关键词： 数学思维   类比研究   类比探究   逻辑思维   图象与性质   进行探究   基本技能   函数  

摘要： 解答“新函数”问题,一般是在理解“新函数”定义的基础上,类比研究函数图象与性质的一般方法,对“新函数”进行探究,以实现数学思维方式的迁移.这有助于同学们掌握基本知识,形成基本技能,促进数学思维的内化和逻辑思维的提升,最终学会用数学思维思考与表达现实世界。

关键词： 初中数学   函数   解题技巧  

摘要： 本文分析鲁教版初中数学中函数与方程式的解题技巧和方法.在函数部分,讨论函数的定义、性质、图象、运算、复合以及逆、反函数的概念,并探索这些知识点在解决实际问题中的应用.在方程式部分,系统阐述一元一次方程和一元二次方程的解法,以及如何解一元一次与二次不等式,并强调它们在实际问题解决中的重要性.本文旨在帮助学生掌握函数和方程式的基本概念和解题策略,提升解决数学问题的能力.

关键词： 函数   不等式   恒成立   同构   导数  

摘要： 含参函数对应的不等式恒成立问题是高考中创新设置的综合应用问题.破解此类问题,可以从函数视角切入,也可以从不等式视角切入,结合不同的思维视角来转化与应用,实现问题的解决,总结解题规律,归纳技巧策略,引领并指导解题研究与复习备考.

关键词： 几何画板   高中数学   函数  

摘要： 高中数学知识具有抽象性的特点,对于学生而言学习难度较高,若高中数学教师依旧沿用传统的教学模式,会打击学生学习数学的兴趣,进而影响高中数学的课堂教学。随着现代信息技术的发展进步,依据高中新课标的要求,几何画板软件走进高中数学课堂十分必要。几何画板软件具有清晰表象,促进学习理解;深化思维,提高教学质量的应用价值。本文以高中函数部分的知识为例,从四个方面阐述几何画板在高中数学课堂教学的应用:节省时间,提高教学效率;数形结合,促进概念形成;探究学习,培养创新意识;化静为动,培养数学美感。高中数学教师要不断提高应用几何画板辅助教学的能力,同时也要注意适度化原则,确保几何画板软件的辅助应用能高效提高教学效率。

关键词： 高中数学解题   函数的奇偶性   对称轴   对称性   解题策略   偶函数   鼓励  

摘要： 对称性不仅是一种解题策略,更是一种思想方法。在高中数学解题过程中,对称性在很多数学问题中都有所涉及。教师应鼓励学生掌握对称性解题思路,提高数学解题的效率。一、函数的奇偶性也是一种对称性例1若f(3x+2)是定义在R上的偶函数,则f(3x)的对称轴为____,f(x)的对称轴为____。

关键词： 自主服务智能机器人   多传感信息   信息融合   加密算法   映射  

摘要： 针对信息在传输过程中可能被篡改和破解问题,提出自主服务智能机器人多传感信息加密方法。通过Jaccard系数和相对匹配度衡量自主服务智能机器人传感信息相似度,清洗重复信息,同时利用马氏距离滤除异常传感信息。采用RBF神经网络融合预处理后的多传感信息,分别改进AES加密算法和Henon映射,并将两者相结合构建联合加密算法用于自主服务智能机器人多传感信息加密。仿真结果表明,所提方法加密后字符型数据信息熵更接近于8,图像信息像素变化率更高,加解密时间更短,充分验证了其信息加密效果。

关键词： APOS理论   概念   函数  

摘要： APOS理论是从“操作、过程、对象、图式”四个阶段讨论数学学习的心理结构与心理机制.研究者从APOS理论的本质与功能定位、概念教学中的优势、实施原则出发,以“变量与函数”的概念教学为例展开实践与思考.

关键词： 模拟考试   解法探究   变式   零点   构造对称   函数   导向作用   极值点偏移  

摘要： 在近几年的高考和具有一定导向作用的大型模拟考试中,零点和问题常作为热门考点出现.这类题型常以极值点偏移的情况出现,此时可采取构造对称函数的方法解决该类问题,但也会遇到非极值点偏移的变式型零点和问题,此时无法采取构造对称函数的方法解决该类问题。

关键词： 运动变化规律   导函数   函数图象   教学设计   函数的单调性   教学内容   导数   内容解析  

摘要： 一、教学内容及其解析1.内容本单元包含6课时,函数的单调性与导数、函数的单调性的简单应用、函数的极值与导数、函数的最值与导数、导数在研究函数中的综合应用以及导数在实际问题中的应用.2.内容解析函数的单调性、极值与最大(小)值是函数的重要性质,也是用函数研究客观世界中运动变化规律的表现所在.本单元借助具体实例,通过观察函数图象的升降,并利用导数的几何意义建立函数的单调性与导函数的正负之间的关系.

关键词： 函数   函数图象   函数性质   抽象  

摘要： 为了厘清新旧教材中函数编写变化的意图,做好初中和高中函数教学的衔接与转变.从数学史、课程标准和教材三个方面以主题的形式对函数教学进行整体性思考,得出高中函数教学应该体现三个步骤:(1)自然感知:让学生体会函数概念与函数性质之间的关系及其意义,整体建构高中函数内容的感性框架;(2)严格刻画:给出严格刻画函数概念与性质的历史原因,让学生体会严格刻画的必要性,学会用代数方法研究函数,发展学生数学抽象与逻辑推理素养;(3)建立模型:让学生经历把现实世界中的变化规律抽象成函数模型,学会用数学的语言表达世界.