关键词： 复合函数   二阶求导   洛必达法则   函数零点  

摘要： 导函数题型是近几年高考数学的热点、难点,在省市自主命题试卷、全国卷中占据着难度制高点,承担着试卷区分度使命.在高考的导函数题型中,主要考查导数的定义、复合函数求导、运算法则、极值、单调区间、几何意义、零点、极值点偏移等知识.因此,研究高考导函数经典题型,对各类别题型模式进行探究,对高考复习有着重要的作用.

关键词： 导数   高考   聚焦   单调区间   参数范围   不等式   工具性   函数  

摘要： 2017年高考导数主要围绕“利用导数求曲线的切线、确定单调区间、求极值和最值、求参数范围以及用导数研究函数零点和解决与函数有关的不等式”等经典问题展开，彰显导数的工具性和应用性。

关键词： 初高中知识的衔接   函数的单调性   三角函数的定义   概率  

摘要： 教学从学生已有的认知结构出发，可以促进他们更好的建构知识。本文分别分析了函数的单调性、三角函数的定义以及概率这三个知识点初高中的区别与联系，从教学的角度提出了做好初高中衔接的建议。

关键词： 函数最值问题   分段函数   数学竞赛   解题过程   高考题   程序化   考生  

摘要： 近年来，在数学竞赛及高考题中出现了一类题型，就是以含参数分段函数为背景的函数最值问题，考生在解答此类题时感到比较棘手，笔者经过研究得出了程序化的解题过程，只要按四步操作即可．希望对大家有所启迪．

关键词： 导数   高中数学   函数   解题应用  

摘要： 在新课改实施的背景下,导数作为新增内容在高中数学中占有很大比重,而且在国内教学制度的不断改革下,导数部分的知识作为高考的必考部分,也成为了各个高中月考、期中考、期末考的必考点。导数作为微积分中的概念之一,也作为一种特殊的函数,在其引出、定义和应用中均贯穿着函数思想,本文通过探究导数在高中数学函数中的应用和其在实际中的应用,让学生充分体会到学习导数的意义,提高学生的学习效果。

关键词： 不动点   函数   教学设计   优化   专题辅导   兴趣小组   高二数学   教学过程  

摘要： 最近,笔者给高二数学兴趣小组作了函数“不动点”的专题辅导,其中的四个例题选自文-（【1】）,经过备课的加工、教学过程的调整与完善,取得了不错的教学效果.下面对其作简要的分析,结合教学实践,给出自己的思考.一、案例分析例1对任意实数x,y,函数f（t）满足f（x＋y）=f（x）＋f（y）＋xy＋1.若f（-2）=-2,试求满足f（t）=t的整数t的个数.

关键词： 函数   导数   零点  

摘要： 在高考中,函数与导数的综合解答题基本上每年都有,一般试题难度较大,分值一般占12~14分,做好函数与导数解答题对数学取得高分尤其重要.试题多以函数知识为载体设置,主要考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值等性质,充分体现导数的工具性.

关键词： 高中学生   函数   求法   综合试卷   问题提出   思想素养   运算能力   区分度  

摘要： 1．问题提出 函数的零点问题是近些年高考的热点，因其涵盖知识广，综合性强，不仅可以考查高中学生的运算能力和化归思想素养，也能很好地体现试卷的区分度，因此零点问题成为各类综合试卷与练习的常客．但它也是高中学生比较畏惧的难点之一，许多考生对这类问题束手无策，往往只能放弃，甚为可惜.

关键词： 函数   导数   易错点   整理   归类   数学学习过程   高中阶段   考查内容  

摘要： 函数与导数是高中阶段的一个重要内容，贯穿整个高中数学学习过程，在高考中也是一个重点考查内容，选择题、填空题主要以考查函数的基本性质、函数的图像及变换、函数的零点、导数的几何意义为主，而解答题主要以导数为工具解决函数、方程、

关键词： 微分方程   结构方程模型   GRONWALL不等式   函数  

摘要： 对函数与构建方程的不等式可积性的研究有助于对相应物理现象的科学解释和工程应用,也是研究重点,同时也是理论研究的热点。近年来,许多学者提出了研究构建方程精确解的办法。给出函数方程的定义及求解函数方程的基本方法,探索通过构造函数方程求解其它问题的方法,以获得新的解题思路。