关键词： 渗漏   渠道   函数   变水位静水法   混凝土衬砌   线性假设  

摘要： 变水位静水法受规范中观测方法限制,相邻2次观测时间段的计算只能代表平均水深的平均渗漏强度,且将观测期间渠道渗漏的非线性过程假设为线性变化,该假设将导致计算误差,从而使拟合的渗漏强度幂函数存在系统误差。该文以渠道内水位随时间的渗漏过程拟合函数为基础,建立了关于梯形渠道变水位静水法(dropping head ponding test,DHPT)的渗漏强度函数。以石津灌区6种梯形衬砌渠道的变水位静水法试验为依据进行实例分析,分析获得6种梯形渠道的传统幂函数和DHPT渗漏强度函数,并应用各函数进行了渗漏时长计算。通过渗漏时长计算值与实测值对比表明,DHPT函数平均估计误差0.978 h,最大相对误差为1.552%;而传统方法平均估计误差为3.997 h,最大相对误差为5.632%。表明DHPT函数能够更好地描述梯形渠道的渗漏过程,可用于计算点水深下的渗漏强度。通过DHPT函数与传统方法的计算结果对比,表明传统方法计算的渗漏强度普遍偏高,实例中平均误差达到0.248 L/(m^2·h),而DHPT函数直接建立于观测数据之间的函数关系,可避免线性假设的影响,提高计算精度,为分析变水位工况下的渠道水利用系数提供依据。

关键词： 二重积分   简化计算   函数  

摘要： 计算二重积分的常规方法是将二重积分化为二次积分，但有些二重积分用常规法求解时计算很繁琐．针对积分的特点，选择一些特殊方法求解，有时可以达到事半功倍的效果．该文主要讨论了被积函数为常数，积分区域关于坐标轴或直线y=x对称，被积函数仅含一个变量且原函数不是初等函数，可转化为概率问题的几类特殊二重积分的简化计算问题．掌握这些方法后，可以更方便快捷地计算二重积分。

关键词： 分段函数   取值范围   对应法则   数学语言   定义域   自变量   子区间   函数值  

摘要： 分段函数是因其形而定义的，顾名思义就是说一个函数是由几段组成的，所谓几段，就是指对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则。如果用严格的数学语言来描述，分段函数是指一个函数在定义域的各个互不重叠的真子区间或点集上，用不同的表达式来表示函数值。

关键词： 核废物   蒙特卡罗   γ射线   线衰减系数   函数  

摘要： 在中低密度样品中,γ射线的线衰减系数主要由γ射线能量和样品密度决定,采用MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code)程序模拟计算了多种γ射线能量和多种样品密度条件下的线衰减系数,对线衰减系数模拟值进行多元非线性回归,确定了以γ射线能量和样品密度为因变量的线衰减系数函数及参数。实验测定了三种能量γ射线在6种不同密度样品中的线衰减系数值,并与模拟所得函数值进行比较分析。结果表明,所得函数值与实验值的相对误差均在7%以内,蒙特卡罗程序计算所得函数值与实验测量值较为吻合,所采用的函数模型准确验证了线衰减系数与γ射线能量、样品密度之间的关系特征。

关键词： 函数   教研  

摘要： 教研，于执教者本身而言，其实应当是先有研，而后有教，再而由教促研，螺旋上升．而于参与者而言，若能通心与向，换位体验，则可通过成果的交流与分享、整合与重组，参与互动而取其长．可见，于人于已，都有所得，何乐而不为!孟子说：有为者辟若掘井，掘井九轫而不及泉，犹为弃井也．可见，教研最重要在于分享，分享掘井所得甘洌的“清泉”——钻研成果．本文以《函数》章节为例，分析具体的讲解过程．

关键词： 教学实践   自主构建   单调性   问题链   课堂教学效果   定义   函数   设置  

摘要： 问题链式教学是指在课堂教学中，教师依据教学目标，将一堂课的知识能力、情感态度等构成问题系列，将教学内容设计成“以问题为纽带，以知识形成、发展和锻炼学生思维过程为主线，师生合作互动为基本形式，从而激发学生的思维活动，提高课堂教学效果的一种教学方式。它能有效培养学生数学素养和数学学习能力。在数学教学活动中，

关键词： 方程思想   数学解题   函数   应用   不等式   导数  

摘要： 函数和方程思想是解决很多问题的关键，方程与函数之间可以相互转化，在导数、不等式中都有应用。

关键词： 函数   极限   椭圆周长   椭球表面积  

摘要： 以信息技术、多媒体为手段,用初等数学方法探索椭圆周长和椭球表面积的近似初等公式.

关键词： 不等式   应用   数学问题   恒成立问题   单调区间   函数   利用   定义域  

摘要： 不等式的应用问题分为两大类：第一类是利用不等式有关知识解决其他数学问题；第二类是不等式的实际应用。本文主要来谈谈不等式在其他数学中的应用。不等式与函数有着密切的联系，一方面，利用不等式的解法可以求出函数的定义域，利用不等式的证明可以求函数的值域（最值）、单调区间等。另一方面，含参数的不等式的恒成立问题可以转化为求函数的值域（最值）。

关键词： 极值点   导数   偏移   数学思维能力   初等函数   数学教学过程   主干知识   能力立意  

摘要： 导数作为高中函数的一部分，经常作为工具用于研究非初等函数的单调性，在近几年高考中占据不小的考查分量，经常作为压轴题出现．高考导数题突出主干知识，坚持能力立意，在考查基础知识和基本方法的同时，着眼于知识点的巧妙组合，注重考查数学思维能力，注重对函数与方程、化归与转化、分类讨论和数形结合等数学思想的灵活运用．本文从2016年全国卷高考数学“函数与导数”解答题的解析出发，结合对多个高考导数压轴题的分析，探求利用导数解决函数中“含参问题”和“极值点偏移问题”的方法及策略，阐述典型解法的产生思路与解法特色，以期为高中数学教学过程中导数知识的讲解提供有力参考．