关键词： 高中数学   课程标准   函数   教学研究  

摘要： 大数据兴起、互联网飞速发展的时代,数学直接为社会创造价值,它在社会、经济和科技发展中起着重要作用。函数作为数学领域中的一个重要内容,与实际生活息息相关,与其他学科内容联系紧密,是贯穿于整个数学课程的一条主线。高中阶段的函数内容,在整个数学课程中起着承上启下的作用。因此,对高中函数的教学研究极具意义。2017年,《普通高中数学课程标准(2017年版)》正式颁布。相比《普通高中数学课程标准(实验版)》,新高中数学课程标准在课程结构方面发生了很大变化,抛弃了原先模块化的课程结构,设置了“主线——主题——核心内容”的课程内容结构。本文通过阅读大量文献,首先,对新高中数学课程标准中的函数主线内容从函数的概念与性质、具体函数模型、函数应用、研究函数的思想方法四个部分进行阐述;然后,在对比新高中数学课程标准与《普通高中数学课程标准(实验版)》的基础上,分析了两版数学课程标准在函数课程内容结构上的不同,并对新高中数学课程标准中函数主线的设计依据进行了探究;最后,提出了高中函数主线内容教学的策略,给出了“函数概念及其表示”的教学设计案例,希望能为高中函数主线的研究与教学贡献绵薄之力。本研究主要得出了两点结论。第一,新高中数学课程标准中函数主线的设计依据有以下6条:“函数内容结构应凝练数学核心素养”、“国内以往课程改革的经验”、“国外数学课程知识体系的构建”、“函数是整个数学课程的主线”、“学生的认知发展需求”以及“社会发展需求”。第二,高中函数主线内容的教学可以采取以下4条策略:“重视教学情境的创设”、“注重数学教学的单元设计”、“突出函数教学重点”以及“将信息技术与课堂教学相整合”。

关键词： 社交网络   虚拟身份   用户属性   映射   决策树  

摘要： 随着社交网络的兴起与普及,社交网络与人们的生活联系愈发紧密,与社交网络相关的各类研究也在不断的扩展和深化。社交网络的多样化和差异化使得单一社交网络已无法满足人们需求,为享受不同社交平台提供的个性化服务,越来越多的用户开始在不同平台注册账号,在互联网上拥有多个虚拟身份。但由于不同社交网络间的信息并不互通,虚拟身份之间缺乏有效关联,在单一社交网络中只能获取片面的信息,无法形成数据的汇聚融合,因此亟需要一种能够在不同虚拟身份间建立“沟通桥梁”的科学方法。准确的虚拟身份映射可以为诸多科学研究提供支持,如刻画完整的用户画像、实现精准的好友推荐等。综上所述,虚拟身份映射研究具有广泛的研究价值,是一项十分有意义的课题。目前虚拟身份映射方面的研究主要是针对虚拟身份的属性,即用户在注册账号或完善个人资料时所填写的个人信息。但由于社交平台之间存在差异,不同平台间的用户属性鲜有交叉重叠,基于多用户属性的映射方法往往局限于少数社交平台。另一方面,基于的单一属性的映射方法,由于仅针对多数平台共存的单一属性进行研究,往往具有较好的适用性。但由于单一属性特征对用户的识别能力有限,算法在提升应用扩展性的同时牺牲了识别的准确度。本文针对社交网络中虚拟身份属性的“准度”与“广度”问题,对社交网络中的虚拟身份属性进行分类研究,分别计算各类属性的相似程度,并针对社交网络中半结构化属性的相似度计算问题,提出了一种基于排序的实体元组相似度算法,有效地提高了计算效率。本文将各类属性的相似度计算结果应用于逻辑回归、支持向量机、决策树和随机森林四种分类模型中,通过模型对比实验最终选择决策树作为识别虚拟身份的分类模型。最后,通过与两种映射算法的对比实验证明了所提出算法的有效性。

关键词： 质疑精神   探索精神   数学精神   函数   几何  

摘要： 当今社会国内外学者已经开始重视科学精神的培养,部分学者也对数学精神进行了研究,但在我国中学生的教育中精神研究还存在不足.而质疑精神与探索精神的培养会影响着学生数学精神的培养,同时也影响着数学教育的方向,因此教师需要关注高中生的质疑精神与探索精神的培养,希望可以找到贴合高中数学课堂实际教学可行的培养学生的质疑精神与探索精神的策略.本文分为4个部分,第1章主要阐述了在高中数学教学中培养学生的质疑精神与探索精神的策略研究提出的背景,以及培养学生质疑精神与探索精神的目的意义,并对国内外数学精神的现状进行分析,从而确定了本文的研究内容.第2章对数学精神的理论基础进行研究,对数学精神的内涵进行了分析,确定了质疑精神与探索精神的重要性.第3章在新授课中,通过设置问题、创设情境、授课中融入数学史来培养学生的质疑精神与探索精神,选择函数问题、几何问题具体说明策略.第4章在习题课中的培养策略,结合一题多变、一题多解的例题来培养学生的质疑精神与探索精神.

