关键词：
弗赖登塔尔理论
数学概念
函数
平面向量
教学研究
摘要：
弗赖登塔尔(Freudentha)是20世纪最伟大、最具有影响力的数学教育家之一,他的许多观点影响着世界数学教育的改革与发展,他的数学教育思想有必要为中国广大数学教师们所认识和学习,弗赖登塔尔的数学教育理论是把实际问题“数学化”、简单化,通过“再创造”激发学生的探索精神和创新能力.首先,本文选定以“基于弗赖登塔尔理论的高中数学概念教学研究”为课题,对弗赖登塔尔数学教育理论的思想基础和他的三个教学原则、以及高中数学概念教学方面进行文献研究,整理研究成果,并结合《普通高中数学课程标准(2017版)》探索了高中数学概念教学的教学策略和教学模式,为本课题的研究奠定理论基础;之后又在实习学校开展基于弗赖登塔尔理论的数学概念教学研究,对实习学校的数学教师和学生发放调查问卷,调查教师关于数学概念教学现状和学生在课堂学习上存在的问题,对调查数据收集整理,发现了当前数学概念教学方式比较单一、教学方法比较传统、不太关注学生的数学现实以及个体差异性、学生的数学化能力不太好、学习兴趣普遍不高等一些问题,笔者从弗赖登塔尔理论的新视角分析了当前高中数学概念教学过程中存在的问题,从情景认知理论和建构主义思想的视角分析了困扰高中学生学习数学概念的因素,为本研究提供方向.其次,针对调查研究发现的问题,一方面,基于弗赖登塔尔理论在教学方式上进行了初步的探究和尝试,从“函数”、“平面向量”的核心概念出发,探索弗氏理论下数学概念的教学原则、策略和环节,并通过设计具体的教学片段,比如“函数的奇偶性”、“指数函数”等对教学策略的具体应用进行说明,以提高学生的学习兴趣,培养学生的数学核心素养,为本研究提供方法指导.另一方面,以“平面向量基本定理”为例设计教学案例,对弗氏理论下的概念教学进行实验研究.最后,对实验班进行基于弗氏理论下的“平面向量基本定理”的教学实验,对照班进行一般教学,为了了解两个班学生在实验后对平面向量概念性知识的掌握情况以及学习兴趣等方面发生的变化,结合课程标准编制了有关平面向量测试卷和调查问卷,采用Excel、SPSS16.0统计软件来对调查结果进行分析,通过分析比较发现实验班的数学成绩和学习兴趣等方面有了很大的提高,数学化能力方面也有所提升.
