关键词： 模型思想   函数   函数教学  

摘要： 函数概念是数学课程中一个重要的基本概念。随着新一版的《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)的推出,函数的教学得到越来越多的关注,函数是学习的重点,而且函数也是其他数学知识掌握的基础。模型思想是重要的数学思想,也是《标准》提出的六大基本素养之一。函数是研究变量和变量之间关系的重要数学模型,函数问题与实际问题息息相关,将函数与数学模型思想相结合,分析学生在答题时存在的问题,探究其中的原因,将有助于学生运用模型思想解决函数问题。模型思想是培养学生数学应用能力的重要思想方法,是与数学建模竞赛相联系的,并逐步在中小学教育中得到越来越多的重视。《义务教育数学课程标准(2011年版)》将“模型思想”列为十大“核心概念”之一,《普通高中数学课程标准(2017年版)》将模型思想作为三大基本数学思想。模型思想运用于函数就是将函数看成模型,将函数的探索过程看成是模型的建构过程、模型的分析过程和模型的运用过程,以及建立模型之间联系的过程。函数模型的建构是基于表达式的特点进行抽象的过程,函数的定义都是形式定义(指数函数、对数函数、三角函数等都是具有某一形式的函数)。函数性质的分析过程依赖模型的转化过程,将函数在表格、图形和表达式之间转化发现并论证函数的基本性质,函数的运用过程是依据函数性质进行问题分析和解决的过程。函数教学过程是模型的建构过程、理解过程和运用过程。本研究探索如何将模型思想渗透到课堂函数教学中,从而有效的提升学生的数学应用能力,体现数学真正的应用价值,既具有理论意义又符合数学教学现实需要和当前教育教学发展的需求。笔者对样本中学的高中学生以及教师做了调查,调查发现:学生对于函数学习中模型思想的掌握不容乐观,对函数知识的掌握也不够充分。为此,在本文中笔者依据数学学科的特点,结合自己的教学实践,就高中数学教学中模型思想及其在函数教学内容中的渗透,培养学生模型思想的能力等进行了探讨。笔者认为教师在教学中首先应该选择合适的建模问题,然后教师在课堂中应该强化学生对模型思想的认识,再次,应加强函数与生活的实际联系,并运用模型思想,最后,巧用信息技术,帮助学生理解函数模型。

关键词： 三原则   函数   思想领域  

摘要： 弗雷格通过提出语言分析的客观原则、语境原则、概念对象区分原则,将数理逻辑成为分析语言的方法。通过引入函数和自变元的概念将传统逻辑对句子逻辑结构的分析处理进行了改造。通过对语言的分析,凸显了逻辑普遍必然性。同时,弗雷格打破传统认识中的主客二元领域,开创性提出第三领域,即思想领域。弗雷格由此提出逻辑本体论概念,这给西方哲学的发展方向带来了根本性的转变。

关键词： 函数   反比例函数   几何画板  

摘要： 函数是刻画现实世界变化规律的一种模型,十分抽象,既是初中教学的重点,也是学生学习的难点。学生的识图、用图、数形结合能力较弱。为了能够让学生更好地理解和掌握函数的图象及性质,我们可以借助几何画板这一平台,引导学生自主探究,化抽象为形象、化有限为无限、化静为动,培养数形结合的能力。

关键词： 道德   容器   隐喻   映射   加工深度   特征整合  

摘要： 如何理解抽象概念一直是认知语言学领域研究的热点话题,具身认知思潮的兴起为抽象概念的理解提供了新的思路。以概念隐喻理论和知觉符号理论为代表的观点认为,抽象概念是通过身体的感知运动经验进而习得和把握的,并使用隐喻机制来理解和构建。道德概念作为一种典型的抽象概念,其意义的获取同样基于身体的相关经验。以往的大量研究发现道德概念与方位、颜色、洁净、重量等感知运动经验存在隐喻联结,却鲜有研究探讨过道德概念与容器空间的隐喻联结。道德概念与容器空间之间是否存在隐喻联结?这种隐喻联结在映射上是单向的还是双向的?特征整合与加工深度又是否会对这种隐喻联结造成影响?为了探究这些问题,通过三个研究5个实验考察了道德概念与容器空间之间的隐喻联结情况。研究一中,实验1采用Stroop范式对道德概念容器空间隐喻联结进行了初步探讨,结果未发现其隐喻联结。研究二中,实验2和实验3采用启动范式,在隐喻映射的两个方向上对道德概念与容器空间的隐喻联结情况进行考察,同时还探讨知觉加工深度对其产生的影响,结果发现在较深的知觉加工深度下,在两个映射方向上均存在道德与内的隐喻联结。研究三中,实验4和实验5采用加入任务要求的Stroop范式,进一步探究特征整合是否对道德概念容器隐喻联结产生影响,结果发现在两个映射方向上均存在道德与内、不道德与外的隐喻联结。综合5个实验,得到以下结论:(1)道德概念与容器空间存在隐喻联结,内表征为道德、外表征为不道德;(2)道德概念容器空间隐喻理解中的映射是双向的;(3)道德概念容器空间隐喻联结的心理现实性和映射双向性受知觉加工深度的影响;(4)道德概念容器空间隐喻联结的心理现实性和映射双向性受特征整合程度的影响。

