关键词： 逻辑   方程   函数  

摘要： 数学知识的形成与发展存在一定的内在逻辑性,厘清知识间的逻辑关系,能帮助学生建构完整的知识结构,发展学生的数学学科核心素养.研究者以“方程的根与函数的零点”为例,具体从“借助活动,提出问题”“抽象概括,初建概念”“猜想论证,获得定理”“知识巩固,拓展反思”四个方面谈一谈如何遵循知识的内在逻辑设计教学,提升学生学力.

关键词： 解题教学   函数   习题课   极大值  

摘要： 数学解题教学要让学生掌握解题技巧,发展思维能力,培养其数学核心素养.对一道习题进行深入分析、探究和变式,呈现一节由点到面,由表及里的习题课设计.

关键词： 分段函数   数形结合思想   方程问题   趋势判断   临界状态   分段处理   填空题   分类讨论  

摘要： 高考中涉及的分段函数问题通常会有一个参数,它可能在某一段函数的解析式中,也可能在分段的范围中,还有可能出现在问题的条件中.从知识考查方面来看,分段函数的考查常与函数的性质以及方程问题结合,重点考查分类讨论、数形结合的思想方法.解决分段函数的相关问题,应依据函数的定义,注意函数本身的整体性,遵循分段处理的原则,充分利用图的直观性与数的精准性进行动态分析处理,与此同时要关注临界状态和趋势判断.本文探求选择题或填空题中分段函数这一类问题的求解策略.

关键词： 高中数学   分段函数   解题技巧  

摘要： 分段函数是函数部分较为常见的知识点,题型灵活多变,由于不同取值范围对应不同的表达式,因此与一般的函数有一定区别.常见的考查分段函数的问题包括:求解分段函数解析式、求解分段函数的函数值、已知函数值求参数等.本文以具体实例分析不同题型,帮助学生理解和掌握求解分段函数问题的思路,加深学生对分段函数的理解与应用.

关键词： 初中数学   函数   教学  

摘要： 初中数学函数的教与学一直是困扰初中数学教师的重要问题。由于函数知识比较抽象、复杂,许多学生都不能掌握函数知识的要领,导致其数学成绩也受到影响。所以,积极探索初中数学函数的教学方法,激发学生的学习积极性,提高函数知识的教学效率和质量对初中数学教学目标的实现十分重要,文章也围绕这个话题进行了探索和分析,试图通过对当前初中数学教学实践中存在的具体问题进行分析,寻找到在初中数学教学实践中有效开展函数教学的具体策略,促进初中数学函数教学质量显著提高。

关键词： 函数   实验设计   双自变量实验   实验分类  

摘要： 从函数的角度,根据不同的实验类型,对高考生物学试题中出现的双自变量实验,具体分析相应的实验设计思路。

关键词： 极值点   全国Ⅰ卷   畏惧心理   高考数学试卷   导数压轴题   未知量   函数  

摘要： 近年来,高考数学试卷经常出现带有多个未知量的函数导数压轴题,例如,2018年全国Ⅰ卷理科第21题、2021年新高考Ⅰ卷第22题等.这类问题往往使得学生措手不及,很多学生看到题目中出现多个未知量就产生了畏惧心理,不知道如何下手.本文结合具体实例归纳这类含有四个未知量(两个参数+两个极值点或零点x_(1),x_(2))问题的解决方法,使得学生解决这类问题更加得心应手.

关键词： 推理论证   高考命题   压轴题   初等函数   化归与转化   高考试题   导数应用   运算求解  

摘要： 导数是研究初等函数性质问题的重要工具,是历年高考命题的必考点,大多以压轴题的形式出现,对学生推理论证、化归与转化、运算求解等能力具有较高要求.导数应用是学生复习时的难点,因此,笔者结合导数应用的本质,结合近年高考试题进行分析,提出几个备考要点,供考生参考.

关键词： 高考命题   函数与方程   知识融合   不等式的证明   函数零点   交汇   导数方法   函数的单调性  

摘要： 高考数学压轴题,经常借助导数来研究函数与方程、不等式等相关综合问题,是综合性强、交汇度广、难度大的一类问题。而此类综合问题,除了研究函数的单调性、极值与最值,以及参数的取值范围的确定等问题,还经常与函数零点的求解、不等式的应用、数列不等式的证明等交汇性问题融合,成为高考命题中的重要场景与创新阵地。

关键词： 高中数学   数列   函数   不等式  

摘要： 数列与函数及不等式的综合问题,是高考常考内容,这类问题综合性强,涉及的知识点多,求解过程复杂且对解题技巧要求高,比如放缩法的恰当运用,是很多学生数列知识体系中的薄弱环节.本文以两道高考模拟题为例,结合放缩法的运用,对数列与函数及不等式的交汇问题进行分析探究,以期帮助学生对这一知识点掌握得更加熟练.