关键词： 中考数学   最值   函数  

摘要： 最值问题是中考的重要考点之一,考题知识全面、形式多样、类型广泛、问题新颖、内涵复杂、解法灵活且具有一定难度,很多问题的求解需要结合方程、四边形、相似三角形、函数、三角函数、圆等知识来解决,文章对近年中考数学中的最值问题进行了分类和解析,同时给出了相应的求解策略.

关键词： 观测器   非线性广义系统   时滞   Lyapunov   函数  

摘要： 针对一类满足 Lipschitz 条件的非线性时滞广义系统,讨论了系统观测器的设计问题.首先,通过对时滞广义系统的线性变换,将系统转化为易于求取观测器的形式;其次,将系统分两种情况分别设计出了相应的观测器,通过构造 Lyapunov 函数利用 Schur 补引理给出了观测器存在的充分条件;最后,给出一个数值算例,通过利用线性矩阵不等式(LMI)求解出了非线性时滞广义系统观测器的增益矩阵,验证了观测器设计方法的可行性.

关键词： 恒成立   函数   最大值  

摘要： 对于一个函数f(x),如果f(x)≤2恒成立,能否说f(x)的最大值等于2?显然不能.比如对于函数f(x)=-x^2+1,其最大值是1,我们也照样可以说f(x)≤2是恒成立的(虽然“等号”取不到),不但如此,我们还可以说f(x)≤3,f(x)≤4,f(x)≤5等都是恒成立的.

关键词： 积分极限   函数单调性   反函数  

摘要： 经典分析中,积分与极限交换运算顺序是积分极限问题的重要解决手段之一,这时,通常要求被积函数列是一致收敛或是满足勒贝格控制收敛定理的条件。本文给出了一类被积函数列在区间上内闭一致收敛,但不可以进行积分与极限相交换的积分极限问题的求解:limn→∞∫a^bn^εf^n(x)g(x)/(b-x)^1-εdx,其中ε∈(0,1],f(b)=1;0

关键词： 条件变形   函数   解题  

摘要： 有些数学题看似非常棘手,让人觉得茫然,但事实上只需要将已经条件做适当的变形,就可以找到解题思路,从而顺利解决问题。

关键词： 迭加法   迭乘法   分段函数   比较策略  

摘要： 数列问题在历年高考都是高频考点,数学的通项公式是解决数列问题的关键.本文总结了数列通项公式九种常见类型并指出对应的解决方法.给学生在求解数列通项问题提供关键头绪,迅速把握其规律,达到举一反三,事半功倍的效果.

关键词： 函数概念   单调性   教学设计   数形结合思想   逻辑推理能力   教材分析   知识基础   初等函数  

摘要： 一、教材分析函数的单调性是人教B版必修一第二章第一部分内容。学生初中通过对函数的学习,已经对函数的变化趋势有了初步的感受,本节课对函数概念进行了进一步的发展和深化,是之后学习指对幂函数等其他初等函数的知识基础,而且在不等式,函数的零点,导数等部分也有涉及,帮助学生结合数形结合思想掌握函数与图像之间的联系,发展逻辑推理能力,提高抽象思维。

关键词： 复合函数   零点个数   内外联动  

摘要： 复合函数零点个数问题一直是高考的热门考点,由复合函数的零点个数求参数范围问题更是重难点问题。根据具体的条件采取对内外函数的不同研究思路,分别考察分解之后的两个较为简单方程的实数解的情况再整合是解决这类问题的一般研究方法。

关键词： 泰勒展开   中学数学   大学   无穷级数   中学生   解法   函数  

摘要： 4.无名英雄中学生不难了解和应用泰勒展开,借助它想出解法,算出答案.虽不能将它写进答卷,但可以让它作无名英雄,用求导来实施它的计划.Ⅰ.什么是泰勒展开:如果函数f(x)在某点c附近可以展开成x-c的无穷级数f(x)=a0+a1(x-c)+…+ak(x-c)^k+…(4')就称为f(x)在c的泰勒展开.

关键词： 高等数学   函数   变限积分   求导公式   教学  

摘要： 给出具有一定深度的变限积分函数求导公式,并用若干版本的《高等数学》教材及相关教改论文说明给出此公式的合理性.