关键词： “四化”   函数   不等式恒成立  

摘要： 以“利用函数研究不等式恒成立”微专题复习为例,立足“四化”,即知识结构化,方法程序化,能力探究化,素养体验化,系统阐述如何有效提升课堂复习效率。

关键词： 互补问题   函数   光滑化方法  

摘要： 互补问题是一类重要的优化问题,它是计算数学和运筹学研究的一个交叉领域,在经济、工程、交通等许多领域有广泛的应用.近年来多采用互补函数把互补问题转化为方程组的形式来求解。该文提出了一个新的光滑函数,并在此基础上建立了求解函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在一定的条件下证明了该算法的适定性及全局收敛性.这些算法在每次迭代中只要求解一个线性方程组,并且只需执行一次线搜索,因而大大降低了计算工作量.此外,还做了一些简单的数值实验,数值结果验证了对算法所做的理论分析.

关键词： 前置作业   新课程   函数  

摘要： “作业设计”是当前教育界广泛关注的课题,但对“前置作业”的研究却少之又少.事实上,前置作业对减负增效、提高课堂教学效率、发展学力等具有举足轻重的作用.为此,文章以“函数的单调性与最值”的前置作业设计为例,分别从前置作业的作用、设计原则、设计实践与思考等方面展开研究.

关键词： 不等式导数   函数   高考   解题策略  

摘要： 导数与不等式、函数交汇综合是高考命题的热点.这类题型主要以选择题、解答题的形式为主,往往涉及了函数性质、导数的应用、不等式的求解等多个方面,需要学生具备较强的数学综合能力和思维能力.本文通过归纳常见的不等式导数问题并给予相应解题策略,以此来帮助学生更好地分析并掌握解决该类题型的方法和技巧.

关键词： 运行趋势   简化处理   无穷大   函数   高中   提高认识  

摘要： “无穷”是我们初入高中时的一个重要概念,由于其定义涉及极限的思想,较为深奥.课本对此做了简化处理,只是在区间的表示中引入了正(负)无穷的符号“+∞(-∞)”,并未做更多的解释.然而,无穷大(小)的运用经常出现在函数的作图中,它反映了函数的整体运行趋势,同学们对此应该提高认识.

关键词： 题目类型   分段函数   函数与方程   数形结合   函数形式   高考试题   分类讨论   综合性强  

摘要： 分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进行归纳分析,并结合近几年的高考试题透视其考点,供大家复习参考.

关键词： 高考试题   函数   性质   教学  

摘要： 文章通过分析新高考11套数学卷(含适应性演练)的函数试题,探索新高考函数试题命题特点,为教师准确把握新高考改革方向、提升高三数学复习教学实效提供参考。

关键词： 图像变换   三角恒等变换   三角函数   奇偶性   考查重点   函数的图像   问题聚焦   函数的单调性  

摘要： 2023年高考对三角函数的考查主要围绕“三角函数的图像与性质”展开,考查重点为函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、图像变换和零点,并常与三角恒等变换交汇命题。

关键词： 函数零点   函数   变形   不等式  

摘要： 函数零点问题是函数的重要内容之一,也是高考的热点.由于函数零点问题常常涉及函数的单调性、解方程、解不等式等知识,形式上变化多端,解题方法灵活多样,多数学生感到困惑.尽管函数零点问题千变万化,但解题离不开函数思想.如何将零点问题转化到一个“好的”函数,函数式的变形是解决问题的关键.

关键词： 量子线路   映射   量子计算设备   保真度   可逆  

摘要： 由噪声导致的双量子比特门操作错误是可逆的量子线路执行结果保真度下降的重要原因。提出一种将量子线路映射至含噪声量子计算设备的策略,提高量子线路在量子计算设备上的执行成功率。该策略给出一种寻找近邻路径方法,用于在量子比特不是全连通的量子计算设备上找出2个量子比特的近邻路径;由于在近邻路径上任意2个近邻量子比特的噪声一般不同,基于近邻路径上的双量子比特门执行成功率构建启发式函数,估算前瞻窗口内的线路保真度,并根据该代价函数选择保真度最高的近邻方式。通过测试多个Benchmarks,实验结果表明,与Qiskit工具包中SabreSwap和BasicSwap算法相比,本文所提策略的量子线路保真度平均提高65.67%和71.60%。该方法可以提高量子线路保真度。