关键词： 函数   极限   未定式   等价无穷小  

摘要： 在高等数学的教学实践中,学生在求函数的极限时,对无穷小的和差以及出现在分母的无穷小的倒数的和差经常乱用等价无穷小替换,导致计算错误。本文主要研究了一些未定式的计算,得到了在一定条件下利用等价无穷小替换求报限的方法,这样可以简化求报限中的运算。

关键词： 函数   函数应用题   解应用题能力   因素   水平  

摘要： 《普通高中数学课程标准》(2017版)把发展学生的应用意识作为新课程理念之一,强调把基本内容的实际背景加入高中数学课程,要突出数学的应用价值,明确要求开展数学建模的学习活动,针对一些重要应用要设专题课程,促进学生形成和发展数学应用意识。经过在一线的三年教学,笔者发现高中生求解数学应用题的能力与新课标的要求差距较大。函数是高中数学最重要的内容,函数的应用涉及许多方面,提高学生解函数应用题的能力有助于体现新课标的理念。为了探究影响高一学生解决函数应用题的因素,笔者提出了本课题的研究。本研究主要致力于探究影响高一学生求解函数应用题能力的因素。文章采用文献分析法、调查问卷法、对比分析法、师生访谈法等进行研究。高一学生所学函数类型分为五种,二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数。调查研究时从教师与学生两个方面来进行,对教师和学生设置不同的调查问卷。教师方面从教龄、学历、重视程度以及教授方法这四个因子进行调查研究,学生方面从心理因素、重视程度、计算习惯以及知识储备这四个因子进行调查研究。衡量的标准是由骨干教师们合作设计的一套测试题,最终结合师生调查问卷以及学生不同类型题目的得分情况,利用数理统计方法找出影响学生求解不同函数类型能的因素。研究发现在二次函数上学生的重视程度以及知识储备,老师的重视程度都会对学生的求解能力造成影响。在幂函数、指数函数、对数函数上,学生的重视程度、心理以及知识储备,老师的授课方式以及重视程度对学生的求解能力都有影响。在三角函数上,学生的计算习惯、重视程度以及知识储备,老师的教龄以及重视程度对学生的求解能力都有影响。根据研究的结果,对每一类型的函数应用题给出一些建议,并且展示一些优秀的教学案例。

关键词： 数列   解析几何   函数   不等式   综合  

摘要： 通过对各地方高考试卷的了解,发现很多综合试题都是以数列为主线,函数、形成数列与集合、不等式、解析几何等相关内容交汇与融合在一起的综合试题,并且从对这些试题的探究中得到了一些启示。

关键词： 高一学生   函数   学习水平   测量理论  

摘要： 在现实事物或一些情况中,不同变量间普遍有着依赖依存的关系。函数用明确的语言、数学的式子、清晰的图象等刻画出变量之间的种种关系,它是刻画现实变化规律的必要的数学模型。函数是现代数学最基本的概念之一,相关知识一直在整个高中数学知识框架中占据重要的基础地位,它贯穿在整个高中数学知识当中。闻名世界的数学家Klein更是把函数认为是数学的“灵魂”,并认为其应被当做中学数学的“基石”。对于函数知识地学习以及应用既能锻炼学生的运算能力、推理能力等,也能培养他们的模型思想。函数还和数形结合等常见的数学思想方法密不可分。它在高中知识体系框架中既是重点,也是难点。而高一又是整个高中阶段学习函数打好基础的重要阶段,因此,对于高一阶段学生函数学习水平进行测试研究是非常有必要的,且对于研究结果进行分析是有积极的意义。现有的国内外对于函数方向的研究,大都着重关注学生对于函数概念地学习的障碍、困难点,本研究主要关注学生对函数相关知识的学习水平和在解决函数类型习题方面的能力。本研究通过查阅相关文献,并和一线数学教师及数学领域专家的访谈交流,结合数学课程标准的相关要求,编制出一套含有16个项目的能科学、客观测试普通高中高一学生函数学习水平的函数知识测试量表。抽取D市4所普通高中共13个班级的学生下发测试量表,并且都采用1、0二值计分法,利用数学软件对测试结果进行整理梳理。结合经典测量理论和项目反应理论的相关知识,采用PASW Statistics 18版本软件进行相关假设地检验,之后利用ANOTE1.60版本软件的经典测量和项目反应功能分别对本次测试结果进行分析,计算了难度、区分度、信度、效度等相关参数,对计算的结果进行相应的分析,结合分析结果和测试量表以及实习期间的相关经验对函数教学提出改进建议。

