据学生作答表现来评定学生的模型观念达成水平。编制教师访谈提纲对教师进行访谈,从教师层面对学生的学习情况以及模型观念教学的实施情况进行调查。 基于前面进行的调查,得到以下研究结论:初二学生的模型观念达成水平处于2—3,初四学生的模型观念达成水平处于3—4,即学生的模型观念达成水平随着年级的增加也会提高;不同年级的学生在模型观念达成水平上存在显著性差异,不同班级、不同性别之间的学生则没有显著性差异;造成学生模型观念达成水平不高的原因主要有信息提取能力不足、阅读理解能力差、基础知识不扎实、知识迁移能力弱、运算能力欠缺、反思检验意识薄弱。 结合研究结论,提出培养学生模型观念的教学建议:创设现实情境,形成问题意识;开展项目学习,聚焦能力提升;挖掘教材资源,探索建模路径;组织合作学习,优化学习方式。

关键词： 函数   导数   同构   放缩   证明  

摘要： 构建函数来解决一些函数或方程、代数式、不等式等相关问题，是函数应用的一种基本解题意识与技巧方法.结合题设条件以及函数、不等式等的结构特征，从不同思维视角合理构建函数，进而转化为函数问题来处理，思维巧妙，策略得当，总结规律，指导数学教学与复习备考.