关键词： 计数问题   映射   组合数学   组合计数   竞赛数学   集合   个数   元素  

摘要： 组合计数既是组合数学重要内容,又与数论交织在一起,是竞赛数学中的＂常客＂。当我们遇到组合计数问题时,如果直接计算集合A中的元素个数｜A｜较困难,可设法建立一个从集合A到集合B的双射f,并且集合B中的元素个数｜B｜容易算出,那么所求集合A中的元素个数为｜A｜=｜B｜，这种计数方法称为映射法（或配对原理）。

关键词： 应用   导数   误区   高中教材   模糊处理   函数   学生  

摘要： 自从导数下放到高中以后,研究函数的某些性质显得更加方便.可是,高中教材中对导数的概念和应用原理只做了模糊处理,而对于导数在研究函数中的应用又提出很高的要求,这就使学生在应用中会产出很多的问题,出现不少错误.如果对学生常犯的错误进行总结,则有以下几个问题需要注意.

关键词： 复合函数   横向联系   单调递增函数  

摘要： 复合函数是函数问题中考查形式较多的一类,因此同学们心中要明晰函数的概念,以及自变量与因变量之间所存在的函数关系。在解题过程中,往往因为函数表达式的复杂性,致使许多学生遇到此类问题时茫然不知所措。其实每一道复合函数难题,都是由一些常见的背景材料演化而来,若是在解题时将题目与一些原始背景材料建立起横向联系,构建出网状的知识体系,必能对解决此类题目大有裨益。

关键词： 学困生   复合函数   高中数学教学   数学推理能力   数学认知结构   非智力因素   单调性   个案研究  

摘要： 普通高中的逐步普及给中国的教育带来了巨大的生机,同时也给教育带来新的问题和思考.其中一个突出问题就是:由于高中的普及化,造成初中升高中录取分数线的下降、生源质量的下降,从而学困生问题成为焦点.教学中对学困生的培养问题的研究则显得更为重要.美国教育家布鲁姆指出:'注意力稳定性的作用比学习能力的作用更大.'数学教学对注意力水平提出了较高的要求,注意力分散势必会影响学习效果,导致学业不佳.

关键词： 变式教学   函数   数学教学  

摘要： 运用变式教学法,能使教学过程成为有利于拓展学生思维.有利于学生积极探究的过程,提高学生的学习效能。本文简要论述了高专数学教学中的变式教学。主体是变式教学的教育学基础。

关键词： 陷阱   不等式   命题者   题干   恒等变形   恒成立   数列   通项公式   实数根   函数  

摘要： 命题者对试题的设计虽然煞费苦心,但题目陷阱往往是有章可循的.例1若数列{a_n}满足a_1=1/2,a_（n＋1）=na_n/（（n＋1（na_n＋1））,不等式9/n2＋1/n＋tan≥0（n≥9）恒成立,则实数t的取值范围是____.陷阱一：在题干表达式的形式上设置陷阱通项公式a（n＋1）=nan/（（n＋1（nan＋1））和不等式9/n2＋1/n＋tan≥0（n≥9）形式复杂,考生容易掉入恒等变形陷阱而不可自救．

关键词： 概念教学   函数   高中数学   数学学习   解析几何   教学发现   不等式   学生  

摘要： 函数是学生进入高中数学学习的第二个抽象的概念,是贯穿于整个高中数学的一条主线,它与数列、不等式、向量、三角、解析几何、导数等很多知识都可以联系起来,在高考当中占有很高的地位,所以是高中数学中一个非常重要的内容,在教学当中,决不可轻描淡写.经过多年的高三教学发现,学生对函数这个概念掌握得并不理想,甚至还有的同学可以说根本没有掌握,从而使很多相关问题学起来困难,理解不够透彻,导致失分,所以有必要引起我们重视.

关键词： 奇偶性   函数   变式   菩萨蛮   桐井   夜永   井桐   对称美   定义域   宜秋  

摘要： 教学目标：理解函数奇偶性概念,掌握判断函数奇偶性的方法,会证明一些函数的奇偶性.教学重点：函数奇偶性的概念与判断.教学难点：函数奇偶性概念的探究与应用.一、问题情境1、苏轼《菩萨蛮》（回文秋闺怨）井桐双照新妆冷.冷妆新照双桐井.羞对井花愁.愁花井对羞.影孤怜夜永.永夜怜孤影.楼上不宜秋.秋宜不上楼.课前播放PPT,让学生把注意力集中到回文词,从中感受对称的美感.2、上海自来水来自海上,黄山落叶松叶落山黄,

关键词： 导数   函数   基础   单调性   最值   分类   多元降解  

摘要： 导数教学是函数教学的升华,运用导数知识可以将函数模型的研究上升到更高的层面,解决各种高次函数、复合函数等一系列复杂函数.如何运用导数解决相关问题,在复习中注重哪些知识层面,本文做一番简单的梳理.

关键词： 数列性质   递推   正整数集   定义域   自变量   函数   子集  

摘要： 从函数的观点看，数列可以看成以正整数集（或其子集）为定义域的函数an=f（n），当自变量按从小到大的顺序依次取值时，