关键词： 高职   计算机教学   函数   Excel公式  

摘要： 制作电子表格和对各种数据进行处理，在计算机以及应用知识学习中，是必备的也是最常用的。Excel公式和函数是处理数据时最常用的工具，学生在使用时需要对数学和英语基础具有一定的知识基础，并且需要相应的逻辑思维能力，能熟练掌握函数和公式表达式的使用方法和环境，能够大大地提升的操作能力和思维能力。文章介绍了Excel公式和函数的概念，指出了现阶段学生在学习过程中出现的一些问题，并且提出了新的教学方法和策略。

关键词： C语言   语法分类   函数   上机考试  

摘要： 为更好适应新工科的教学改革,提升工科大学生的实际编程能力,本文针对C语言程序设计课程教学存在的问题,提出了课程改革方案并进行实践教学。针对当前大学生课前不预习,课后不复习的学习现状,开展了课后半小时的集中复习。在理论教学过程中,对语法知识进行分类,重点以函数应用为目标开展教学,引导学生对各类实际应用进行函数封装,建立学生自己的函数库。教学考核中引入上机考试部分,突出实践编程的重要性。教学结果表明,在教学课时从64课时降至40课时的条件下,以18级测控技术与仪器1班与19级测控技术与仪器1班对比,上机考试成绩从69.5分提高至78.8分,有效提高了学生的实践编程能力。

关键词： 容错   聚类   忆阻交叉阵列   神经网络   映射  

摘要： 新兴的忆阻交叉阵列由于非线性、非易失性、低功耗和高集成度等优点,在神经形态计算系统(Neuromorphic Computing Systems,NCS)中具有很好的应用前景。但是大多数大型神经网络都是稀疏的,这与忆阻阵列提供的高密度连接相矛盾;同时由于不成熟的制造工艺,目前可用的忆阻交叉阵列规模有限;且忆阻交叉阵列中存在一定比例的故障。针对上述问题,本文面向NCS提出了忆阻交叉阵列上的大规模神经网络容错映射框架,主要工作如下:(1)本文设计了一种面向基于忆阻阵列的神经形态计算系统的容错映射方法。该方法主要包括容错驱动的神经元谱聚类算法,采用0-1矩阵表示聚类神经元间的突触连接关系,通过基于海明距离的谱聚类距离定义,引导形成具有一定稀疏度的且行间海明距离最大化的神经元突触子矩阵,将容错问题转换为找到突触子矩阵和忆阻阵列矩阵之间的有效映射问题,提升通过映射阶段的列置换方法对矩阵进行重排列来避开故障忆阻器的可能性;通过基于二分匹配的启发式算法,完成神经突触矩阵到故障忆阻阵列的映射。(2)为了实现一定规模忆阻阵列下的通用性设计,本文设计了基于固定尺寸忆阻阵列的大规模容错聚类方法。该方法通过基于划分算法的容错驱动聚类方法将突触连接聚类为大小相近的集群,扩大了在可接受时间内处理的神经网络规模;通过对突触子矩阵到固定尺寸忆阻阵列映射成功概率的估计,在保证一定映射成功率的条件下最大化突触连接子矩阵,提升忆阻阵列的利用率;提出通过对半转置方法,降低非对称矩阵的行列差距,提升给定忆阻阵列可容纳的突触连接子矩阵规模,减少忆阻交叉阵列数目。最后根据聚类结果,通过蒙特卡洛方法来进行模拟。模拟结果显示,在固定故障的故障注入率一共为10.79%的情况下,FTNCS框架可以实现96.69%的映射成功率,FTDC-NCS框架的映射成功率更是达到了 99.52%,而且对于含有百万突触的大规模神经网络,相比于FTNCS,FTDC-NCS将运行时间从>6h减少到1500秒左右,同时提高了忆阻阵列的利用率。

关键词： 三角函数   问题教学模式   函数的有界性   高效课堂  

摘要： 数学作为一门基础性学科,教学的最终目标是通过引导学生发现问题、解决问题,完成数学教学的目标和任务,促进学生的全面发展.为了顺应数学新课程理念的要求,教师要大胆变革当下的课堂教学模式,努力营造宽松、和谐、民主的学习氛围,积极创设问题情境,引导学生参与问题教学与互动,变学生的被动接受为主动学习,充分挖掘学生的学习潜能,引导学生不断发展和进步.所谓问题教学法,就是教师通过创设问题情境,善导问题,引导学生积极主动地在自主、合作、探究的学习过

关键词： 图形构造   中轴变换   参数化   拓扑结构   映射  

关键词： 数学核心素养   函数的单调性   教学研究  

摘要： 随着新课程改革的不断推进,在当前课程教育中,教师一定要以提高学生核心素养为主来开展相关的教学活动。在数学教学课堂中,教师应当对传统课堂教学模式和课堂教学理念进行积极有效的改革,以提高学生数学核心素养为主来开展相关的教学活动。教师在进行函数单调性的教学中,应当明确对学生核心素养培育的教学目标,从而有效地提高课堂教学的有效性。