关键词： 问题串   分段函数   高中数学  

摘要： 一、问题的提出在一次公开课中,笔者听了'分段函数'一节课.在这节课之前,学生已完整地学习了函数的概念和图象以及函数的三种表示方法.在苏教版高中数学教材(必修1)'函数的表示方法'中,分段函数并没有作为独立课时的教学内容,而只是由不同定义域导致有不同的解析表达式而产生的一个概念.但此次公开课将'分段函数'设计为一节完整的教学内容,是一次勇敢的尝试.授课教师以居民生活用水的阶梯价格作为问题情境引入.

关键词： 函数   定义域   值域   范围  

摘要： 通过一道新定义“倍缩函数”题目,如何引导学生从题目找到课本对应知识点;如何引导学生解题的关键切入点去突破难点;如何引导学生从特殊到一般发散思维;从而达到以点带面的教学方法去培养尖子生的思维能力的效果。

关键词： 图解法   高中数学   函数  

摘要： 高中阶段,学生在掌握直线斜率知识和一般解法的前提下,能够轻松的完成简单线性规划问题。但是对含参数的线性规划问题还是会有一些问题。那么现在,我们应用图解法来解决含参数的问题。

关键词： 思想   参数   考试卷   函数   最值   问题  

摘要： 含参数二次函数的最值问题常常在中考试卷和高中自主招生试卷中出现,此类问题一般涉及分类讨论的思想,对逻辑思维能力要求高,从而难度较大,本文对此进行讨论.基本结论 对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当m≤x≤n时,通过对其函数图象的研究。

关键词： 导数   函数   单调性  

摘要： 我们知道,研究函数单调性的主要类型及方法有:定义法、图像法、利用已知函数的单调性、利用导数研究函数单调性等,而对复合函数的单调性,则可利用"同增异减"进行判断.利用导数研究函数单调性,高中阶段应用非常广泛,但其变化复杂,给我们的感觉是没有定法.大部分学生只是停留在能利用导数研究简单函数的单调性,但对纷繁复杂的函数单调性的研究,求导后不知该如何继续,甚至教师也有这样的感觉.为此,笔者将详细地阐述最常见的几种利用导数研究函数单调性的类型及解法.

关键词： 构造函数   导数   应用   辅助函数   运算法则   初等函数   抽象函数   求解  

摘要： 构造函数是求解导数问题的基本方法,如何根据初等函数的导数公式和导数的基本运算法则来合理的构造出辅助函数,从而借助函数的性质来解决抽象函数的导数问题,下面举例说明.

关键词： 函数   概念教学   反思   重构  

摘要： 高中数学课堂教学反思已经成为教师课堂教学的一个重要环节.通过反思课堂教学中存在的问题,并根据自己的认识与理解对课堂教学进行重构,能够完善教学的合理性、科学性和实效性.

关键词： 三等分角   函数   比例   数学教师   集体备课   阅读材料   课件演示   几何画板  

摘要： 每年我区教研部门都组织学科教师进行全区集体备课.在今年2月份组织的全区初中数学教师集体备课中,笔者针对鲁教版(五四学制)九年级上册第一章《反比例函数》第12页的阅读材料:“反比例函数与三等分角”进行了专题发言,对帕普斯作法的正确性进行了思考和证明,并制作了几何画板课件演示与全区初中数学教师进行了交流研讨,引起了数学老师们的兴趣,现将笔者的思考整理成文,敬请方家指正.

关键词： 数形结合   函数   思维方法  

摘要： 数形结合思想是中学生必须掌握的数学思想,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使问题简便获解.本文从函数问题中的具体例题,阐述了数形结合思想在中学函数中的实际应用并做出归纳总结.

关键词： 定义域   函数  

摘要： 定义域是函数的灵魂,函数与它的定义域就象生活中的鱼与水一样,离开定义域去研究函数,就象鱼离开水一样,没有什么意义。然而在教学过程中我发现很多学生在解题时对定义域经常不加以注意,不是漏了考虑就是考虑错误,从而在解题过程中出现各种各样的错误。所以我们在教学中一定要强调定义域对解题结论的作用与影响是十分必要的。