关键词： 连续梁   临界载荷   挠度   振动   函数   固有频率  

摘要： 用三角函数组合成双跨连续梁的挠度函数,写出双跨连续梁屈曲及振动的势能函数。引入拉格朗日系数,构造拉格朗日函数,把拉格朗日函数对挠度函数中待定系数求极值,即可求得双跨连续梁的临界载荷及固有频率。

关键词： 导数   函数   物理   应用  

摘要： 导数这一知识点是我们从高中时就开始接触学习的,在高中的知识体系中占有重要作用,在大学里它还是微积分中的一个重要概念,新课改要求学生能够熟练掌握导数的相关知识及其应用,本文利用导数的概念和相关性质,谈一谈导数在数学函数和物理中的应用.

关键词： 轴对称   证明   翻折   路径   函数  

摘要： 轴对称以及性质不仅是中学数学重要的知识,还是一种重要的解题工具.在解析问题时若能合理利用轴对称变换或轴对称的性质,则可以挖掘题目中的隐含条件,建立高效的解题思路.文章深入探索轴对称在几何证明、图形翻折、线段最值和函数运算中的应用.

关键词： 连续函数   单调性   一一对应   反函数  

摘要： 本文证明对于定义在单个区间上的连续函数,其严格单调性与一一对应性是等价的,并以此为基础对教材上的反函数连续定理及反函数导数定理稍作改进。

关键词： 函数   面积   几何   模型   思想方法  

摘要： 函数与几何压轴题是中考数学的重点题型,一般以压轴题的形式出现,该类问题的突破需要融合众多基础知识,采用适当的方法策略.文章对一道中考函数压轴题开展思路突破,拓展解题模型,并提出相应的教学建议.

关键词： 特殊   值   函数   位置  

摘要： 选择题是高考试题中的重要组成部分,分值所占较大,同时也是学生在考试过程中能否取得高分的重要指标,本文将介绍针对选择题如何做到“不择手段,多快好省”.文中针对一些考题中的中档题或者偏难题目,运用满足题设条件的某些特殊值、特殊函数、特殊位置、特殊图形等选择进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法.

关键词： 函数   高考   零点   数学解题   新课程标准   高中数学   数学学科   轴  

摘要： 数学解题是一个创造和发现的过程,我们研究问题是为了寻求更好的方法或更多的思路,探索问题解决的基本规律.波利亚说过“掌握数学就意味着善于解题”.所以我们研究一些具有代表性的问题,希望能得到一些有效的思路或策略.在《普通高中数学新课程标准(2017年版)解读》中明确提到整体学习、理解、应用函数主线是提升数学学科核心素养的基本载体.

关键词： 数字素养   映射   学习者   研究方法   指标体系   评估  

摘要： 数字合作时代的到来,对学习者的数字素养要求也提高了。联合国教科文组织发布的《全球数字素养框架》(Digital Literacy Global Framework,简称DLGF)及其评估建议报告可用于指导开展数字素养的培育和评估工作。报告介绍了由框架映射、应用映射、深度咨询和在线咨询四个研究环节组成的框架制定过程,描述了学习者必备的设备与软件操作、信息与数据素养、沟通与协作、数字内容创建、数字安全、问题解决和职业相关能力七个数字能力域,提出了使用自我报告作为主要评估形式,使用在线知识测试作为辅助评估形式,实施预评估并建立指导小组三条评估建议。全球数字素养框架及其评估研究的方法和经验值得我国借鉴。

关键词： 概念教学   奇偶性   美国斯坦福大学   数学学科   解析   函数   数学概念   教学设计  

摘要： 1问题提出著名教育家夸美纽斯曾说过:“如果不先教明概念,便是教得不好.”众所周知,数学概念是构建数学学科理论的基石,是数学学科系统的精髓和灵魂,只有形成正确的数学概念,才能有效地把握数学的本质,解释和推导相关的结论.学生数学素养差异的关键在于对数学概念理解、应用和转化等方面.概念教学历来处于数学教学中的核心地位,值得每一位高中一线教师研究与思考.然而,许多教师在概念的教学设计过程中,虽然进行了教材分析、学情分析和教学预设环节等,但由于缺乏科学性和针对性,更多的是为分析而分析,进而出现了概念教学无法揭示概念本质,学生感觉数学概念枯燥乏味而丧失学习兴趣的现象,教学效果一直未能令人满意.那么,在概念教学过程中,应该采取什么样的教学策略帮助学生建立正确的概念,策略选择的依据又是什么?美国斯坦福大学教授舒尔曼的PCK理论给一线教师教学设计提供了很多启示.

关键词： 函数   几何   面积   模型   变式  

摘要： 二次函数是初中数学的重点知识,以其为基础命制的综合题也是历年中考的压轴题,该类考题的破解需要充分把握问题特征,利用关联知识和相应的策略对问题简化突破.文章以一道函数与几何综合题为例,开展思路突破和解后反思,提出相应的教学建议.