关键词： 解三角形   向量   函数   圆锥曲线  

摘要： 解三角形是高中数学中的重要知识模块,也是高考的核心内容。该模块命题强调基础,突出主干,并在知识点交汇处设计,强调迁移,突出探究,发展创新意识。

关键词： 高中   数学   函数   教学   质量   方法  

摘要： 高中函数知识相较于初中数学知识来讲,难度比较大、知识量比较多,尤其是高中函数教学是学生较为排斥、抵触的知识点,在学习过程中不具备清晰的解题思路,缺乏参与数学课堂的自主性,针对以上问题,教师需要在教学实践中不断地总结经验和教训,设定出符合学生发展的教学方案,让每一个学生都能够跟上教学进度。本文针对提升高中数学函数教学质量的方法展开分析,望提供一定的借鉴。

关键词： 民航   不安全事件   关联规则   小波去噪   映射   风险  

摘要： 近年来,民航运输业发展越来越快,然而每年却有多起重大民航事故发生,航空安全形势整体并不乐观。因此加强对航空安全的探究,控制民航事故的发生变的越来越有重要意义。本文主要从两个方面对民航安全问题进行了深入研究:首先对民航不安全事件的特点和数据结构及其相关关系进行了研究。由于民航不安全事件数据结构复杂,为了探究各个分类变量之间的相互关系,本文引入概念树模型,采用多维关联规则挖掘不安全事件各个分类变量之间的潜在关系。同时,为了对那些高度相关但不频繁出现的关联属性进行研究分析,本文设定了两个不同的支持度阈值,与同一个信任度阈值分别组合进行数据挖掘分析。其次,民航不安全事件的风险识别。本文采用小波分解重构的方法对鸟击事件的风险值进行去噪处理,进而对特定时期内的高发风险时段进行风险识别;建立Bow-tie模型对民航不安全事件进行风险分析,以鸟击不安全事件为例,从机场和航路两个方面分别进行了具体实例分析;建立了民航不安全事件发生过程的泊松拟合方法,对未来不安全事件概率进行估计;最后,将关联规则与映射进行结合,对民航不安全事件的致因因素的进行识别,对起关键作用的致因因素重点监控。引入事故致因和风险传递理论,将不安全事件致因因素归纳成“人-机-环-管”四个维度,利用关联规则的挖掘,对致因因素进行映射分析,找到各致因因素之间的关键因素,加强对该风险因素的监控,实现对民航不安全事件的控制。

关键词： 分段函数   数形结合思想   零点问题  

摘要： 有关分段函数的问题是高考的常见题型,主要考查分段函数的图象、单调性和奇偶性等分.解答分段函数题,常常需要运用数形结合思想和类讨论思想.下面,笔者就结合例题,谈一谈分段函数常见的两种题型及求解方法,供大家参考一、与分段函数有关的.零点问题

关键词： 函数   解读  

摘要： 函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.由此知,从"形"的角度来理解,函数的零点就是函数的图像与横轴的交点的横坐标;从"数"的角度来理解,函数f(x)的零点就是方程f(x)=0的解.

关键词： 初中数学   函数   教学障碍   突破策略  

摘要： 初中阶段在九年义务教育中占据着重要的地位,而作为三大主科的数学学科对义务教育以及学生的发展也起着举足轻重的作用。初中数学包括有理数、整式、函数以及几何图形等众多知识点,函数教学是初中数学教学阶段的重要内容,函数看似是一个抽象的知识点,但是在学生生活中的运用也是非常广泛的。例如生活中的调配方案问题。初中阶段的数学教学主要是培养学生的数学思维能力以及逻辑能力,让学生能够运用函数知识解决生活、生产、科技等方面的问题,提高初中数学的教学质量。