关键词： 函数   导函数   单调区间  

摘要： "含参函数的单调性讨论问题"是近年来高考考查的一个常考内容,也是高考复习的重点。从这几年来的高考试题来看,含参函数的单调性讨论常常出现在研究函数的单调性、极值以及最值中,因此在高考复习中更应引起我们的重视。主要讲解根据定义域隐含条件讨论函数单调性。

关键词： 穷竭法   原子论   数学家   无穷小量   流数术   微积分方法   酝酿阶段   微积分基本定理   求积问题   抛物线弓形   不连续点  

摘要： 微积分是数学史上一个伟大的发明。微积分在两千多年前就开始萌芽,但真正开始发展是从16世纪开始的,并由牛顿和莱布尼兹在17世纪建立,然而为它打好逻辑基础的是19世纪柯西。从此之后,微积分成了各学科中重要的数学工具。1引言在高等数学的教学中,微积分是教学难点之一,学生普遍反应微积分的许多概念和公式比较难以理解。近几年国内外越来越多的大学在数学教材引入数学史的知识,通过"历史线索"和"历史原型"来组织高等数学的教学,使学生真正理解课本上抽象的概念和形式化的公式背后的实际内涵。

关键词： 函数   数学知识   数学素养   体系建构   呈现方式  

摘要： 在教材编写、教学实践和学业评价中，如何处理数学知识与核心素养的关系，达成两者的有机融合，是实现课程目标的关键.文章以函数为例，提出教材在体系建构上应强调逻辑性和关联性的主线建构，在呈现方式上应展现知识和思维发生发展的双过程.

关键词： 高职教育   经济数学   复合函数   概念教学  

摘要： 遵循高职财经类学生的数学基础状况、认知规律及数学概念教学的基本规律,结合经济数学课程中复合函数概念的教学,通过教学中的概念形成方式对复合函数概念产生的意义和条件进行分析,同时,进一步研究降低思维难度,克服复合函数概念教学中复合函数复合与分解的难点问题,以期促进高职财经类学生有效学习和掌握复合函数的概念。

关键词： 数学试卷   知识点   取值范围   引导学生   函数单调性   反函数   动点问题   教学策略   高中数学   数学思想方法   总结归纳  

摘要： 试卷讲评课是数学教学中的一种重要课型.在讲评课中,有些教师不注重引导学生反刍概念、公式、定理,引导学生总结归纳通性通法,反思解题的过程等,导致课堂教学的效率低下.上好讲评课的关键在于"如何评".教师要根据学生答题的情况,生成相应的教学对策,从夯实基础、增强能力、提升素养三个方面来进行评讲.下面,笔者就如何上好讲评课,谈谈自己的一些体会,以期抛砖引玉.

关键词： 高中数学   函数   对策研究  

摘要： 函数是高中数学的核心内容,同时函数思想也是人类解决问题的基本思想之一,在高中数学中用函数方法解决数学问题是最基本的方法,函数思想贯穿于整个高中数学。学生步入高中首先接触的知识就是函数,就我校学生在学习函数的过程中存在很大的问题,学习成绩不理想。针对学生存在的问题采取的相应措施有:第一,帮助学生适应高中生活;第二,对函数知识的再剖析;第三,对函数知识的再剖析;第四,丰富教育教学方式。

关键词： 初中数学   函数   中考复习   复习方法  

摘要： 函数是初中数学课程中的重要组成部分,也是中考命题的重要内容。在近几年的中考试题当中,对函数的基础知识、基本性质、数学思想和实践能力等内容进行了考察。同时,函数也是教学过程中的一个重点和难点,它不仅仅是一个抽象的数学概念,也是数学学习和解题的一种主要方式。中考试题中的函数多来源于生活,且形式多样,所以初中数学教师在带领学生进行复习时,要有策略的帮助学生夯实基础,加强练习,提高学生的发散思维能力并探究解题策略。