关键词： 函数   对称性   解题  

摘要： 函数的对称性作为函数的基本特性之一,在解题中有着广泛的应用。文章结合几道典型例题,从五个方面对函数对称性在解题中的应用进行分析探讨。

关键词： 等差数列   函数   一题多解  

摘要： 结合一道数列模拟题,通过不同的方法进行分析与应用,巧妙利用数列的函数性质优化解题过程,并进行变式拓展.

关键词： 高考命题   命题类型   数形结合思想   分段点   分段函数   处理策略   分析策略   分类讨论  

摘要： 以分段函数为背景,考查函数的零点、最值、对称等问题,在近年高考命题中屡见不鲜,且其大多含有参数,有的是分段点中含有参数,有的是解析式中含有参数,也有些问题解析式与分段点均含有参数.通常这些问题的求解需要借助数形结合思想,对参数的可能取值进行分类讨论,要准确寻找关键点,确定分类视角.下面就这些问题的处理策略进行分析.

关键词： 简化运算   构造函数   不等式恒成立   同构   降低难度   函数的单调性   混合式   例谈  

摘要： 在解决不等式恒成立或能成立问题时,我们常常根据不等式的特征将其左侧和右侧变成结构一致,再通过构造函数,利用所构造函数的单调性,简化运算和降低难度,此方法称为同构法.本文通过实例分析,利用同构法处理等式问题或不等式恒成立问题.

关键词： 构造函数   不等式恒成立   等价变形   同构思想   解决问题的方法   函数的单调性  

摘要： 在某些方程、不等式(特别是指对混合)的复杂问题中,可以通过等价变形(特别是指对转换),将关系式(方程或不等式)变成左右两端同构(结构一致)的情形,进而构造函数,运用函数的单调性来解决问题,这种解决问题的方法叫作同构。

关键词： 高中数学   函数   单调性   参数  

摘要： 函数的综合运用是历年高考的考查热点,命题方向通常包括利用导数研究函数单调性、极值、最值,以及参数求解等,考查学生分类讨论、函数与方程、转化与化归等数学思想.而根据函数的特性,求解未知参数的取值范围问题是其中的一个重要考点,要求考生熟练掌握分类讨论思想,并且在解答过程中推理严密、作答严谨.针对这一知识点,有效的方法是进行针对性的训练,多看多做,强化逻辑.本文列举两道典型例题进行详细讲解,以期帮助学生熟练掌握该知识点,形成自己的解题方法.

关键词： 函数   单调性   高中数学  

摘要： 函数问题是高中数学的一大重要板块,考查学生对于函数定义的理解和基本的函数方法的运用.其中最常考查的一类问题就是函数的性质问题,一般有函数的奇偶性和单调性等,单调性问题是比较经典的一类题型.本文依据一道典型例题谈解决此类问题的几种方法,以供参考.

关键词： 影视艺术   空间隐喻   映射   民族性  

摘要： 影像和语言一样同为组织意义的手段,隐喻并不是语言学的专属概念,而是全人类共同的思维方式,是认知的有效途径。影视艺术中的隐喻和语言中的隐喻在本质上是一样的,都是表达思想、传情达意的媒介。文章分析了空间隐喻这一认知方式在影视艺术中的运用,通过具体实例探讨“上—下、宽—窄、里—外、远—近、开—合”几种典型的空间方位隐喻在影片中的运用,解读空间隐喻的功能。空间隐喻具有普适性,不能因为电影的民族性差异而否定人类共同的认知方式;空间隐喻也具有民族性,不能因为人类思维的相通而抹杀它们各自的民族性。

关键词： 数学素养   数学史   融入数学   思维能力   数学理解   函数的极限   教学内容   认知障碍  

摘要： 数学史作为数学教学体系中不可或缺的一环,不仅对培育学生的数学素养及思维能力具有重要的价值,还能促进教师数学素养的提升。HPM(专门研究数学史与数学教育之间关系的组织)认为,个体的数学理解过程与数学史的发展过程具有相似性,数学史有助于学生识别并确定学习的认知障碍以及克服这些障碍。因此,在数学教学中融入数学史不仅能充实教学内容,激发学生的求知欲.

关键词： 学科大概念   高中数学   函数   教学实践  

摘要： 在高中数学单元教学中融入学科大概念理论,可以为单元教学提供整体性概念指导,实现数学知识体系、数学方法体系、数学思想体系的整体建构,对课堂教学质量提升有积极意义.