关键词： 整数解   函数   解题策略   图象法   取值范围   导数运算   数学素养   数学思想  

摘要： 一、问题提出在高三函数复习过程中,基于整数条件,求解参数取值范围的题型是教师和考生比较头疼的复习难点.此类问题以不等式知识为依托,结合导数运算和性质,考查函数相关知识,内容涵盖范围广,综合性强,难度大,是近些年高考和各类模拟考试的热点,在试卷中常以选填压轴题的形式出现.一方面,这类问题可以考查考生的综合数学思想能力和数学素养,体现试卷的区分与选拔功能;另一方面,由于问题抽象,计算量大,大部分考生的数学阅读能力水平薄弱,难以正确理解和提取题干的关键要素,无从下手,不得不选择放弃,导致失分率很高,甚为可惜.因此,探究解决函数整数解问题的有效对策,成为函数复习的急迫课题.为此,笔者从教学实际出发,归纳整理,探究解决此类问题的有效策略.

关键词： 分段函数   自变量   取值范围   函数模型   函数解析式   一次函数   分类讨论思想   待定系数法  

摘要： 1教材说明人教版教材八年级下册第十九章'一次函数'第2节'一次函数'(第4课时)。2重难点正确建立一次函数模型,正确表示分段函数,利用图像和性质解决实际问题。3教学目标(1)理解分段函数的特点,会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图像。(2)借助图像研究函数的性质。(3)体验'数'与'形'的内在联系,感受函数图像的简洁美。

关键词： 最值   代数   几何   函数   模型  

摘要： 初中数学的最值问题有较多的类型,涉及的知识点较多,相对而言在求解时存在一定的难度,但问题的分析突破是基于一定的模型,可以采用相应的解题策略.本文将对其中几类最值问题进行深入剖析.

关键词： 函数   图象   范围  

摘要： 本文以教学中学生遇到的解题困惑为根本出发点,研究非常规的解题思路,用别出新裁的思维方式对解题分析提供全新的视角,以期帮助读者拓宽解题思维,提升数学素养.

关键词： 高等数学   导数   初等函数   最值问题   单调性   极值  

摘要： 高考中的导数问题,一般只是利用求导的方法来研究函数的单调性,进而研究函数的极值或最值问题,也就是说利用的是高等的方法,但研究的还是初等函数问题.本文笔者试图尝试利用高等数学的方法,在高观点之下,研究某些难度稍大的函数问题,而且这些问题本身就有高等数学的背景,希望能为解决这类压轴问题提供一些有益的思路.

关键词： 函数   高中数学   教学实践  

摘要： 函数是贯穿整个高中数学课程的一条主线,是教师教学的重点,也是学生学习的难点,更是高考数学的考点,因此,提高高中数学函数教学的有效性至关重要.但是当前高中数学教师教学方法落后,导致函数教学中仍存在各种现实问题,影响了整个教学效果.本文从多媒体辅助教学、渗透数学思想和重视函数模型三个方面出发,提出了高中数学函数教学的有效策略,以期帮助学生更好地理解、掌握和运用函数知识.

关键词： 数学素养   教学设计   培养   学生   性质   图像   函数   比例  

摘要： 多年来,笔者一直坚持在教学第一线,一直致力于培养学生探究问题的能力,并取得了一定的成果.前不久,笔者在公开课展示活动中,开设了“反比例函数的图像与性质”一课,收到了广泛的好评,现整理成文,在此与各位同仁交流、研讨.一、解读数学素养数学素养,是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题,培养学生的数学意识、数学醒悟、数学思维习惯等.数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科,数学知识的学习必须遵循学科特性,学习的过程是一个知识不断积累的过程,是一个知识运用和内化的过程,又是一个数学品质的培养过程,这就需要我们在平时的课堂教学中不断渗透,在每一节课、每一次教学中,提升学生的数学素养.

关键词： 数学教学   立意   函数   共存   知识   数学学习过程   数学思维能力   数学概念  

摘要： 高中数学教学中,常常通过各种考试检测学生在数学学习过程中对数学概念的掌握、数学方法的应用、数学思维能力的提升以及学生的数学核心素养的养成到达哪一个层次(学得如何?);同时也能够检查教师自身在数学教学中对教材的处理、数学概念的讲解、数学微专题等方面的启发、引导和拓展处于哪一个阶段(教得如何?).要想得到比较科学、准确的判断结果,数学考试题目命制的质量是关键.笔者依据多年的命题经验,积累了一些命制试题的经验和思考,与各位同仁分享.

关键词： 信息时代   函数   初中数学教学  

摘要： 当今已经进入信息时代,借助现代教育技术可以让数学课堂教学在省时、高效的基础上,使数学课堂教学形象化、生活化、直观化、趣味化.信息技术辅助教学能提高学生的学习兴趣,提高教学效率,扩大课堂容量.

关键词： 连续性   导函数   分段函数   复合函数   充要条件  

摘要： 基于高中数学导数部分的学习,发现有些函数的导数并不存在;特别是分段函数及复合函数等求导问题。对于我们高中生来说,导函数是基于某点的极限是否存在,然后判断该函数的导数是否存在;考虑该函数左右极限的存在性和导数的关系。从函数的连续性与导数是否存在,探讨了导函数的存在与否和函数连续性的内在关系。通过对不同函数的研究,得出函数的连续性是函数可导的充分不必要条件,函数的可导性是函数连续性的必要不充分条件。